10℃时的体
积则增加 5×（24÷4）=30（立方厘米）
温度在 10℃时气体的体积是：36-30=6（立方厘米）
25．三辆汽车何时再相会？
某货运场有三辆汽车运货物，甲汽车运送一次要 1 个半小时，乙汽车运 送一次要1 1 小时，丙汽车运送一次要2 小时。如果三辆汽车早8∶00同时 4
从货运场出发，那么它们再次相会时将是什么时间？
分析与解 从早 8∶00 到三辆汽车在货场再次相会，所经过的时间必定 是90 分（1．5小时）、75分（1 1 小时）、120分（2 小时）的最小公倍数。 4
[90，75，120]=1800 1800÷60=30（小时） 30÷24=1??6
三辆汽车将于第二天下午 2∶00 在货运场再次相会。
26．师徒情谊深
师徒二人共同加工 26 个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自 己的机床边。师傅来了，一看徒弟拿去要加工的零件太多了，他除了拿了留 给他的零件外，又从徒弟那里拿过来一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点， 又从师傅那里拿来一半。师傅不肯，徒弟只好再给师傅 5 个零件。最后还是 师傅比徒弟多加工 2 个零件。问徒弟最初准备加工的零件是多少？
分析与解 要想求徒弟最初准备加工多少个零件，应先求出徒弟最后加 工多少个零件。
师徒二人一共加工 26 个零件，最后师傅比徒弟多加工 2 个，那么徒弟最 后加工零件：
（26—2）÷2=12（个） 下面可以用逆推的方法，推出徒弟最初准备加工的零件数。 徒弟没给师傅 5 个零件时，徒弟有零件：12+5=17（个）
从 26 个零件中减去 17 个零件，就是师傅在徒弟拿走他手中零件的一半 后剩下的零件个数： 26－17=9（个） 徒弟没从师傅那里拿走一半之前，师傅有零件：9×2=18（个）而这时徒 弟只有零件：26－18=8（个）
这 8 个零件是师傅拿走徒弟手中零件的一半后剩下的，因此师傅没拿走 徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件： 8×2=16（个）。
27．由“相等”入手
和平里小学五年级四个班共买了 135 本图书，但不知道每班各买了多少 本，只知道，如果五（1）班减少 3 本，五（2）班加上 3 本，五（3）班增加 一倍，五（4）班减少一半，那么四个班所买的图书本数就相等了。请你帮助 算一算，每个班各买了多少本？
分析与解 设五（3）班买了图书 x 本，那么根据题意，五（3）班所买 图书本数的两倍，等于五（1）班所买图书本数减 3，所以五（1）班所买图 书本数应为 2x+3；同理可推得，五（2）班所买图书本数应为 2x－3，五(4) 班所买图书本数应为 4x。
列方程，得
解方程，得
(2x+3）+(2x－3)+x+4x=135 x=15
五（1）班买图书 2x+3=30+3=33（本） 五（2）班买图书 2x－3=30－3=27（本） 五（3）班买图书 x=15（本） 五（4）班买图书 4x=4×15=60（本）
28．先锯后拼
把一个长 25 厘米、宽 10 厘米、高 4 厘米的长方体木块锯成若干个大小 相等的正方体，然后拼成一个大的正方体，问这个正方体的表面积是多少平 方厘米？
分析与解 原长方体的体积为：25×10×4=1000（立方厘米），那么把 这个长方体锯成若干个大小相等的正方体后所拼成的大正方体的棱长为： 1000=10×10×10 即正方体棱长为 10 厘米。 所以，所拼成的大正方体的表面积为： 10×10×6=600（平方厘米）
29．其实并不难
1995×1995+1994×1994-1995×1994-1994×1993 分析与解 原式=（1994+1）×1995+1994×1994-1995×1994 -1994×1993
=1994×1995+1995+1994×1994-1995×1994 -1994×1993
=1995+1994×1994-1994×1993
=1995+1994×（1993+1）-1994×1993 =3989
30．小数点移动的学问
①甲、乙两数的和是 43．648。如果把甲数的小数点向右移动一位就等 于乙数，甲、乙二数各是多少？ ②甲数减去乙数等于 36．63，甲数的小数点向左移动两位就等于乙数， 甲、乙二数各是多少？ 分析与解
①根据题中条件：“甲数的小数点向右移动一位就等于乙数”说明乙数 是甲数的 10 倍，那么 43．648 是甲数的（10+1）倍，所以，
甲数为：43．648÷（10+1）=3．968 乙数为：3．968×10=39．68
②根据题中条件：“甲数的小数点向左移动两位就等于乙数”，说明甲 数缩小到百分之一后就等于乙数，即甲数是乙
数的 100 倍，或甲数比乙数大
（100-1）倍。这（100-1）倍正好是 36．63，所以 乙数为：36．63÷（100-1）=0．37 甲数为：0．37×100=37
31．小华拿走多少个球？
把若干只小盒排成一行，每只盒子里都放上球。从第一只小盒开始，放 入小球的个数依次是 1、2、3、4、??。小华从中拿走一只盒子里的球，剩 下所有盒子里的球数总和为 200 个。小华拿走多少个球？ 分析与解 当小华未拿走球时，所有盒子里球的总数一定大于 200，而 这些球的总数一定是：
