[归纳反思]
１． 根据函数的解析式画函数的图象，基本方法是描点法，但值得指出的是：一要注意函数
的定义域，二要注意对函数解析式的特征加以分析，充分利用已知函数的图象提高作图的速度和准确性；
２． 函数的图象是表示函数的一种方法，通过函数的图象可以直观地表示x与y的对应关系
以及两个变量变化过程中的变化趋势，以后我们会经常地运用函数解析式与函数图象两者的有机结合来研究函数的性质． [巩固提高]
1．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走作余下的路，在 下图中纵轴表示离学校距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合学生走法的是 （ ） d d d d O t O t O t O t A B C D 2．某工厂八年来产品C（即前t年年产量之和）与时的函数如下图，下列四种说法：（1）前三年中，产量度越来越快；
（2）前三年中，产量增长的速度越来越慢；
（3）第三年后，年产量保持不变； （4）第三年后，年产量逐步增长．
其中说法正确的是 （ ） A．（2）与（3） B．（2）与（4） C．（1）与（3） D．（1）与（4） 3.下列各图象中，哪一个不可能是函数y?f(x)的图象 （ ） 间t(年)增长的速
y
0
x 0 x A． B．
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y y
0
C． D．
4.函数y?kx?b(kb?0)的图象不通过第一象限，则k,b满足-----------[ ] A．k?0,b?0 B．k?0,b?0 C．k?0,b?0 D．k?0,b?0
5.函数y?ax2?bx?c与y?ax?b（ab?0)的图象只可能是---------[ ]
x x 0 y 0 y x 0 y x 0 y x 0 x A． B． C． D．
6.函数y?x?1的图象是----------------------------------------[ ]
y y x 0 y x 0 y x 0 0 x A． B． C． D． 7.函数y?3x?1(1≤x≤2）的图象是
8.一次函数的图象经过点（2,0）和（-2，1），则此函数的解析式为
229.若二次函数y??x?2mx?m?3的图象的对称轴为x??2，则m? 210.在同一个坐标系中作出函数f(x)=(x?1)与g(x)=x?1的图象
（1）问：y?g(x)的图象关于什么直线对称？
（2）已知x1?x2?1，比较大小：g(x1) g(x2)
§2.1.2 函数的表示方法
[自学目标]
1.了解表示函数有三种基本方法:图象法、列表法、解析法;理解函数关系的三种表示方法具有内在的联系，在一定的条件下是可以互相转化的.
2.了解求函数解析式的一些基本方法,会求一些简单函数的解析式.
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3.了解简单的分段函数的特点以及应用. [知识要点]
1.表示函数的方法,常用的有:解析法,列表法和图象法.
在表示函数的基本方法中,列表法就是直接列表表示函数,图象法就是直接作图表示函数,而解析法是通过函数解析式表示函数. 2.求函数的解析式,一般有三种情况 ⑴根据实际问题建立函数的关系式; ⑵已知函数的类型求函数的解析式; ⑶运用换元法求函数的解析式; 3．分段函数
在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数; 注意:
①分段函数是一个函数,而不是几个函数;
②分段函数的定义域是x的不同取值范围的并集;其值域是相应的y的取值范围的并集 [例题分析]
例1． 购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象
法将y表示x(x??1,2,3,4?)成的函数，并指出该函数的值域．
例2．（1）已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)的表达式；
（2）已知f(2x-3)= x+x+1，求f(x)的表达式；
例3．画出函数f(x)?x的图象，并求f(?3)，f(3)，f(?1),f(1)，f(f(?2))
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2变题① 作出函数f(x)?x?1 f(x)?x?2的图象
变题② 作出函数f(x)=︱x+1︱+︱x-2︱的图象
变题③ 求函数f(x)=︱x+1︱+︱x-2︱的值域
变题④ 作出函数f(x)=︱x+1︱+︱x-2︱的图象，是否存在x0使得f(x0)=22? 通过分类讨论，将解析式化为不含有绝对值的式子．
?-2x+1, x<-1,?f(x)=x+1+x-2=?3, -1?x?2,
?2x-1, x>2 ?作出f(x)的图象
由图可知，f(x)的值域为[3,??)，而22?3，故不存在x0，使f(x0)?22
?x?5,x??1,?2例4．已知函数f(x)??x,?1?x?1,
?2x,x?1.?(1)求f(-3)、f[f(－3)] ； （2）若f(a)=
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1,求a的值． 2
[课堂练习]
1．用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积S（cm）表示为矩形一边长x（cm）的函数，并画出函数的图象．
2.若f(f(x))=2x－1，其中f(x)为一次函数，求f(x)的解析式．
3.已知f(x-3)＝x?2x?1，求f(x+3) 的表达式．
4．如图，根据y=f(x) (x?R)的图象，写出y=f(x)的解析式．
[归纳反思]
1. 函数关系的表示方法主要有三种: 解析法,列表法和图象法.这三种表示方法各有优缺点,
千万不能误认为只有解析式表示出来的对应关系才是函数;
2. 函数的解析式是函数的一种常用的表示方法,要求两个变量间的函数关系,一是要求出它
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