A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)
2．下列四组函数中，表示同一函数的是----------------------------------( ) A．y?4x2?12x?9和y?3?2x B．y?x2和y?xx
x D．y?x和y?2C．y?x和y?3．下列四个命题
?x?
2（1）f(x)=x?2?1?x有意义; （2）f(x)表示的是含有x的代数式 （3）函数y=2x(x?N)的图象是一直线；
2??x,x?0（4）函数y=?的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 2???x,x?0（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
2?3?x?1(x?1)４．已知f(x)=?，则f()= ； 23??1?x(x?1)5．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=p，f(3)?q那么f(72)=
[归纳反思]
１．本课时的重点内容是函数的定义与函数记号应用；
２．判断两个函数是否是同一函数，是函数概念的一个重要应用，要能紧扣函数定义的三要素进行分析，从而正确地作出判断．
[巩固提高]
1．下列各图中，可表示函数y?f(x)的图象的只可能是--------------------[ ]
f?x?的意义，难点是函数概念的理解和正确
y y y y x x x x
A B C D 2．下列各项中表示同一函数的是-----------------------------------------[ ] A．y?(x?1)与y?1
0 B． 16
12x3y=x，y= 22xC．y?x?1,x?R与y?x?1,x?N
2
D． f(x)?2x?1与g(t)?2t?1
3．若f(x)?x?a(a为常数)，f(2)=3，则a=------------------------[ ] A．?1 4．设f(x)?
B．1
C．2
D．?2
x?1,x??1，则f(?x)等于--------------------------------[ ] x?1
2A．
1 f(x)
B．?f(x)
C．?1 f(x)
D． f(x)
5．已知f(x)=x?1，则f(2)= ， f(x?1)= 6．已知f(x)=x?1，x?Z且x?[?1,4]，则f(x)的定义域是 ， 值域是
2?3?x?1?x?1?7．已知f(x)= ?，则f()? 23??1?x?x?1?8．设f(x)?x3?1，求f{f[f(0)]}的值
9．已知函数f(x)?
210．若f(x)?2x?1，g(x)?x?1，求f[g(x)]，g[f(x)]
19x?3,求使f(x)?(,4)的x的取值范围 28
17
§2.1.1函数的概念与图象（2）
[自学目标]
掌握求函数定义域的方法以及步骤； [知识要点]
1、函数定义域的求法：
(1)由函数的解析式确定函数的定义域； (2)由实际问题确定的函数的定义域；
(3)不给出函数的解析式，而由f(x)的定义域确定函数f[g(x)]的定义域。 [预习自测]
例1．求下列函数的定义域： （1）f(x)?1?x?x （2）f(x)=
111（3）f(x)? （4）f(x)=5?x?
22?xx?x1?x分析：如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母?0的实数的集合；如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的表达式≥0的实数的集合。★注意定义域的表示可以是集合或区间。
例2．周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，
求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域
例3．若函数y?f(x)的定义域为[?1,1] （1）求函数f(x?1)的定义域；
（2）求函数y?f(x?)?f(x?)的定义域。
18
1414
[课内练习] １．函数f?x??Ａ．???,0?
1的定义域是―――――――――――――――――（ ） x?xＢ．?0,???
Ｃ．[0,??)
Ｄ．Ｒ
２．函数f(x)的定义域是[
1,1]，则y=f(3-x)的定义域是―――――――――（ ） 255］ C ［0，］ D ???,3? 22A ［0,1］ B ［2，
0３．函数f?x?=?1?x??1?x的定义域是： ４．函数f(x)?lg(x?5)的定义域是 5．函数f?x??
[归纳反思]
１．函数定义域是指受限制条件下的自变量的取值； ２．求函数的定义域常常是归结为解不等式和不等式组； [巩固提高]
1．函数y=1?x2+x2?1的定义域是----------------------------[ ] A．[?1，1] B．（??,?1]?[1,??) C．[0，1] D．{?1,1}
2．已知f(x)的定义域为[?2,2]，则f(1?2x)的定义域为------------[ ] A．[?2,2] B．[?4?x?log3?x?1?的定义域是 x?1133,] C．[?1,3] D．[?2,] 222?x?1?3．函数y?0x?x的定义域是------------------------------------[ ]
A．xx?0 B．xx?0 C．xx?0,x??1 D．xx?0,x??1
????????4．函数y=
x?1的定义域是 x5．函数f(x)=x?1的定义域是 ；值域是 。
19
6．函数y?1的定义域是： 。 1?x7．求下列函数的定义域 (1) y=2x?3； （2）y=
8．若函数f?x?的定义域为x???3,1?，则F?x??f?x??f??x?的定义域.
9．用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积S（cm）表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象.
10．已知函数f(x)=ax?bx?c，若f(0)?0,f(x?1)?f(x)?x?1，求f(x)的表达式.
2211?x； （3）y?
(1?2x)(x?1)x?5
20