故
PN?e?2， d2PM2PM4PN1???4PN?1?17． 所以d?PN，因此
2dPNPN解法二： 设P(x，y)． 因PN2≥1知PM?2PN≥2PN?PN，
故P在双曲线右支上，所以x≥1． 由双曲线方程有y2?3x2?3． 因此PM?(x?2)2?y2?(x?2)2?3x2?3?(2x?1)2?2x?1，
PN?(x?2)2?y2?(x?2)2?3x2?3?4x2?4x?1．
从而由PM?2PN得2x?1?2(4x2?4x?1)， 即8x?10x?1?0． 所以x?225?175?17（舍去x?）． 889?1711?17，d?x??． 428有PM?2x?1?故
PMd?9?178??1?17． 41?17
69.（上海理20）（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．
，b)的直线，记Q设P(a1，b)(b?0)是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1是直线l与抛物线x?2py(p?0)的异于原点的交点． （1）已知a=1，b=2，p=2．求点Q的坐标；
21x2?y2?1上，p?（2）已知点P(a，b)，（ab≠0）在椭圆．
2ab4求证：点Q落在双曲线4x?4y=1上；
22（3）已知动点P(a，b)满足ab≠0，p?1，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物2ab线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由．