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）能得到 想一想：在例2的条件下，（1ABACBDCE?吗？能得到 ?吗？ADAEADAE（2）线段DE∥BC吗？并说明理由。
（四）巩固练习，能力提高 （先独立完成，再组内交流!） 1、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为500和600， 则另一个三角形的最大内角为 o，最小内角为 o．
2、如图所示，若△ABC∽△AED，∠AED=∠B，那么这两 个三角形的相似比是( ).
ADADDEBCA．? B. C. D.
ABAEBCDE3、若△ABC∽?A?B?C?，∠A=55°∠B=100°那么∠C′的
度数是（ ） A.55° B.100° C.25° D.不能确定 4、如图，BD，CE相交于A，?ADE∽?ABC，AD?20，AE?22，
AB?30,BC?48．求AC、DE的长．
AB?3cm，BC?4cm，5、如图，已知?ABC∽?DEF， CA?2cm,EF?6cm．求
线段DE、DF的长．
BCEFDA总结提炼：
课后小结：
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课题： 23.3.2相似三角形的判定（一） 第 1 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标
1．经历、掌握相似三角形判定的预备定理的证明过程。 2．会用判定相似三角形的预备定理进行判定。 学习过程： 一、自主学习 1．复习回顾：什么叫相似多边形？ 相似多边形有什么性质？ 如何判定两个多边形相似？
△ABC与△A′B′C′相似，记作：_________________相似比:_____________ 如果△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2 则k1与k2有________关系，而且只有当两个三角形全等时，k1与k2才有________关系。 二、探索交流 （一）［探究］
1、在△ABC中，D为AB的中点，如图2，过D点作DE∥BC交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？
证明：（1）“角”
（2）“边”
2、当D为AB的三等分点，如图3．过点D分别作 BC的平行线，交AC于点E，那么△ADE、与△ABC相似吗？
（二）［猜想］3、通过上面两个特例，可以猜测：当D为AB上任一点时，如图4，过D点作DE∥BC交AC于点E，都有△ADE与△ABC ．
图3 图4
5、已知在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，证明：△ADE ∽ △ABC 证明：（1）“角”
（2）“边”
∴ △ADE∽△ABC．由此得到
[定理] 平行于三角形一边的直线，截其它两边所得的三角形与原三角形相似 三、合作探究
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1、如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
四、巩固练习
1、如图，已知DE∥BC，DF∥AC，指出图中所有相似的三角形。 A D E
B F C
2. 如果△ABC∽△A1B1C1相似比为2，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为3， 则△ABC 与△A2B2C2的相似比为_________________ 。
3、如图，已知DE∥BC，DE分别交AB、AC于D、E，AD=3，DB=2，BC=10，求DE的长。
4、如图，AB∥CD，AO=5，AD=20，AB=6，求CD的长。
A B O
C D 5、已知一个三角形的三边长为2、3、4，另一个和它相似的三角形的一边长为1，则此三角形的周长为
五、总结提炼：
六、课后反思：
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课题： 23.3.2相似三角形的判定(二) 第 2 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标：
1．会说出识别两个三角形相似的方法，有两个角分别相等的两个三角形相似。 2．会用这种方法判断两个三角形是否相似。 学习重难点：相似三角形判定方法1的运用。 新旧知识衔接回顾：
1．现在要判断两个三角形相似有哪两种方法?
（1）对应边_________，____________相等的两个三角形______________。 (2) 于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线) ，所构成的三角形与原三角形 。
2、全等三角形的判定方法有SSS，_______,________,_______,________。 判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？ 新知自学：
观察老师的两个直角三角尺
这两个三角形的三个内角之间有什么关系？
从直观上看，这两个三角形相似吗？
三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
试一试
画一个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75° 。 ①用刻度尺量出这个三角形三边的长度； ②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例． 你能得出什么结论？
我们可以发现，它们的对应边__________，即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形__________．而根据三角形内角和等于180°，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等．
于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：
如果一个三角形的______分别与另一个三角形的_________相等，那么这两个三角形_______，简单地说：___________________________. 思考:能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢? 基础演练
1、下列图形中两个三角形是否相似？
AA
A B ’ D A A AC E ’
CB C C BB D CC BB E ’ ’ (1) (2) (3) (4) ’
’
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2、判断题：
⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ） ⑵ 所有的等边三角形都相似. ( ） ⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. ( ）
⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 . ( ）
例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。求证：
D ΔABC∽ΔDEF A 040
00080 80 60 F B C E
2、已知如图直线BE、DC交于A ,∠E= ∠C求证：DA·AC=AB·AE B C
A
D E
练习1： △ABC 中， D是AB上的点，且 ∠ACD＝∠B，试说明（1）△ABC与△
A ADC相似
D
B C
2、已知DE ∥BC 且∠1=∠B ，则图中共有 对相似三角形。
3、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 课堂练习：
1．找出图中所有的相似三角形．
2．图中DG∥EH∥FI∥BC，找出图中所有的相似三角形． 3、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC。
巩固练习：
1、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，找出图中所有的相似三角形。
2．△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使△ADE与△ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。和你的同伴交流作法是否一样?
课后反思：
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