第九讲
第一节 整数乘法运算定律推广到小数
教学目标：1．使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．
2．培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力 教学重难点：运算定律在小数乘法中的运用 教学过程： 一、复习铺垫
1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由． 7×12 8×（5×4） （24＋36）×5 （8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．
3．用简便方法计算． 25×98×4 125×72×16 98×201 （5+60）×4=5×4+60×4
4．在整数乘法里，哪些数相乘的积是整十、整百、整千？
指导学生说出5×2＝10、25×2＝50、25×4＝100、50×4＝200、 50×2＝100、125×4 ＝500、125×8＝1000、500×2＝1000等算式．
二、导入新课
前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便。整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题─数乘法运算定律推广到小数。 三、探究新课
1、请同学们计算下面各题，左边的学生计算左竖排，右边的学生计算右竖排． 0.7×1.2 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4） （2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
学生计算后，回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：“每横行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？”指导学生进行对比分析．如： 7×12＝12×7和0.7×1.2＝1.2×0.7进行对比； （8×5）×4＝8×（5×4）和（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）进行对比； （24＋36）×5＝24×5＋36×5和（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5进行对比． 对比后引导学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”的结论。 师：在每一行的计算中运用了什么运算定律呢？ 引导学生说出“0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交换律， （0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法结合律， （2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律。”
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2．教学怎样运用乘法运算定律．
通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是究竟应怎样用才能使运算简便？还有一个思维灵活性的问题．下面我们就来讨论几道题，在讨论中具体理解怎样灵活运用运算定律． 出示例（1）：0.25×4.78×4．
师：请同学议一议这道题能不能简算？怎样简算？
指导学生讨论，当学生回答能简算时，老师要问学生“你怎么知道它能简算”，指导学生说出：因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数，说它特殊，是因为0.25×4＝1，先把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它们的结果了．
师：通过对这道题的分析，你知道在连乘的小数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢？
引导学生说出计算小数连乘的乘法时，先要“看”算式的特点，如果有0.25或12.5等比较特殊的数，要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十、整百、整千的积后再和其他因数相乘，这样计算起来就要简便得多。 探究例（2）0.65×201．
教师：用我们刚才总结的方法来分析这道题，该怎样简算呢？
引导学生讨论、解答，然后抽取有代表性的答案在视频展示台上展示出来，并且请学生讲解思考过程，然后请其他的学生对这种解法发表意见。师生共同小结出思考的方法是：（1）先“看”题中比较特殊的数是201，它的特殊性表现在它是由200和1组成的，可以写成200＋1；
（2）再“想”200和1分别与0.65相乘，这样可以把两位数的乘法变成一位数来口算，使运算简便；
（3）最后用乘法分配律“计算”： 0.65×201＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65×1＝130＋0.65＝130.65． 四、巩固练习
1．用简便方法计算下面各题
0.034×0.5×0.6 102×0.45 4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5 五、课堂总结
第二节 测试小数乘法与评讲测试题
第九讲：作业
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第十讲
第一节 小数除以整数
教学目标：
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的 小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学过程：
一、复习准备：
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。 224÷4＝ 416÷32＝ 1380÷15＝ 二、导入新课：
引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑。
出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4） 观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？ 板书课题：“小数除以整数”。 三。教学新课：
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米 （2）还可以列竖式计算。
教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
5.6422.4
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教师：请学生将自己计算的竖式展示出来，具体说说你是怎样算的？ 追问：2.24表示什么？
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。
问：和前面准备题中的224除以4相比，224除以4和它有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？
怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析。
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算。
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四、巩固练习
完成：25.2÷6 34.5÷15 五、课堂作业：
1、算一算，比一比 42÷3= 91÷14= 4.2÷3= 9.1÷14=
2、小红买了4本故事书，每本售价26.8元，平均每本多少元？
第二节 小数除以整数（二）
教学目标：
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。
教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。 教学过程： 一、复习：
教师出示复习题：
（1）22.4÷4 （2）21.45÷15
5.60.15 422.4 121.8
板书完成：略
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。 二、新课
1、教学例2：
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米呢？这道题该如何列式？
问：你为什么要除以7, 题目里并没有出现“7”?
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原来“7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。
尝试用例1的方法进行计算， 在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）
问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢？为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写”0“，用0来占位。） 强调：点上小数点后接着算。 请同学们试着做一做。2.4÷3 7.2÷9
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？ 2、教学例3：
例、3王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少？
引导学生写出算式：1.8÷12= 教师引导学生用竖式计算
先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？ 在余数后面添0继续除的依据是什么？ 3、巩固练习。
7.83÷9 4.08÷8 0.54÷6 6.3÷14 14.21÷7
引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。
师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。 三、课堂小结：
1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。 2、被除数比除数小时，计算要注意什么？ 四、课堂作业：
1、43.5÷29 28.6÷11 18.9÷27 20.4÷24 1.35÷15 3.64÷52
五、作业：第十讲
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