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【中考演练】
1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝
1∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，这个三角形3是 .
2． （07深圳）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个 3．（07济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60° B.75° C.90° D.120° 4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．
AB E
CD
5. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，
求∠EDC和∠BDC的度数． A DE BC
﹡6. △ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA的度数.
A
F
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BEDC ）
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课时28．等腰三角形与直角三角形
【课前热身】
1．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______． 2. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝_____°． 3．在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．?则∠A等于（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
（第2题） （第3题） （第4题）
4．（07南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里
【考点链接】
一．等腰三角形的性质与判定： 1. 等腰三角形的两底角__________；
2. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一； 3. 有两个角相等的三角形是_________．
二．等边三角形的性质与判定：
1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；
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2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．
三．直角三角形的性质与判定： 1. 直角三角形两锐角________．
2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________． 3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．； 4. 勾股定理：_________________________________________．
5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________．
【典例精析】
例1 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成
15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．
例2 （06包头）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速
度不得超过70千米/时”．?一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），
在距离路边25米处有“车速检测仪O”，?测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒．
（1）试求该车从A点到B的平均速度； （2）试说明该车是否超过限速．
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【中考演练】
1．(08湖州)已知等腰三角形的一个底角为70?，则它的顶角为____________．度． 2．（08白银）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为____． 3． (08武汉) 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前
有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中 点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔
所在的位置到公路的距离AB是____________．
北
A 东
O B
（第3题）
4．如图，已知在直角三角形中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
⑴ 若∠BAC=30°，求证：AD=BD；
⑵ 若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．
5．(08义乌) 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离
树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）
?ADPBC
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课时29．全等三角形
【课前热身】
1．如图1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____．
E D B
（第1题） （第2题） （第3题）
A C F
2．如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
3．如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是________.
4. 在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补
选一个，错误的选法是（ ）
A. ∠B=∠B/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，
【考点链接】
1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.
2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除
以上的方法还有________.
3. 全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.
4. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.
【典例精析】
例1 已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点
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