十五、小 学 数 学 奥 数
——最大最小问题
〔简析〕人们碰到的各种优化问题、高傲低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小
学阶段的最大最小问题。最大最小问题涉及到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
22〔例〕：有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的。这两个两位数的差最多是多少？
7322〔解析〕：甲数：乙数＝:?7:3，甲数是7份，乙数是3份。由甲是两位数可知，每份的
37数最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-4）＝56。 答：这两个数的差最多是56。
511、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的恰好等于乙数的，那么甲、乙两数的和最小是多
64少？
2、把14拆成若干个自然数的和，要使这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？ 3、三个自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114。这三个数中最小的数是多少？ 4、有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是286。求所有这样的6个三位数中最小的三数数。
部分答案：
2、这要考虑一些隐售的限制条件，可以这样思考：
<1>要使14拆成的自然数的乘积最大，所拆成的数的个数要尽可能多，但1不应了现，因为1与任何数的积仍为原数。
<2>拆出的加数不要超过4，例如5，它还可以拆成2和3，而2×3>5，所以加数大于4的数还要继续拆小。
<3>由于4＝2＋2＝2×2，因此拆出的加数中可以不出现4。
<4>拆出的加数中2的个数不能多于两个，例如拆成三个2，不如拆成两个3，因为三个2的积为8，两个3的积为9，这就是说，应尽可能多拆出3。
因为14＝3×4＋2，所以把14拆成3，3，3，3，2时，积为3×3×3×３×２＝162最大。 3、因为：最大数×中间数－最小数×中间数＝114，即（最大数－最小数）×中间数＝114 而三个连续自然数中，最大数－最小数＝2，因此，中间数是114?2＝57，最小的数是57－1＝56
小学数学典型应用题--最值问题
2010-05-12 09:49:49| 分类： 教学导航 | 标签： |字号大中小 订阅
【含义】 科学的发展观认为，国民经济的发展既要讲求效率，又要节约能源，要少花钱多办事，办好事，以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。
【数量关系】 一般是求最大值或最小值。
【解题思路和方法】 按照题目的要求，求出最大值或最小值。
例1 在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放
两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？
解 先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块
饼烤另一面，再烤3分钟即可。这样做，用的时间最少，为9分钟。
答：最少需要9分钟。
例2 在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最
少？
解 我们采用尝试比较的方法来解答。
集中到1号场总费用为 1×200×10＋1×400×40＝18000（元） 集中到2号场总费用为 1×100×10＋1×400×30＝13000（元）
集中到3号场总费用为 1×100×20＋1×200×10＋1×400×10＝12000（元） 集中到4号场总费用为 1×100×30＋1×200×20＋1×400×10＝11000（元）
集中到5号场总费用为 1×100×40＋1×200×30＝10000（元）
经过比较，显然，集中到5号煤场费用最少。
答：集中到5号煤场费用最少。
重庆 武汉 例3 北京和上海同时制成计算机若干台，北京可调运外地10台，北京 800 400 上海可调运外地4台。现决定给重庆调运8台，给武汉调运6台，
若每台运费如右表，问如何调运才使运费最省？
解 北京调运到重庆的运费最高，因此，北京 往重庆应尽量少调运。这样，把上海的4台全都调
往重庆，再从北京调往重庆4台，调往武汉6台，运费就会最少，其数额为
500×4＋800×4＋400×6＝7600（元）
答：上海调往重庆4台，北京调往武汉6台，调往重庆4台，这样运费最少。
1.某车间有铣床3台，车床3太，自动机床1台，生产一种由甲、乙两种零件组成的产品。每台铣床每天生产甲零件10个或者乙零件20个；每台车床每天生产甲零件20个，乙零件30个；自动机床每天生产甲零件30个，或者生产乙零件80个。问：如何安排生产才能获得最多的成套产品？每天最多能生产多少套产品？
2.若干箱货物总重19.6吨，每箱重量不超过353千克，今有在中卫1.5吨的汽车。问：至少需要几辆汽车才能把这些货物一次全部运走？ 谢谢各位了！ 问题补充：
如果没有人再答了，就给你分，好吗？
我来帮他解答
2007-3-31 19:40 满意回答
上海 500 300 回答一道一题能不能给点分
第一题
因为80/30大于20/10大于30/20
所以：自动机床最善于生产乙零件；车床最善于生产甲零件.因此确定：自动机床只生产乙零件，车床只生产甲零件；铣床生产部分甲零件和部分乙零件，使其配套。
答：自动机床一天生产80个乙零件；
车床一天生产3×20＝60个甲零件；
铣床一天生产20/3个乙零件、80/3个甲零件，三种机器一天共生产260/3套产品（即三天共生产（260/3）*3=260套产品）.
小学数学趣题巧算（五年级分册）
一、百题
1．最大是几？最小是几？
一个三位小数四舍五入后是 5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最 小是几？
2．第 1995 个数字是几？
3÷7 的商是一个循环小数，那么这个商的小数点后的第 1995 个数字是 几？
3．求 A+B+C+D+E+F 的和
下面算式中的每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相 同的字母代表相同的数字。求 A+B+C+D+E+F 的和。 A B C D E F × 3
B C D E F A
4．你能求出这些数字的和吗？
把 3 化成小数后，小数部分的前1995位数字的和是多少？ 13
5．排大小
在数学小组活动的时候，张老师出示 4 张卡片，每张卡片上各写着一个 分数，这 4 个分数是： 27 299 29 301
1993 45 1995 47
张老师说：“谁能迅速、正确地把它们从小到大排列起来？”
6．这样排列对吗？
张、王、李、赵四位同学每人手里各拿一个分数，他们分别拿的分数是
5 、 12 、 30 、
6 。数学老师让他们按手里所拿分数的大小排成一队，他 12 31 67 17
们排的结果是：
王、张、赵、李
你说他们排得对吗？如果不对，请按要求排出来。
7．正好分完
有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给
8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆 的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分 完？为什么？
8．个位数字是几？
五（1）班有学生 38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号 数分别是 7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、??、357 号、367 号、377 号。 把他们 38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？
9．巧凑 1995
在下面 13 个 8 之间的适当位置添上+、-、×、÷运算符号或括号，使得 下式成立： 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1995
10．街道主任的数学题