课题： 23.2.3相似多边形 第 1 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标：
1、知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。 2、识别两个多边形是否相似的方法 学习重难点：相似多边形的性质和判定 新旧知识衔接回顾:
1．若线段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么线段a、b，c、d会成比例吗?
新知自学 ：
下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？
答：___________________________________________________________
再看看图24．2．4中两个相似的五边形，是否与你观察图24．2．3所得到的结果一样？答：__________
概括
由此可以得到两个相似多边形
的性质：____________________________
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法：如果__________________ ________________________,那么这两个________________________。
例1、在图24．2．5所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．
图24.2.5
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思考
两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个直角三角形呢？两个等边三角形呢？
课堂练习：
1．（1）根据图示求线段比：
，
，
；
（2）试指出图中成比例的线段．
2．等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边上的中线和斜边的比是多少？
3．下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示．
4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．
5．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．
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6．如图所示的两个矩形是否相似？
（第5题）
巩固练习：
1．所有的矩形都相似吗？所有的正方形呢？ 2．两地的实际距离为200米，地图上的距离为2厘米，这张地图的比例尺为多少？ 3、矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0. 8cm，B′C′＝2.4cm，这两个矩形相似吗?为什么? 4、矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′ C′D′的面积为57cm2，这两个矩形相似吗?为什么?
5．如图四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出未知的边x，y及角a。
总结提炼
课后小结：
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课题： 23.3.1相似三角形 第 1 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标：
1、经历相似三角形概念的形成过程，能准确说出相似三角形的含义。 2、会用相似三角形的性质进行相关计算。
3、在探索相似三角形本质特征的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。 学习重难点：
重点：相似三角形的定义及性质。 难点：应用性质求线段长或角的度数。 【学习过程】：
（一）知识回顾，导入新课（口答）
1、全等三角形的形状 、大小 。 2、全等三角形的对应角 、对应边 。
（二）实践与探究
知识点一：相似三角形的概念
自学课本P61想一想，用手中刻度尺和量角器测量图中各角和边，探求他们之间的关系，完成相关问题。（小组合作完成） 1、问题：（1）△ABC与?A?B?C?的形状相同吗?
（2）测量：?A＝ ?B＝ ?C＝
∠A′＝ ∠B′＝ ∠C′＝
比较 ?A与∠A′，?B与∠B′，?C与∠C′的大小相等吗？
（3）测量：AB＝ cm AC＝ cm BC＝ cm A′B′＝ cm A′C′＝ cm B′C′＝ cm ABACBC计算的大小相等吗？ ;;??????ABACBC2、定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 表示方法：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。
第1、题中△ABC与?A?B?C?相似，记作 。 ※ 注意：表示对应顶点的字母要写在对应位置上。
3、议一议：下列说法是否正确，能说明理由或举出反例。 （1）两个全等三角形一定相似。 （ ） （2）两个等腰直角三角形一定相似。（ ） （3）两个直角三角形一定相似。 （ ） （4）两个等腰三角形一定相似。 （ ） （5）两个等边三角形一定相似。 （ ） 知识点二：相似比
1、概念：相似三角形对应边的比k叫做相似比。
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2、思考：图中△ABC与?A?B?C?的相似比k1?
?A?B?C?与△ABC的相似比k2?
想一想：△ABC与?A?B?C?的相似比k1，和?A?B?C?与△ABC的相似比k2有什么关系？ 当k1=k2时，△ABC与?A?B?C?之间有什么关系？ ※ 注意：求相似比时,注意两个三角形的前后顺序。
3、练一练：若△ABC与?DEF相似，一组对应边的长为AB=3 cm，DE =4 cm， 那么?DEF与△ABC的相似比是 。 知识点三：相似三角形的性质
1、想一想：如果?ABC∽?DEF，哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角
有什么关系？对应边有什么关系？
2、性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例 3、练一练：如图?ABC∽?DEF，（1）如果?B＝45°，?C＝80°, 则?A＝ o ∠D＝ o ∠E＝ o ∠F＝ o （2）如果AB?3cm，BC?4cm，CA?2cm,EF?8cm．
则DE= cm，DF= cm
BDACEF（三）应用新知，解决问题（先试做，再合作完成！）
例1、如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20米，在这个草坪的图
纸上，这条边的长是5厘米，其他两边的长度都是3.5厘米。求该草坪 其他两边的实际长度。
5cm 20m
x 3.5cm
归纳总结解题方法： 。 练一练：若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个?A?B?C?的最小边长为12 cm，那么?A?B?C?的最大边长是_____ 典例精析：（先独立思考，再由学生引领学习!） 例2、如图,已知△ABC∽△ADE, (1) 如果∠BAC=45o,∠ACB=40o,求∠AED和∠ADE的度数; (2) 如果AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, 求DE的长.
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