总共是：6×3 = 18（个）。
说明 我们也可以这样数，长方形的长和宽可看成是两条线段，长有3太哦独立线段，宽有2条独立线段，总数是：
（1＋2＋3）×（1＋2） = 18（个）。 例6 数出图5-10中长方体的个数。
分析 此题虽是数长方体的个数，但它可转化成数长方形的个数来解决，因为长方体的表面就是一个长方形，这种转化的可能的。仿例5，同样可将问题分成三类来数。
第一类有：4＋3＋2＋1 = 10（个）， 第二类有：4＋3＋2＋1 = 10（个）， 第三类有：4＋3＋2＋1 = 10（个）， 总 共 有：10×3 = 30（个）。
例7 请你数出图5-11中三角形的个数。
解 很明显，我们可将问题分成如图5-12的三类来研究：
其中每一类都是：1＋2＋3 = 6（个）。 总共是：6×3 = 18（个）。
［思路技巧］
数线段的重要规律是“单条线上线段的总数，都等于从1开始的几个连续数的和（有几
条独立线段就有几个林许数）。这个规律，可以扩展到数图形的数。
［习题精选］
１．数出图5-13中各线上线段的条数：
⑴ └─┴─┴─┴─┴─┘
⑵ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
图5-13
２．数一数图5-14交叉线上的线段共有几条？ ３．在图5-15的扇子中的角共有多少个？
４．请你数一数图5-16中有多少个角？
５．如图5-17，地上有六根木桩，每两根之间牵一线，一共要牵多少根？ ６．数一数图5-18中三角形的个数。 ７．数出图5-19中长方形的个数。
８．数一数，图5-20中有多少个长方体？
９．数一数，图5-21中有多少个正方形？多少个长方形？多少个三角形？
图形的识别与划分
本系列贡献者：与你的缘
［知识要点］
１．将正方形划分成小正方形块或直角三角形块； ２．将规则图形划分成正方形或长方形与三角形块； ３．识别图形的形状和大小。
［范例解析］
例1 在图5-22中哪个图形占的方格数最多？
分析 图中共有五个图形，可分成两类：
第一类是（1）和（5）图，它们占全是小方格，且都是6个小方格； 第二类是图中（2）、（3）、（4），我们可将每个图形分解开来看。如（2）图，我们可分解成下面三块（如图5-23）：左右两块一样，都是四小方格，阴影占一半，即2小方格，中间一块是三小方格，阴影占2小方格，故阴影一共占6小方格，即原图（2）占6小方格。用同样的方法，可数出（3）和（4）做占小方格数。 解 图5-23中五个图形所占方格数都是一样多。
例2 图5-24中的图形分别是用多少个象左边那样的三角形组成的？
分析 回答这个问题，主要的方法是将图形划分，看它能划分成多少个阴影三角形。 解 如图5-25所示。
例3 图5-26中每个图形都由5个小正方形组成，把这五个图形拼成一个大正方形，并标出每个图形的位置。
分析 已知的五个图形，每个由五个小正方形组成，它们一共有：
5×5 =25个小正方形。
我们要是把每个图形都剪成5个小正方形，这25个小正方形可拼成如图5-27所示的一个大正方形，并且它的每边都占五个小正方形。我们了解这一点，就可拼出一个大正方形来。
解 图5-28是它的拼法。
例4 在图5-29这三个相同的正方形中，阴影部分的面积是不是相等的？
分析 要看出这三个图形中的阴影部分的面积是否相等，这是比较困难的。由于这三个图形都是在相同的正方形中，故可将其分别划分成一样多的小正方形，就可看出它们的结果。
解 首先进行如图5-30的划分，这三个图形都可分成16个小正方形，我们看出，各图的
阴影部分都是一个大正方形面积减去四个小正方形面积，所以它们的面积相等。
［思路技巧］
解决这类问题，关键是将正方形正确的划分成小正方形块或直角三角形；将规则图形划分成正方形块或长方形块与三角形块。
［习题精选］
１．在图5-31中哪些是长方形？
２．比较图5-32中每个图形的周长，哪一个图形的周长小些？
３．学校运动场上有5个排球，如图5-33所示，请你画一个正方形，把这
5个排球分开。
４．将图5-34的五个图形拼成一个大正方形。
５．图5-35的三个相同的正方形中，阴影部分的面积是不是相等的？
６．在下面的点子方格图中，画出三个占6个小方格的三角形（形状要不同）。
７．图5-36中的图形分别是用多少个象左边那样的三角形组成的？
怎样剪拼图形
本系列贡献者：与你的缘
［知识要点］
剪拼图形，可培养读者动脑、动手的能力，以及识别图形和思维想象能力，这是一种有趣的游戏。这里只介绍较简单的一刀剪图和剪拼图形的一些方法与技巧。
［范例解析］
例1 如图5-37，将直角三角形剪一刀，拼成一个长方形。
分析 我们用一个同样大小的三角形与原来的三角形拼成一个长方形。然后可将这个长方形按图5-38中虚线进行对折（有两种对折方法）。
下面分两种情况来研究：
第一种情况，如图5-39的对折法，图中①和②一样大，按虚线剪开，将①放在②的位置，因为②和③是一个长方形，所以①和③拼成一个长方形。
第二种情况，如图5-40，由于①和②一样大，所以①和③同样拼成一个长方形。
例2 将例1中直角三角形剪一刀，拼成一样大的长方形。
解法1 我们还是将三角形按例1的方法拼成一个长方形来研究。
将长方形按同一方向连续对折两次，如图5-41所示，我们可以看出，图中①和⑥的大小一样，②和⑤一样大。我们只要将①放在⑥的位置，②放在⑤的位置，就可拼成两个长方形，并且它们是一样大的。下面的问题是怎样将这个直角三角形折纸后剪一刀就将它分成①、②、③、④四块呢？