18－9－3 = 18○9○3 1×3＋2×4 = 1○3○2○4 ⑷ 下面每一道小题的□里都要填同一个数字。
□＋□＜□×□ □＋□＞□×□ □＋□＝□×□ □＋□＞□÷□
３．在（ ）中填上＋、－、×、÷符号使等式成立。
1（ ）2（ ）3 = 1
1（ ）2（ ）3（ ）4 = 9
1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5 = 8
1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5（ ）6 = 9 ４．○内应填上什么运算符号？□内应填上什么数？
５．只填一个加号和两个减号于下列某些数码间，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
６．只填两个加号和两个减号于下列某些数码间，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
７．只填一个乘号和七个加号于下列9个数之间，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
８． 下面是几组数码，逆能不能将它们分别拼成数，并用运算符号排成一道算式题，使各题的得数均等于1995？ 例如，“5、5、7、7”这组数得：5×5×57 = 1995 ⑴ 3、3、6、6、6
⑵ 3、3、3、3、3、3、3、3
找规律填数
本系列贡献者：与你的缘
［知识要点］
１．数列填数； ２．阵图填数。
［范例解析］
例1 找规律填出后面三个数：
⑴ 3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵ 56，61，47，44，______，______，______； ⑶ 3，9，27，______，______，______；
⑷ 7，14，21，28，______，______，______；
⑸ 0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。
解 ⑴ 这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。
即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。 ⑵ 这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。
即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。
⑶ 这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。
图3-3
即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。 ⑷ 我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。
即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。
⑸ 这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。
即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。
说明 在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才
能正确填才其中的缺数。
例2 你能把空缺的数填出来吗？ 2 8 3 6 4 4 2 分析 我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数：
2
3 4 ？ 8 6 4 2 前一列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填5。
说明 有时一列数是由两个有规律的数串混合组成的。在填空缺数时，应注意这一点。 例3 找规律，很快把图3-6中小圆圈里的数填出来。
分析 首先观察第一横行和第二横行，发现第二横行的第二、第三、第四个数都是它的第一个数3与第一横行的第二、第三、第四个数的乘积。即3×2 = 6，3×3 = 9，3×5 = 15。又第三横行的第四个数35正好是7×5的积。这就是图中数字之间的规律，按照这一规律，如图3-7所示，缺数应填8，20，14，21。
例4 图3-8中是一个数字金字塔，青你先根据上下数字间的联系找出它们的规律，然后填出塔中的方框的数字。
分析 从上往下看，第一行是一个数2；第二行是两个数2、2；第三行是三个数2、4、2；则4应看作是第二行的2×2的积，这是因为第四行的8正好是第三行的2×4的积。这就是它的变化规律，如图3-9所示。图中画上“\\ /”表示尖端所指的数字是上一行两个数的积。
因此，方框中应填8、16、64（见图3-9）。
［思路技巧］
找规律填数是一类有趣的问题，解决这类问题常常要考虑运用观察、试探、枚举、归纳
等研究问题的手段，寻找已知的数上下、左右及前后之间的相互联系和规律，推导出未知的
数。
［习题精选］
１．先观察下面每一行数的排列有什么规律，然后在（ ）里填上一个适当的数：
⑴ 1，4，7，10，（ ），16，19； ⑵ 1，1，2，3，5，8，（ ），21，34； 1 2 3 4 5 ⑶ 1，4，9，16，25，36，（ ），64，81； 2 2 3 4 5 ⑷ 12，15，18，（ ），24，27，（ ），33； 3 3 3 4 5 ⑸ 6，12，（ ），24，（ ），（ ），42，48；
⑹ 95，90，（ ），80， 75，（ ），（ ），60；
5 5 5 5 5 ⑺21，24，27，（ ），（ ）； ⑻50，48，46，（ ），（ ）。 图3-10 ２．按照图3-10中数字排列规律，在空格里填上适当的数。
３．在图3-11中，依照第一个三角形里三个数之间的关系，在其他三角形的空格里填上适
当的数。
４．不用乘法，找出规律后，就可以按规律把积填上去。
1×99 = 99 2×99 = 198 3×99 = 297 4×99 = 396 5×99 = 495 6×99 = 7×99 = 8×99 = 9×99 = ５．找规律填空缺的数。 0 1 3 6 10 15 ？ ？ ６．如图3-12，在金字塔图中每一块砖上都有一个数字，请你根据上下数字之间的联系，找出它们的规律，然后填在空砖上。 ７．根据叶子中数字的计算规律，填出花中所空的数。
８．下面两题中的数去掉其中的一个数，其余的都是按规律排列的，请你去掉这个数。
⑴ 5，10，15，17，20； ⑵ 72，70，68，66，36。 ９．请按图3-14中的规律在空白处填上数。
奇怪的算式
本系列贡献者：与你的缘
［知识要点］
根据推理的方法来确定算式中的数字，分加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜几种。
［范例解析］
例1 填出方框里的数。
分析 9加几个位上是3？十位上哪两个数相加得8。
解
等。
例2 填出右边算式方框里的数。
分析 18减几得9？十位上2＋4 = 6，6＋1 = 7。
解
例3 右面的算式中，只有五个数字已些出，补上其他的数字：
分析 先填哪一个呢？做这一类题目要善于发现问题的突破口。从百位进位来看，和的千位数只能是1，从十位相加来看，进位到百位，也只能进1。因此
□2□的百位是9，和的百位是0。通过上面的分析，就找到了这道
题目的突破口。
再从15－7－6 = 2，11－2－1 = 8，得出算式：
例4 在下面的加法算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表的数字相同，求这个算式：
分析 千位上的“边”是进位得来，所以“边”= 1，其次，从个位知道，“看”＋“看”的末位数字还是“看”，所以“看”= 0，因此推出：
想想看 = 想×110 算算看 = 算×110
所以和数“边算边看”是11的倍数，因而“算”=2。进而推出：想想 = 121-22 = 99。
所求的算式是990＋220 = 1210。
例5 下面的算式由0，1，……，9十个数字组成，已写出三个数字，补上其他数字。