1+2+3+??，即若干个连续自然数的和。那么，从这个和中减去其中一 个加数，其差应为 200。 设共有 19 只小盒，那么球的总数为
1+2+3+??+19=（1+19）×19÷2=190 这个数小于 200，不符合题意。 设共有 20 只小盒，那么球的总数为 1+2+3+??+20=（1+20）×20÷2=210
这个数比 200 大，210-200=10。若小华拿走 10 个球，就符合题意了。 设共有 21 只小盒，那么球的总数为 1+2+3+??+21=（1+21）×21÷2=231
这个数比 200 大，231-200=31，不合题意，因为最后一个盒里才装 21 个球，小华取走 31 个不合理。 所以小华拿走的那一小盒，里面装有 10 个球。
32．求商
一个六位数 23□56□是 88 的倍数，这个数除以 88 的商是多少？
分析与解 设这个六位数为23 A56 B。因为这个六位数是88的倍数， 所以必定是 8 和 11 的倍数。
根据能被 8 整除的数的特征：“一个数的末三位数能被 8 整除，这个数 就能被 8 整除”，B 可以取 0 或 8。 如果 B=0，那么，根据能被 11 整除的数的特征：“一个数，奇数位上数 字和与偶数位上数字和的差被 11 整除，这个数就能被 11 整除”可以知道：
2+A+6-（3+5+0）=A 是 0 或 11 的倍数。显然，A 不可能是 11 的倍数，因为 A 必须小于 10。因此得到
所以六位数为：230560 A=0
除以 88 的商为：230560÷88=2620
如果 B=8，那么根据能被 11 整除的特征，可求得 A=8，于是六位数为 238568。这个数与 88 的商为： 238568÷88=2711
33．按要求组数
用 0、1、2、3、7、8 六个数字可以组成多少个能被 9 整除的、没有重复 数字的四位数。 分析与解 能被 9 整除的数的特征是：“一个数各个数位上的数字和能
被 9 整除，这个数就能被 9 整除。”
在 0、1、2、3、7、8 这六个数字中，1、2、7、8 与 0、3、7、8 这两组 数字的数字和都是 9 的倍数。因此，用这两组数字组成的四位数必然能被 9 整除。 用 1、2、7、8 能组成 24 个四位数。 用 0、3、7、8 能组成 18 个四位数。
所以一共可以组成 24+18=42（个）能被 9 整除、又没有重复数字的四位 数。
①145 1 × 1 11 12
34．分解凑整
②1995×199419941994-1994×199519951995 分析与解 ① 145 1 ? 1 11 12 ? 144 12 ? 1 11 12
? （144 ? 12 ）× 1 11 12 ? 144× 1 12 ? 12 1 11 ? 12 × 1 11 12
②1995×199419941994-1994×199519951995 =1995×1994×100010001-1994×1995×100010001 =0
35．以除代乘 ①48×25 ②568×125
③3．44×0．05 分析与解①48×25 =48×（25×4）÷4 =4800÷4 =1200
②568×125 =568×（125×8）÷8 =568000÷8 =71000 ③344×0．05 =344×5×0．0001 =344×10÷2×0．001 =0．0172
一分数分别与 5、25、125 相乘，可以先把这个数分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍，然后再分别除以 2、除以 4、除以 8，这种方法叫做以除代乘法。
36．聪明的会计
光华小学的体育老师带一些钱到体育商店买了 72 个小足球。当他拿着发 票到会计处报销时，不小心把两点墨水滴在发票上了，正好滴在总钱数的两 个数字上，使总钱数变成了□67．9□元。同学们，你能根据这些条件算出每 个小足球的单价吗？聪明的会计很快就算出来了。 分析与解□67．9□元=□679□分
因为□679□分是 72 个小足球的总价钱，所以它能被 72 整除，同时也能 被 8 和 9 整除。
根据能被 8 整除的数的特征，这个数的末三位数应能被 8 整除，可以断 定末三位数为 792，即末位数字为 2。根据能被 9 整除的数的特征，这个数的 各位数字之和必为 9 的倍数。当这个数首位数字为 3 时，就能满足要求。（因 为 3+6+7+9+2 之和能被 9 整除）
总价钱为 36792 分=367.92 元，每个小足球单价为
367.92÷72=5.11（元）
37．雪后步测圆周长
大雪过后，欧可和老师共同步测一个圆形花坛的周长，他俩的起点和走 的方向完全相同，欧可每步长 48 厘米，老师每步长 60 厘米。由于两人脚印 有重合，所以雪地上只留下 80 个脚印，求花坛的周长。
分析与解欧可和老师从起点到第一次脚印重合所走过的距离为 48 和 60 的最小公倍数 240（厘米）。 240÷48=5（步），即欧可有 5 个脚印。
240÷60=4（步），即老师有 4 个脚印。 因为他俩有一个脚印是重合的，所以 240 厘米长的这段距离共有 5+4-1=8（个脚印）
又因为一周共留下 80 个脚印，80÷8=10，即一周内共含 10 个 240 厘米 的距离。 所以花坛周长为：240×10=2400（厘米） =24（米）
38．不用通分
求（1） 1 ? 1 ? 1 ? 1