[课内练习]
1．函数f(x)=-2x+1在[-1，2]上的最大值和最小值分别是 （ ） （A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-2 2．y?1在区间??2,?1?上有最大值吗？有最小值吗？ x3．求函数y?x2?2x?3,x???2,0?的最小值
4．已知f(x)在区间[a,c]上单调递减，在区间[c,d]上单调递增，则f(x)在[a,d] 上
最小值为
g(x)?F，5．填表已知函数f(x),的定义域是F，函数g(x)的定义域是G，且对于任意的x?G，
试根据下表中所给的条件，用“增函数”、“减函数”、“不能确定”填空。
f(x) 增 增 减 减
[归纳反思]
1．函数的单调形是函数的重要性质之一，在应用函数的观点解决问题中 起着十分重要的作用
2． 利用函数的单调性来求最值是求最值的基本方法之一 [巩固提高]
1．函数y=-x+x在[-3,0]的最大值和最小值分别是 （ ） （A）0，-6 （B）
2g(x) 增 减 增 减 f(x)+g(x) f(x)-g(x) 11 ，0 （C），-6 （D）0，-12 4422．已知二次函数f(x)=2 x-mx+3在???,?2?上是减函数，在??2,???上是增函数， 则实数m 的取值是 （ ）
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（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 8
3．已知函数f(x)=a x-6ax+1 (a＞0)，则下列关系中正确的是 （ ）
（A） f(2) ＜f(3) （B） f(5)＜ f(3) （C）f(-1)＜ f(1) （D）f(2) ＞ f(3) 4． 若f(x)是R上的增函数，对于实数a,b,若a+b＞0,则有 （ ） （A） f(a)+ f(b) ＞f(-a)+ f(-b) （B）f(a)+ f(b) ＜f(-a)+ f(-b) （C） f(a)- f(b) ＞f(-a)- f(-b) （D）f(a)- f(b) ＜f(-a)-f(-b) 5．函数y=-22+1在[1，3]上的最大值为 最小值为 x226．函数y=- x+2x-1在区间[0，3]的最小值为 7．求函数y=-2 x+3x-1在[-2，1]上的最值
8．求 f(x)?x2?2ax?1,x??0,2?上的最小值
9．已知函数f(x)是R上的增函数，且f(x+x) ＞ f(a-x)对一切x∈R都成立， 求实数a的取值范围
10．已知二次函数f(x)?x?bx?c(b、c为常数)满足条件：f(0)=10，且对任意实数x，都有f(3+x)=f(3-x)。 （1）求f(x)的解析式；
（2）若当f(x)的定义域为[m，8]时，函数y=f(x)的值域恰为[2m，n]，求m、n的值。
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函数的奇偶性
[自学目标]
1．掌握奇函数、偶函数的定义 2．会判断和证明函数的奇偶性 [知识要点]
1．奇、偶函数的定义
2．奇偶函数的图象与性质（等价性）3．函数奇偶性的判断方法和步骤 [预习自测]
例1．判断下列函数是否具有奇偶性
(1) f(x)?2x (2)（3）f(x)?0 (4)（5）f(x)?x?1?1?x (6)
例2．已知函数f(x)?x?1x ⑴判断奇偶性 ⑵判断单调性 ⑶求函数的值域
f(x)?(x?1)2 f(x)?x2?1,x??0,1?f(x)?x5?2x3?3x
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例3．若f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2| ,求x<0时f(x)的表达式
[课内练习]
1．奇函数y=f(x),x∈R的图象必经过点 （ ）
A．（a,f（-a）） B．（-a,f（a）） C．（-a, -f（a）） D．（a, f（2．对于定义在R上的奇函数f(x)有 （ ）
A．f(x)+f(-x)＜0 B．f(x) -f(-x)＜0 C．f(x) f(-x)≤0 D．f(x) f(-x)＞0 3．已知f(x)?x5?ax3?bx?8且f(-2)=0，那么f(2)等于 4．奇函数f(x)在1≤x≤4时解吸式为f(x)?x2?4x?5，则当-4≤x≤-1时，f(x)
最大值为
5．f(x)=x?mx?nx为奇函数，y=x?nx?3在（-∞，3）上为减函数，
在（3，+∞）上为增函数，则m= n= [归纳反思]
1．按奇偶性分类，函数可分为四类：（1）奇函数 （2）偶函数 （3）既是奇函数又是偶函数 （4）既非奇函数又非偶函数 2．在判断函数的奇偶性的基本步骤：（1）判断定义域是否关于原点对称 （2）验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3．可以结合函数的图象来判断函数的奇偶性 [巩固提高]
1．已知函数f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3) ＜f(1),则 （ ） （A）f(-1) ＜f(-3) （B）f(0) ＞f(1) （C）f(-1) ＜f(1) （D）f(-3) ＞f(-5) 2．下列函数中既非奇函数又非偶函数的是 （ ） （A）y=
3221）） a11 （B）y=2 xx?1x 2x?1（C）y=0 , x ∈[-1，2] （D）y=
3．设函数f(x)=
x?1?a1?x2是奇函数，则实数a的值为 （ ）
（A） -1 （B） 0 （C） 2 （D） 1
4．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在 区间[-7，-3]上是 （ ）
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（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5 （C）减函数且最大值为-5 （D）减函数且最小值为-5 5．如果二次函数y=ax+bx+c (a≠0)是偶函数，则b= 6．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则 f(0)=
7．已知函数f(x)在(0, +∞)上单调递增，且为偶函数，则f(-?)，f(- f(3)之间的大小关系是
8．f(x)为R上的偶函数，在（0，+∞）上为减函数，则p= f(?的大小关系为
9．已知函数f(x)=x+mx+n (m,n是常数)是偶函数，求f(x)的最小值
10．已知函数f(x) 为R上的偶函数，在[0，+∞）上为减函数，f(a)=0 (a>0) 求xf(x)<0的解集
221), 332)与q= f(a?a?1) 4映射的概念
[自学目标]
1．了解映射的概念，函数是一类特殊的映射 2．会判断集合A 到集合B的关系是否构成映射 [知识要点]
1．正确理解“任意唯一”的含义
2．函数与映射的关系，函数是一类特殊的映射 [预习自测]
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