课题： 23.3.2相似三角形的判定(三) 第 3 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标：
1．会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；
2．能依据条件，灵活运用识别方法，正确判断两个三角形相似。 学习重点：探究三角形相似的条件.
学习难点：合理选择判定两个三角形相似的方法。 新知自学:
观察图24．3．6，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？
图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为 将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE＝____AC时，△ADE与△ABC相AD似．此时= AB图24.3.6 实验与探究
画出?ABC与?DEF,使
AB?4厘米，?B?50?，BC?6厘米
DE?2厘米，?E?50?,EF?3厘米 ACABBC量出AC,DF的长度，并计算出,与,的值相等吗？
DFDEEF ? C与?F,?A与?D相等吗？
于是有识别两个三角形相似的第二种简便方法：
如果一个三角形的________与另一个三角形的_________，并且夹_______，那么这两个三角形______。简单地说；___________________________，两三角形相似。
探究2：对于△ABC和△A’B’C’, 如果
, ∠B=∠B’,这两个三角
形一定相似吗? 试着画画看.
结论：两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形 相似
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模仿运用： A 例1：如图AD=3,AE=4,BE=5, CD=9. △ADE和△ABC相 似吗？ 3 D 4 E 9
5 C B
例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。 （1）AB=7， AC=14， ∠A＝60°
（2）A’B’＝3，A’C’＝6， ∠A’＝ 60° ABAC例3、如图，在 ?ABC和?AED中，?，?BAD??CAE,求证：?ABC∽?AED AEAD A B
C
E D
课堂练习：
1、已知△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，则下列式子正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1，下列结论正确的是（ ） A、△ABC与△A1B1C1的对应角不相等 B、△ABC与△A1B1C1不一定相似
C、△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2 D、△ABC与△A1B1C1的相似比为2：1 3、下列命题正确的是（ ）
A、有一个角相等的两个等腰三角形相似 B、面积相等的两个等腰三角形相似 C、有一个角相等，两边对应成比例的两个直角三角形相似 D、有一个锐角相等的两个直角三角形相似 4（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：①
；②
；
③；④
B．2
．其中单独能够判定C．3
D．4
的个数为
（ ）A．1
总结提炼：
课后反思：
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课题： 23.3.2相似三角形的判定(四) 第 4 课时 课
型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标：
理解运用相似三角形的简单识别方法如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似． 学习重点：探究三角形相似的条件.
学习难点：合理选择判定两个三角形相似的方法。 新旧知识衔接回顾：
回忆前面我们学过那些判定两三角形相似的方法：
1、_______________________________________________________（定义） 2、________________________________________________________（两角） 3、_________________________________________________（两边及夹角） 新知自学：
请同学再做一次实验，看看如果两个三角形的三条边都成比例，那么这两个三角形是否相似? 看课本“做一做”。
通过实验得出：如果一个三角形的_______与另一个三角形的___________， 那么这两个三角形_________，简单的说：______________________________。 实例分析：
例1:△ABC和△A′B′C′中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝l0cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm，试判定它们是否相似，并说明理由。
辨一辨：判断图中的各对三角形是否相似。
B
A B
E 30 D 8 C 5 6 B D
36 4 O D 48 72 1 2F 54 21 P B A A D C A P 45 12C 1 1填一填：
（１）如果△ ABC的三边长分别为５、６、８,△A1B1C1的周长为38,其中两条边长分别为12和 10,那么△ABC与 △A1B1C1是否相似_______（填“是”或“否”） （２）在△ ABC与△ DEF中，AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=________ 时， △ ABC ∽ △ DEF
例2：如图，某地四个乡镇建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米， BD=21千米， BC=42千米,DC=31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由。
D 28 A 31.5 21
14 42
B C
23
3、如图，在四边形ABCD中，AB=2,BC=3,CD=6,AC=4,DA=8,AC平分∠BAD吗？说明你的理由。 C
B
D A
巩固练习：
1、(1)如图，AB与CD相交于点O，AC与BD不平行，当_________=__________
或 ___________=____________时，△ AOC∽△DOB； (2)如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，则__________∽
2、，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则∠B=_________，∠A=________，因此△ABC∽_________∽_____________． 3、，点D、E在△ABC的边AB、AC上．
(1)若∠1=∠2，则__________∽___________； (2)若∠2=∠B，则__________∽___________．
B
4、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC. 证明：
.
总结提炼：
课后反思：
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课题： 23.3.3相似三角形的性质 第 1 课时 课型：新授课 设计者：史良芳 审核者 班级 使用者：史良芳 小组： 学习目标：
理解运用相似三角形的性质对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 学习重点：利用相似三角形的性质解决计算问题。 学习难点：相似三角形性质中面积比性质的结论的得出 学习过程：
1.三角形相似的判定方法有那些？ 2. 相似三角形的有哪些性质?
相似三角形的 各对应边 。 新知自学：
1、如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？
ABBCCA
???k如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么 A'B'B'C'C'A'因此AB＝ ，BC＝ ，CA＝ AB?BC?CA从而 A'B'?B'C'?C'A'?A'B'?B'C'?C'A'?
得到：两个相似三角形的周长比等于______, 两个相似多边形的周长比等于______,
2、一个三角形内有三条主要线段；_____、_____、______。如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢 ？我们能用说理的方法来说明这个结论呢?
相似三角形对应高的比等于_________， 相似三角形对应中线的比等于______；
相似三角形对应角平分线的比等于_______。 3、相似三角形的面积之间有什么关系呢? 看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空：
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