9. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2?y2?4上有且仅有四个点到直线
12x?5y?c?0的距离为1，则实数c的取值范围是 ▲ .
10. 定义在区间?0,?????上的函数y?6cosx的图像与y?5tanx的图像的交点为P， 2?过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与?sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的 长为 ▲ .
（第7题图） 2?2x?1,x?011. 已知函数f(x)??,则满足不等式f(1?x)?f(2x)的x的范围是 ▲ . x?0?1,x2x312. 设实数x,y满足3?xy?8,4??9，则4的最大值是 ▲ .
yy213. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，
batanCtanC??6cosC，则?= ▲ . abtanAtanB2(梯形的周长）14. 将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S?,
梯形的面积则S的最小值是 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步．．．．．．．骤.
15.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1). （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t满足(AB?tOC)2OC=0，求t的值.
16. （本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900. （1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离.
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17. （本小题满分14分）
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h?4m，仰角 ∠ABE=?，∠ADE=?.
（1）该小组已经测得一组?、?的值，tan?=1.24，tan?=1.20，请据此算出H的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使?与?之差较大，
可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，?-?最大？
18. （本小题满分16分）
（第17题图）
x2y2??1的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（t,m）在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆95的直线TA,TB与椭圆分别交于点M(x1,y1)，N(x2,y2)，其中m?0,y1?0,y2?0. （1）设动点P满足PF?PB?4,求点P的轨迹； （2）设x1?2,x2?
221，求点T的坐标； 347
（3）设t?9,求证：直线MN必过x轴上的一定点.（其坐标与m无关）
19.（本小题满分16分）
设各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，已知2a2?a1?a3，数列（1）求数列?an?的通项公式（用n,d表示）
（2）设c为实数，对满足m?n?3k且m?n的任意正整数m,n,k，不等式Sm?Sn?cSk都成立，求证：c 的
最大值为
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（第18题图）
?S?是公差为d的等差数列.
n9. 2
20.（本小题满分16分）
设f(x)是定义在区间(1,??)上的函数，其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的
x?(1,??)都有h(x)>0，使得f'(x)?h(x)(x2?ax?1)，则称函数f(x)具有性质P(a).
（1）设函数f(x)?h(x)?b?2(x?1)，其中b为实数 x?1（ⅰ）求证：函数f(x)具有性质P(b)； （ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（2）已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1,x2?(1,??),x1?x2,设m为实数，??mx1?(1?m)x2，
??(1?m)x1?mx2，且??1,??1，若|g(?)?g(?)|<|g(x1)?g(x2)|,求m的取值范围.
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50