25.12524.924.824.724.624.524.424.324.21y = -0.2123Ln(x) + 25.175图4.13 时间与井底压力关系曲线
m=?0.2123ln10?0.489MpaCycle
代入 K=?2.1208?BQmh?p0.12hr?p0?KS?1.1512???lg?1.9077? 2m??Crtw??7.450?30.400?25.610??1.15129??lg?1.9077? ?320.4890.039?0.8?2.4673?10?6???5.13
Pwf10100
=
2.1208?0.8?1.136?39.75?7.45?10?3?m2
0.489?21.03【4-12】某油藏开发早期进行的一次压力恢复测试数据如下表：
表4.5 关井时间与井底压力关系
关井时间?t(hr) 0 2 3 4 5 8 pws(MPa) 9.536 10.542 10.576 10.597 10.611 10.652 岩石和流体性质如下：??0.8mPa?s，h?4.572m；rw?10.2cm；
Ct?2.177?10?3(1/MPa)；??0.25；B0?1.25，累积产油量Np?198.75m3，油井产
量Q?19.88m3/d
求：地层渗透率K，表皮系数S和原始地层压力pi。
26
t(?t(hr) pws(MPa) 10.672 10.686 10.721 10.742 10.769 10 12 19 24 36
【解】先求折算生产时间：tp?算出关井后各时刻的
NpQ?24?198.75?24?239.94(hr) 19.88?t?t，并列出与pws的计算表： ?t?tp?t?tp表4.5 关井时间与井底压力关系
?t(hr) ?t ?t?tp 0.00827 0.01235 0.01640 0.02041 0.03226 pws(MPa) 9.536 10.542 10.576 10.597 10.611 10.652 ?t(hr) ?t ?t?tp0.04001 0.04763 0.07338 0.09093 0.13046 pws(MPa) 10.672 10.686 10.721 10.742 10.769 0 2 3 4 5 8 将以上pws~得：
pws(MPa)10.810.7510.710.6510.610.5510.50.00110 12 19 24 36 ?t的数据点到半对数坐标纸上并对半对数直线段进行线性回归?t?tpy = 0.083Ln(x) + 10.9380.010.1图4.14 关井时间与井底压力关系曲线
27
?ttp??t1
m?0.083ln10?0.1911(MPa/cycle)
pi?10.938(MPa)
进一步求得地层渗透率为：
2.1208QB0?2.1208?19.88?1.25?0.8K???48.26?10?3?m2
hm4.572?0.1911?pws(1hr)?pwf?kS?1.152??lg?1.9077? 2m??Ctrw??63.6?10.542?9.536? ?1.152???lg?1.90772?0.19110.25?0.8?2.177?10.2???3.685
、 第五章 天然气的渗流规律
【5-1】直接推导理想气体做平面一维等温稳定渗流的产量公式。
?d2m(x)(0?x?L)?dx2?0 ??【解】由题意得：?m(0)?me
?m(L)?mw???m?mwx 求解得 m(x)=me?eLm?mwdp故 =?e
dxL由Q?Av?Bhv （?pKdpBKhdpdm）=? ?gdx?gdmdx由m=?故Q=
02pdp?gZdp得=
dm2p?gZBKhZme?mwpTQ，再由Qsc?sc得： L2ppscZTQsc?BKhZpTscme?mwBhKTscme?mw= L2ppscZT2pscTL【5-2】直接推导理想气体做平面径向等温稳定渗流的产量公式。
28
?d2m(r)1dm(x)(rw?x?re)?dr2?rdr?0 ??【解】由题意得：?m(re)?me
?m(r)?mw?w??解微分方程得：m(r)?me?me?mwreln rerwlnrwQ?Av=2?rh(?Kdp2?rhKdpdm)= ?gdx?gdmdr=
2?rhKugZme?mw1???
r?g2plnerrw=
?hKZ(me?mw)rplnerw
Qsc=
?hK(me?mw)Tsc
repTsclnrw【5-3】某圆形气藏的半径re?1Km，供给边界压力pe?10MPa，h?10m，
K?0.1?m2，?g?0.01mPa?s，井底半径rw=0.1m，pw?7.9MPa，地层温度为85℃，气体的压缩因子Z?0.84，求圆形地层中心这口气井的产量。
【解】由公式Q??hKZ(me?mw)plnrerw和Qsc=
pTscQ
得 ZPscT
Qsc=
?hK(me?mw)Tsc
repTsclnrw又由me?mw=?pe022pw2ppe2ppe?pw2p dp??dp??dp?0pw?gZ?gZ?gZ?gZ2?hK(pe2?pw)Tsc? Qsc=rpscT?gZlnreｗ29
?6262??10?0.1?10?12??(10?10)?(7.9?10)????31030.01?10?0.84?ln0.1?18.64m3/s时间与时间的关系曲线。
表5.1 生产基本数据
?(237.15?85)0.1?106?(273.15?20)
【5-4】已知下列数据，试计算假压力和假时间(上机)。并作出假压力与压力、假
t(hr) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 p(MPa) ?(mPa?s) Z Ct(1/MPa) 0.02679 0.02684 0.02687 0.02691 0.02702 0.02715 0.02727 0.02740 0.02753 0.02773 0.02799 0.02832 0.02878 0.02904 0.02945 0.02987 0.03045 27.95 26.91 25.87 24.83 23.79 22.75 21.71 20.67 19.63 18.59 17.55 16.51 15.47 14.43 13.39 12.25 11.21 0.02428 0.02371 0.02314 0.02256 0.02198 0.02141 0.02083 0.02025 0.01968 0.01910 0.01854 0.01799 0.01743 0.01688 0.01636 0.01592 0.01547 0.9088 0.8904 0.8805 0.8712 0.8626 0.8548 0.8477 0.8416 0.8365 0.8260 0.8299 0.8286 0.8288 0.8305 0.8339 0.8390 0.8457 【解】假压力和假时间的计算公式分别为
m??p0tdt2pdp t???
0?C?gZgt具体步骤见表5.2和表5.3
表5.2 假压力计算表
p V T 数据 数值积分 假 压 力 p ?g /mPa?s /MPa 27.95 Z 2p22p210 10 ?gZ?gZ/1/S 25.558 /1/S 12.779 30
?p 2p2p?p m(p)???p ?gZ?gZ/102MPa 13.290 /102MPa 13.290 /MPa 1.04 0.0243 0.9008