题9－3－3图
(4) 位于铅垂面内作平面运动的两杆OA与AB之间用铰连接，并用铰支座O支持，如题9―3―4图所示。设两杆长度同为L，质量同为m，初瞬时OA杆水平，AB杆与铅直线夹角φ=30°。试求系统于初始时刻，无初速度释放时两杆的角加速度，不计铰接处摩擦。
题9－3－4图
(5) 如题9－3－5图所示，半径为r，质量为m1的均质圆柱体C，用不计质量，不可伸长的细绳绕在其上，绳绕过一不计质量的定滑轮O，并与质量为m2的重物A连接。重物在水平面上滑动时动滑动摩擦系数为f。求运动时重物A与圆柱中心的加速度。
题9－3－5图
(6) 如题9－3－6图所示，位于铅直面上的曲柄摇杆机构中，曲柄OA长为r，质量为m，在力偶M的驱动下使曲柄以匀角速度ω0转动，带动长为3r，质量为8m的摇杆BD。设不计套筒质量及各处摩擦，且曲柄与摇杆均可视为细长匀质杆，求当OA水平，BD与铅直线OB夹角为θ=30°时，所须驱动力偶矩M的大小和铰支座O处的约束反力。
题9－3－6图
(7) 均质杆AB长L=4r，质量为m，A端与一质量为m，半径为r的均质轮中心铰接，轮在倾角为θ=30°的斜面作纯滚动，如题9－3－7图所示。系统在AB直立时无初速度释放，求此瞬时轮和杆的角加速度。
题9－3－7图
习题十 虚位移原理
1. 填空题
(1) 题10-1-1图(a)、(b)、(c)、(d)中，各平面质点系的自由度为： ① 图(a)的是 ， ② 图(b)的是 ， ③ 图(c)的是 ， ④ 图(d)的是 。
题10－1－1图
(2) 题10-1-2图所示的各单自由度平面质点系中，指定点处的虚位移值或虚位移间的关系。
题10－1－2图
① 图(a)中，A、D两点虚位移的关系为 。
② 图(b)中，当OC杆发生微小转角δφ时，O1A的微小转角δθ= 。 ③ 图(c)中，A、D两点虚位移的关系为 。
④ 图(d)中，圆轮半径为R，OA长为2R，轮心C位于O点正下方，OA与OC夹角为45°，则A、C两点虚位移的关系为 。
⑤ 图(e)中，当AEC发生微小转角δθ时，B、C两点虚位移在y轴的投影值为
?yC= ，?yB= ，CFB的转角位移??CF= 。
⑥ 图(f)中，OB=AB=L，∠OAD=90°，当OA发生微小转角δφ时，有
?yC= 。对
于滑块B及D，有?xB= , ?xD= 。
(3) 试写出下列各平面质点系中，对应于所选定的广义坐标的广义力。
题10－1－3图
① 题10-1-3图(a)中，均质的定滑轮B及圆轮C，半径同为R，重同为P，不可伸长的
1P细绳缠绕在轮C上，并绕过滑轮与重为2的重物A连接。设绳与滑轮间无滑动；广义坐标
?1为定滑轮转角坐标；广义坐标?2为轮C的转角坐标，则广义力为
= , ?2= 。
② 题10-1-3图(b)所示的双摆，由二根相同的均质杆OA及AB用光滑铰链连接，其长为L，重为P，且B端受水平常力T作用。取广义坐标?1与?2如图所示，则广义力为： = , ?2= 。
③ 题10-1-3图(c)所示的单自由度连杆机构中，滑杆AB受一顺轴常力P的作用，曲柄上作用一常力偶M；AB轴线到O点的距离为b。如取曲柄与x轴夹角φ及以A点的y坐标为广义坐标，其广义力为?= , y= 。
④ 题10-1-3图(d)所示的机构中，重物A重为P，用一刚度系数为k的弹簧连接，置于倾角为θ的斜面上，斜面与重物之间滑动摩擦系数为f，取重物沿斜面的向下位移x为广义坐标，则广义力为
Q?1QQ?1Q
QQQx= 。
2. 计算题
(1) 题10-2-1图所示机构中，AB=EF=AC=CE=BD=DF=L，C、D两点用一原长为0=2L，刚度系数为k的弹簧连接；导杆AB受向下的作用力P作用。设不计各物体的自重及各处摩擦作用，试求机构平衡时，以θ为参数表示的P与k的比值。
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