图6.5 情况1的前沿饱和度 图6.6 情况2的前沿饱和
度
fwSwcSw 图6.7 情况3的前沿饱和度
情况1
突破时的含水率 fwf?0.6 1 累积采收率 E?情况2
突破时的含水率 fwf?0.98 8累积采收率 E?情况3
突破时的含水率 fwf?0.5 8累积采收率 E?Sw?Swc0.3?50.2 5??0.1871?Swc1?0.2Sw?Swc0.5?50.2 5??0.4371?Swc1?0.2Sw?Swc0.8?0.2??0.7 51?Swc1?0.2(2) 当?0?5.0mPa?s，?w?0.5mPa?s时，Sw?0.55
T?BhL?(Sw?Swc)100?12?600?0.18(0.55?0.2)??283.5d
qj160f'wf(3)首先确定t=100天，200天，400天时油水前沿位置
xf?x0??A?Qdt
0t36
f'wf?11??2.9
Sw?Swc0.55?0.22.9?16?0100?214.8m
0.18?100?12带入数据有t=100天时有 xf1?t=200天时有 xf2?429.6 m当t=400天时油井已经见水，需另外考虑 情况2下含水率拟合曲线的方程如下
y ? 17.282x6?183x5 ? 441.18x4?458.67x3 ? 230.71x2?51.471x ? 4.0892 含水率导数曲线方程如下
y'?103.692x5?915x4?1764.72x3?1376.01x2?461.42x?51.471
见水后出口端的含水饱和度
f'w(Swl)?LBh??Qdt0t?600?100?12?0.18?2.025
160?400通过拟合的曲线方程可以得到
Swl=0.491，Sw=0.588
两相区内的含水饱和度分布都满足
x?x0?f'w(Sw)tQdt ?0?A算出f'w(Sw)后根据含水率导数的曲线求出对应的Sw，作出饱和度分布曲线
f'w4321000.20.40.60.81Sw
图6.8 含水率导数的曲线
算出f'w(Sw)后根据含水率导数的曲线求出对应的Sw，作出饱和度分布曲线
37
1?Sor10.80.6Swf
0.40.20100d200d400dSwc
0100200xf1300400xf2m500600
图6.9 饱和度分布曲线
【6-5】设边水能量充足的圆形油藏中心有一口生产井，试证油井见水后的阻力系数：
1a*?f'wl?fwl0fwdf'w Krw【解】
Qo?2?rhKKro?pKKrw?p Qw?2?rh
?w?r?o?rKro?Krw?p) (1) ?w?r?Q?Qo?Qw?2?Krh(?o由水的连续性方程有：
?S?S1Qf'ww?2?r?hw (2) r?r?t对于任一等饱和度面有：
?Sw?Sdr?wdt?0 (3) ?r?t联立(2)(3)两式有：
Qf'w(Sw)dr?? (4) dt2?r?h积分得
f'w(Sw)tr?r?Qdt (5)
??h?0202由(1)得
?又由
p2p1dp?Q11?dr (6) ?KK2?Khro?rwr?0?wfw?w1代入(6)得 ?KroKrwKrw??0?w38
?p2p1dp?Q?wfw1?dr (7)
2?Kh?Krwr将(4)代入(6)并将(7)中积分变量r由r0?rf，f'w由0?f'wl
Q?则有：p1?p2??2w4?r?hK?t0Qdt?f'wl0fwdf'w Krwf'wlf1wdf'w ?0f'w(Sw)Krw将(5)代入得：p1?p2??即得：
Q?w(r02?rf2)4?rKf'wlf1wa?df'w ?f'w(Sw)0Krw* 第七章 溶解气驱方式下流体的渗流规律
【7-1】试推导溶解气驱一维等温稳定渗流的产量公式。并写出压力函数H的求
解步骤。
【解】由题意可知pe?pb,pw?pb一维稳定等温渗流 由达西公式知
Qo??BhKKrodp (1)
?oBodxQg??由(1)得
BhKKrgdp?QoRS (2)
?gBgdxKroQdp??odx ?oBoBhK令 H??则 dH?将上式带入(1)考虑边界条件：
Krodp ?oBoKrodp ?oBoH于是得原油的产量为：
x?0?He，Hx?l?Hw
Qo?BhK(He?Hw)
L39
Qg?RpQo?RpBhK(He?Hw)
LH的求解步骤：
1、根据高压物性资料和生产气油比Rp确定
KrgKroRp?Rs。 ??oBo?gBg2、根据相对渗透率曲线求出
KrgKro与含油饱和度So的关系
KrgKro??(So)。
3、根据1，2 求得p与含油饱和度的关系。 4、任给一个p值，可求得
KrgKro的值，以p为横坐标，以
Kro为纵坐标绘制曲线，?oBo则与压力p对应的压力函数H就是该曲线与p坐标之间在区间?0,p?内的面积。
【7-2】设某油藏的饱和压力为pb?17.0MPa，现在该油藏在饱和压力以下生产，已知下列数据，分别作出Rp=96，270，960m3/m3时的压力函数H(p)与压力p的关系曲线。
表7.1 基本生产数据
p(MPa) ?g(mPa?s) 2.372 2.116 1.901 1.736 1.584 1.464 1.352 1.280 1.220 1.192 ?w(mPa?s) 0.01328 0.01424 0.01516 0.01576 0.91652 0.01712 0.01780 0.01848 0.01892 0.01936 B0 1.080 1.096 1.116 1.139 1.161 1.185 1.207 1.235 1.268 1.305 Bg 0.04900 0.02500 0.01640 0.01130 0.00913 0.00742 0.00625 0.00546 0.00479 0.00440 Rs?m3/m3 6.858 40.567 22.857 31.619 40.567 49.905 59.048 69.714 81.904 96.000 1.7 3.4 5.1 6.8 8.5 10.2 11.9 13.6 15.3 17.0 表7.2 含油+饱和度和相对渗透率关系
0.10 0.0Kro 0 So 0.20 0.00 0.25 0.02 0.30 0.05 0.35 0.08 0.40 0.12 0.45 0.18 40
0.50 0.22 0.55 0.28 0.60 0.34 0.65 0.42 0.70 0.50 0.75 0.60 0.80 0.71