②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别这C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标； (2)若k?? -4
1，且直线y?kx?b分⊙O的圆周为1：2两部分，求b. 2y54yBP5432C321D1234A51-3-2-1o-1-2-3x-4-3-2-1o-1-2-312345x74.(2010年江苏宿迁)已知抛物线y?x2?bx?c交x轴于A(1,0)、B(3,0)，交y轴于点C，其顶点为D． （1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接BC，过点O作直线OE?BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形； （3）问Q抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的标；若不存在，请说明理由．
C y
BOAx
D
C（第28题） E
A MOBx
D （第28题2）
75.(2010年江苏苏州)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)． (1)求抛物线的解析式；
(2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边
形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
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1？若存在，求出点Q的坐3y (3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是
否总成立?请说明理由．
76.(2010年江苏南通)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点．
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由； （3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当
△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
y
4
3
2
1
1 2 3 4 x －4 －3 －2 －1 O
－1
－2
－3
－4
（第28题）
77.(2010年江苏南京)如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。
（1）设AE=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。
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78.(2010年江苏连云港)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为2．函
数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点 （1）连接CO，求证：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF
的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围．
y
P B ·
O Ax
· C
79.(2010年江苏淮安)如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周． (1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )； (2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
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时，S最大；
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时 出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以 点A．O为对应顶点的情况)：
题28(a)图 题28(b)图
80.(2010年江苏常州)如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP-CQ。设AP=x （1）当PQ∥AD时，求x的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。
81.（2010年吉林省试题）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．AD＝2cm，BC＝6cm，AE＝4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M．若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2．设EP＝xcm，FQ＝ycm，解答下列问题：
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A D
P Q
B E F C B E F C
（备用图）
82.(2010年吉林通化)如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB·AF＝CB·CD；
（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（x?0），四边形BCDP的面积为y cm2． ①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．
D
· P
C
F
B A E
83.(2010年吉林长春)如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，
1
AD为斜边上的高．抛物线y＝ax2＋2x与直线y＝x交于点O、C，点C的横坐标为6．点P在x轴的正半轴上，
2
(1)直接写出当x＝3时y的值；
(2)求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围； (3)当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？ (4)直接写出线段PQ在运动过程中成能扫过的区域的面积．
A D
过点P作PE∥y轴，交射线OA于点E．设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S．
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