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时，y1?y2中，正确的个数是（ ） A．0
B．1 C．2 D．3
8. 一次函数y?(m?1)x?5中，y的值随x的增小而减小，则m的取值范围是（ ） A．m??1 B． m??1 C．m??1 D．m?1
9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，
采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.
错误！未找到引用源。 填空，月用电量为100度时，应交电费 元； 错误！未找到引用源。 当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； 错误！未找到引用源。 月用电量为260度时，应交电费多少元？
10. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四
边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围； ⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
课时16．一次函数的应用
【课前热身】：
1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水
不超过10吨时，水价为1．2元，超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是_______． 2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图
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所示，则不挂物体时弹簧的长度是 .
3．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长
15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长 度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_________． （不写x的范围）
4. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）
与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量 只要不超过_________千克，就可以免费托运． 【考点链接】
一次函数y?kx?b的性质
k＞0?直线上升?y随x的增大而 ； k＜0?直线下降?y随x的增大而 . 【典例精析】
例1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每
吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
⑴ 写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：
① 当用水量小于或等于3000吨时 ； ② 当用水量大于3000吨时 .
⑵ 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元. ⑶ 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
例2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提
供了如下信息：
① 买进每份0．2元，卖出每份0．3元；
② 一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120
份；
③ 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报纸： （1）填表：
一个月内每天买进该种晚报的份数 当月利润（单位:元） 100 150 （2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y于
x的函数关系式，并求月利润的最大值．
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【中考演练】
1．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若
时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．
2. 在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为 元．
3. 汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，
汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为 .
4. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图
象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元.
(第3题) (第4题)
1
5. 一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长 cm写出
2
挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ） 11
A. y = x + 12 （0＜x≤15） B. y = x + 12 （0≤x＜15）
22
11
C. y = x + 12 （0≤x≤15） D. y = x + 12 （0＜x＜15）
22
6．中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元;3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x分钟（x>3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（ ）
A．y＝0.2＋0.1x B．y＝0.1x C．y＝－0.1＋0.1x D．y＝0.5＋0.1x 7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车 出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡
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到B
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地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ） A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟
8. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm.
设x张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时y的值.
9. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存
化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：
出发地 运费 目的地 A B 35 30 40 45 30 10 3 C D (1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x
的取值范围； (2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.
课时17．反比例函数
【课前热身】
1．（07哈尔滨）已知反比例函数y?
k
?6)，则这个反比例函数的解析的图象经过点A(?3，x
式是 ． 2．（07梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜
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镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ． 3．（07孝感）在反比例函数y?k?3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的x取值范围是 （ ）
A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0
4． （07青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa )
3
是气体体积V ( m) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa
时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） A．不小于 C．不小于
5445m3 B．小于m
3
5445m3 m
3
D．小于
5．（08巴中）如图2，若点A在反比例函数y?k(k?0) x的图象上，AM?x轴于点M，△AMO的面积为3， 则k? ． 【考点链接】
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝
或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质
k的符号 图像的大致位置 k＞0 y o x k＜0 y o x
第 象限 在每一象限内y随x的增大而
经过象限 性质 第 象限 在每一象限内y随x的增大而 3．k的几何含义：反比例函数y＝
意义，即过双曲线y＝
k (k≠0)中比例系数k的几何 xk (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴 x垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . 【典例精析】
例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之
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