津桥教育中心——新起点辅导学校
第四章 函数
课时14. 平面直角坐标系与函数的概念
【课前热身】 1.（08龙岩）函数y?x?3的自变量x的取值范围是 .
2.（08黄冈）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .
3.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标
为________.
4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随
时间变化情况是（ ）
5.（06南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点
A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点 的坐标是（ ）
A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
【考点链接】
1. 坐标平面内的点与______________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 纵坐标符号 第四象限 3. x轴上的点______坐标为0, y轴上的点______坐标为0.
4. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________，
关于原点对称的点坐标为___________.
5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________． 7. y?x有意义，则自变量x的取值范围是 . y?1有意义，则自变量x的取值范x围是 .
版权所有@津桥教育集团
津桥教育中心——新起点辅导学校
【典例精析】
例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-?2，1），B（-3，-1），
C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______． （2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B?的坐标是_____．
例2 ⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体
温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫
了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )
⑵ 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广
州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )
例3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，
按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)
的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少?
(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，
问他一共带了多少千克土豆.
【中考演练】 1．函数y?1x?1中,自变量x的取值范围是 . 版权所有@津桥教育集团
津桥教育中心——新起点辅导学校
2．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐
标为 . 3.（08乌鲁木齐）．将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标
是 ．
4.（08甘肃）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
5．(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.（06十堰）学校升旗仪式上，?徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻
画，这幅图是下图中的（ ）
7．（07北京）点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.（－3，－2） B.（3，2） C.（3，－2） D.（2，－3） 8．（07常州）若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ） A. 0
D. m>l
9. (08武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)
与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
10. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得
A′B′C′D′．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.
课时15. 一次函数
【课前热身】
版权所有@津桥教育集团
津桥教育中心——新起点辅导学校
1.（07福建）若正比例函数y?kx（k≠0）经过点（?1，2），则该正比例函数的解析式
为y?___________.
2.（07湖北）如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，
则关于x的不等式ax?b?0的解集是 ．
3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以
是 .（任写出一个符合题意即可） 4．（08福建）一次函数y?2x?1的图象大致是（ ）
yyOOxxOxOxyy 5.（08郴州）如果点M在直线y?x?1上，则M点的坐标可以是（ ） Ａ． C． Ｄ． B． A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 【考点链接】
1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________. 2. 一次函数y?kx?b的图象是经过 和 两点的 . 3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；⑷ . 4.一次函数y?kx?b的图象与性质 k、b的符号 图像的大致位置 经过象限 性质 k＞0b＞0 第 象限 y随x的增大 而 第 象限 第 象限 第 象限 y随x的增大而 y随x的增大y随x的增大而 而 k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0b＜0
【典例精析】
例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式.
⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
版权所有@津桥教育集团
津桥教育中心——新起点辅导学校
例2 （08广东）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）
之间的函数关系式如图所示． ⑴ 第20天的总用水量为多少米3？
⑵ 当x?20时，求y与x之间的函数关系式． ⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
【中考演练】
1.（08黄冈）直线y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．
2. 已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴
围成的三角形的面积是__________． 3. 如果直线y?ax?b经过第一、二、三象限,那么ab____0． ( 填“>”、“<”、“=”)
4．（08上海）如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个
一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 5. 下列各点中，在函数y?2x?7的图象上的是（ ）
A．（2，3） B．（3，1） C．（0，－7） D．（－1，9） 6. 直线y?kx?3与x轴的交点是(1，0)，则k的值是( )
A.3 B.2 C.－2 D.－3 7.（07浙江）一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象
如图，则下列结论：①k?0；②a?0；③当x?3
版权所有@津桥教育集团
y（米3） 4000 1000 O
20 30 x(天)
y y2?x?a
O 3 x y1?kx?b