2例4.设全集U?2,3,a?2a?3,A?2a?1,2,CUA??5?,求实数a的值.
????
例5.已知A?xx?3,B?xx?a. ⑴若B?A,求a的取值范围; ⑵若A?B,求a的取值范围; ⑶若CRA CRB,求a的取值范围.
[课内练习]
1． 下列关系中正确的个数为（ ） ①0∈{0}，②Φ
{0}，③{0，1}?{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}
????A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2．集合?2,4,6,8?的真子集的个数是（ ）
（A）16 (B)15 (C)14 (D) 13
?，B??矩形?，C?平行四边形,D?梯形,则下面包含关系中正方形3．集合A??不正确的是（ ）
（A）A?B (B) B?C (C) C?D (D) A?C 4．若集合 ，则b?_____．
5．已知M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1}.
6
????（Ⅰ）若M?N，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若M?N，求实数a的取值范围.
[归纳反思]
1. 这节课我们学习了集合之间包含关系及补集的概念,重点理解子集、真子集,补集的概念,
注意空集与全集的相关知识,学会数轴表示数集.
2. 深刻理解用集合语言叙述的数学命题，并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语
言，抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙，解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图，发挥数形结合的思想方法的巨大威力。 [巩固提高]
1．四个关系式：①??{0}；②0?{0}；③??{0}；④??{0}.其中表述正确的是[ ] A．①，② 2．若
B．①，③
C． ①，④
D． ②，④
U={x∣x是三角形}，P={ x∣x是直角三角形}，则
CUP?----------------------[ ]
B．{x∣x是锐角三角形}
D．{x∣x是锐角三角形或钝角三角形}
A．{x∣x是直角三角形} C．{x∣x是钝角三角形}
3．下列四个命题：①???0?；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个子集；④空集是任
何
一
个
集
合
的
子
集
．
其
中
正
确
的
有
---------------------------------------------------[ ] Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ４．满足关系
?1,2??A
?1,2?,的3集,合4Ａ,的5个数是
--------------------------[ ]
Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ ５．若x,y?R，A?y???x,y?y?x?，B????x,y??1?，则A,B的关系是---[ ]
x??B Ｃ．A?B Ｄ．A?B
Ａ．A B Ｂ．A
６．设A=xx?5,x?N,B={x∣1< x <6,x?N},则
2??CAB?
７．U={x∣x?8x?15?0,x?R}，则U 的所有子集是 ８．已知集合A?{x|a?x?5}，B?{x|x≥2}，且满足A?B，求实数a的取值范围.
7
９．已知集合P={x∣x2?x?6?0,x?R}，S={x∣ax?1?0,x?R}， 若S?P，求实数a的取值集合.
１０．已知M={x∣x?0,x?R}，N={x∣x?a,x?R} （1）若M?N，求a得取值范围； （2）若M?N，求a得取值范围； （3）若
CRM
CRN，求a得取值范围.
交集、并集
[自学目标]
1．理解交集、并集的概念和意义 2．掌握了解区间的概念和表示方法 3．掌握有关集合的术语和符号 [知识要点]
1．交集定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}
运算性质：(1)A∩B?A，A∩B?B (2) A∩A=A，A∩φ=φ (3) A∩B= B∩A (4) A? B ? A∩B=A 2．并集定义：A∪B={x| x∈A或x∈B }
运算性质：(1) A ? （A∪B），B ? （A∪B） (2) A∪A=A，A∪φ=A (3) A∪B= B∪A (4) A? B ? A∪B=B [预习自测]
1．设A={x|x＞—2}，B={x|x＜3}，求 A∩B和A∪B
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2．已知全集U={x|x取不大于30的质数}，A、B是U的两个子集，且A∩CUB= {5，13，23}，CUA∩B={11，19，29}，CUA∩CUB={3，7}，求A，B.
3．设集合A={|a+1|，3，5}，集合B={2a+1，a+2a，a+2a—1}当A∩B={2，3}时， 求A∪B
[课内练习]
1．设A=??1,3? ，B=?2,4?，求A∩B
2．设A=?0,1?，B={0}，求A∪B
3．在平面内，设A、B、O为定点，P为动点，则下列集合表示什么图形 （1）{P|PA=PB} （2） {P|PO=1}
4．设A={（x,y）|y=—4x+b},B={（x,y）|y=5x—3 }，求A∩B
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5．设A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k—1，k∈Z}，C= {x|x=2k，k∈Z}， 求A∩B，A∪C，A∪B
[归纳反思]
1．集合的交、并、补运算，可以借助数轴，还可以借助文氏图，它们都是数形结合思想的体现
2．分类讨论是一种重要的数学思想法，明确分类讨论思想，掌握分类讨论思想方法。 [巩固提高]
1． 设全集U={a，b，c，d，e}，N={b，d，e}集合M={a，c，d}，则CU（M∪N） 等于 2．设A={ x|x＜2}，B={x|x＞1}，求A∩B和A∪B
3．已知集合A=?1,4?， B=???,a?，若A B? ，求实数a 的取值范围
≠
4．求满足{1,3}∪A={1，3，5}的集合A
5．设A={x|x—x—2=0}，B=??2,2?，求A∩B
2
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