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3 4 5 6 （2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自
己获胜的概率比他们大？请说明理由．
第六章 三角形
课时26．几何初步及平行线、相交线
【课前热身】
1. 如图，延长线段AB到C，使BC?4，
若AB?8，则线段AC是BC的 倍．
A BC
（第1题) ?a∥b2．如图，已知直线，∠1?35，则∠2的度数是 ．
2 (第2题)
1 c
a
D A
E
(第3题)
A
D
31° B
a
b
B C
70° b C
(第4题)图
??3．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE?60，图中等于60的角还有
______________．
4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条
5．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）
A．28 B．31 C．39 D．42
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【考点链接】
1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．
3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等. 4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________. 5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补. 7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行. 8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
【典例精析】
例1 如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=720，则∠2
等于多少度？
E
A B
1 2 C D
例2 如图，△ABC中，?B，?C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，
若BD?EC?5，则DE等于多少？
F G ADB O E
C
【中考演练】
1．(08永州) 如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥ b，需增加条件
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_____________．（填一个即可） 2．（08义乌） 如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．
3．(08河南) 如图, 已知直线AB//CD,?C?115?,?A?25?, 则?E?（ ） A.70?
B. 80? C. 90? D.100?
AD2l1l2B1C
( 第1题) ( 第2题) (第3题) 4．(08益阳) 如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
(1) 求∠EDB的度数；
(2) 求DE的长．
E A D
5. (08宁夏)如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．
B
C
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﹡6. (08东莞) 如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线
AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．
A
B
C
课时27．三角形的有关概念
【课前热身】
1． 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，
点D在BC的延长线上，则∠ACD＝ 度. 2． △ABC中，D，E分别是AB，AC的
Ａ 70°
D
60B ° C
中点，当BC?10cm时，DE? cm． （第1题） 3． 如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.
1(1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ ；
21(3) CF＝ ＝ ； (4) S
2△ABC
＝ ．
CFEDB
A（第3题） （第4题）
4． 如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF
= 度.
5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分
别等于 °和 °．
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【考点链接】
一、三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质：
1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边
2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________． 三、三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线． 2．中位线的性质：____________________________________________． 3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)
【典例精析】
例1 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°． 求∠DAC的度数．
A1234BDC
例2 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，
若S△ABC＝24cm,求△DEC的面积.
例3 如图，在等腰三角形ACB中，AC?BC?5，AB?8，D为底边AB上一动点（不与
点A，B重合），DE?AC，DF?BC，垂足分别为E，F，求DE?DF的长．
BDEC2A
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