津桥教育中心——新起点辅导学校
间的函数关系如右图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？
例2 （07四川）如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象交于 xy A(?2，1)，B(1，n)两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积．
【中考演练】
1．（07福建）已知点(1，?2)在反比例函数y?
A O x B k
的 x
图象上，则k? ． 2．（07安徽）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)
成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力
的方向上移动的距离是 米．
3. (08河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 ． 4.（08宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y
＝
1的图像上，则点C的坐标是 . x11 (x>0) B.y＝－ (x>0) xxyP-15. (08广东)如图,某个反比例函数的图象经过点P,
则它的解析式为( )
A.y＝
1版权所有@津桥教育集团
Ox津桥教育中心——新起点辅导学校
11(x<0) D.y＝－(x<0) xx6．（08嘉兴）某反比例函数的图象经过点(?2，3)，则此函数图象也经过点（ ）
A．(2，?3) B．(?3，?3) C．(2，3) D．(?4，6)
2
7．（07江西）对于反比例函数y?，下列说法不正确的是（ ） ．．．
x
C.y＝
A．点(?2，?1)在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．当x?0时，y随x的增大而减小 8.（08乌鲁木齐）反比例函数y??6的图象位于（ ） xA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台／天）与生产的时间t（单位:天）
之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装
多少空调？
10.（07四川）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数
m的图象的两个交点. x(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值
的x的取值范围.
y?kx?b的图象与反比例函数y?课时18．二次函数及其图像
【课前热身】
1． （08南昌）将抛物线y??3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 2. （07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数
y?ax2?3x?a2?1的图象，那么a的值是 ．
3.（08贵阳）二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
4.（08沈阳）二次函数y?2(x?1)?3的图象的顶点坐标是（ ） A.（1,3） B.（－1,3） C.（1,－3） D.（－1,－3）
【考点链接】
版权所有@津桥教育集团
22津桥教育中心——新起点辅导学校
1. 二次函数y?a(x?h)2?k的图像和性质
图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 增减性 在对称轴左侧 在对称轴右侧 a＞0 O y a＜0 x 当x＝ 时，y有最 当 x＝ 时，y有最 值 值 y随x的增大而 y随x的增大而 y 随x的增大而 y随x的增大而 22. 二次函数y?ax2?bx?c用配方法可化成y?a?x?h??k的形式，其中 h＝ ， k＝ .
3. 二次函数y?a(x?h)2?k的图像和y?ax2图像的关系.
4. 二次函数y?ax2?bx?c中a,b,c的符号的确定. 【典例精析】
例1 (06遂宁)已知二次函数y?x2?4x，
(1) 用配方法把该函数化为y?a(x?h)?k (其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标.
(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.
版权所有@津桥教育集团
2津桥教育中心——新起点辅导学校
例2 （08大连）如图，直线y?x?m和抛物线y?x2?bx?c都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴ 求m的值和抛物线的解析式；
⑵ 求不等式x2?bx?c?x?m的解集．
y(直接写出答案)
B
OAx【中考演练】
1. 抛物线y??x?2?2的顶点坐标是 . 2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交
点标为(0，3)的抛物线的解析式 . 3.（07江西）已知二次函数y??x2?2x?m的部分图象如右
所示，则关于x的一元二次方程?x2?2x?m?0的解为 ．
4. 函数y?ax2与y?ax?b(a?0,b?0)在同一坐标系中的大致图象是（ ） yyyy oo oxox5. (06资阳)已知函数xy=x2x-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使
y≥1A成立的x的取值范围是（B ） CDA．-1≤x≤3
B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3
6. (06浙江) 二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图所示，则下列结论：
①a＞0； ②c＞0； ③ b2-4ac＞0，其中正确的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
（第5题）
（第6题）
7. 已知二次函数y?ax2?4x?3的图象经过点（－1，8）. （1）求此二次函数的解析式；
版权所有@津桥教育集团
坐图
津桥教育中心——新起点辅导学校
（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
x y
0 1 2 3 4 （3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？
课时19．二次函数的应用
【课前热身】
1. 二次函数y＝2x2－4x＋5的对称轴方程是x＝___；当x＝ 时，y有最小值是 . 2. 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，
现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此 抛物线的解析式为 ．
3. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到
了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）
A．y＝x＋a B．y＝ a（x－1） C．y＝a（1－x） D．y＝a（l＋x）
4. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（ ）
A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.6 【考点链接】
1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ； （3）交点式： . 2. 顶点式的几种特殊形式.
⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） .
2
2
2
2
版权所有@津桥教育集团