EFG 的面积大 10 平方厘米，求 AE 长多 少厘米？
99．页码的学问
一本书的页码需要 1995 个数字，问这本书一共有多少页？
100．学者的生与死
有一位学者，在几年前去世了。他去世的年龄正好是他出生年数的 1 。又知道这位学者于1965年获得博士学位。这位学者是哪一年去世的？ 31
去世时是多少岁？
二、百 讲
1．最大是几？最小是几？
一个三位小数四舍五入后是 5．70，那么原来这个三位小数最大是几？ 最小是几？
分析与解 这个三位小数最大是 5．704，最小是 5．695。这是因为：根 据四舍五入的原则，如果大于 5．704，四舍五入后得到的数将大于 5．70， 例如 5．705，四舍五入后是 5．71。
如果小于 5．795，四舍五入后得到的数将小于 5．70，例如 5．694，四 舍五入后是 5．69。
2．第 1995 个数字是几？
3÷7 的商是一个循环小数，那么这个商的小数点后的第 1（180÷50×2） ÷（180÷45+180÷60）=36/35995 个数字是几？
分析与解3÷7 = 0．4?28571?，观察左式这个商，是一个由六 个数字组成的循环小数。
1995÷6=332??3，这说明 1995 个数字中有：332 个“428571”还余 3 个数字，可见第 1995 个数字是 8。
3．求 A＋B＋C＋D＋E＋F 的和
下面算式中的每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相 同的字母代表相同的数字。求 A＋B＋C＋D＋E＋F 的和。 A B C D E F × 3 B C D E F A
分析与解 观察上面算式，六位数乘以 3，积仍为六位数，说明 A=1，2
或 3。设 A=1。从乘式中看出，3 乘 F 的乘积的个位数字为 A，即为 1；又知 3 乘 7 的积的个位数字为 1，所以 F=7。
同样可以看出，E×3 的积的个位数字加上 F×3 的积的十位数字 2 的和 为 7，说明 E×3 的积的个位数字是 5，所以 E=5。
同样道理，依次可以推出： D=8，C=2，B=4 A＋B＋C＋D＋E＋F =1＋4＋2＋8＋5＋7 =27
设 A=2 或 3，仿上面推算，在推算过程中都出现矛盾，无法推算下去， 说明 A 不可能是 2 或 3。
4．你能求出这些数字的和吗？
把 3 化成小数后，小数部分的前1995位数字的和是多少？ 13 分析与解
3 = 0． 2?30769? 1995÷6 = 332 ??3，说明前 13
1995 个数字中包含 332 个“230769”和“230769”中前 3 个数字“230”。 所以，前 1995 个数字和为： （2＋3＋0＋7＋6＋9）×332＋2＋3＋0 =27×332＋5 =8969
5．排大小
在数学小组活动的时候，张老师出示 4 张卡片，每张卡片上各写着一个 分数，这 4 个分数是： 27 299 29 301 1993 45 1995 47
张老师说：“谁能迅速、正确地把它们从小到大排列起来？”
分析与解 这是一道比较分数大小的题目。一般情况下，对于分母不同 的分数，可以通分或把分数化成小数后再比较它们的大小。但是不难看出， 这几个分数，无论是通分或化成小数，都是很麻烦的。 如果你认真观察这几个分数，就可以发现它们有这样一个共同的特点， 即每个分数的分子都比分母少 2。这样就可以找到一个新的比较方法： 27 比1小 2 29 29
299 比1小 301 2 301
1993 比1小 1995 2 1995
45 比1小 2 47 47 ∵ 2 ＜ 1995
2 ＜ 2 ＜ 301 47
2 （分子相同，分母越大，这个分数就越小） 29
∴ 27 ＜ 45 ＜ 299 ＜ 1993 29 47 301 1995
6．这样排列对吗？
张、王、李、赵四位同学每人手里各拿一个分数，他们分别拿的分数是
5 、 12 、 30 、
6 。数学老师让他们按手里所拿分数的大小排成一队， 12 31 67 17
他们排的结果是：
王、张、赵、李
你说他们排得对吗？如果不对，请按要求排出来。
分析与解 这又是一道比较分数大小的题目。仔细观察这组分数不难看
出：通分母或化成小数也是比较麻烦的。如果通分子，题目就会变得简单， 易于比较。 12 ? 31 60 ； 6 155 17
? 60 ； 5 ? 170 12 60 144 ； 30 ? 67 60 134
∵ 60 ＞ 134 60 144
＞ 60 ＞ 155 60 170
∴ 30 ＞ 5 67 12
＞ 12 ＞ 6 31 17
由此可见，他们排列的顺序是不对的。
7．正好分完
有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8
个人，还余 3 个；把第四堆平均分给
8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆 的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分 完？为什么？
分析与解 第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8 个人，也余 4 个。
因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8 的倍数，即 （5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。
8．个位数字是几？
五（1）班有学生 38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号 数分别是 7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、??、357 号、367 号、377 号。 把他们 38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？ 分析与解 我们知道，若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个 数的个位数字的乘积的个位数字。38 家的门牌号数相乘，其积是：
7×17×27×37×47×??×367×377 观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是 7。通过计算，不难发 现，若干个 7 的乘积的个位数字有如下规律： 7 的个位数字是 7；75 的个位数字是 7； 72 的个位数字是 9；76 的个位数字是 9； 73 的个位数字是 3；77 的个位数字是 3； 74 的个位数字是 1；78 的个位数字是 1。
由上面可见，7 的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有 7、9、3、1， 并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有 同样的规律。 根据这个规律，很快推出：
38÷4=9??2，余数 2 表示 38 家的门牌号连乘，其积的个位数字是 7、 9、3、1 中的第二个数字，即是 9。
9．巧凑 1995
在下面 13 个 8 之间的适当位置添上＋、－、×、÷运算符号或括号，使 得下式成立：
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1995
分析与解 先找一个接近 1995 的数，如： 8888÷8＋888=1999
这个数比 1995 大 4，这样，就把原来的问题转化成找出利用剩下的 5 个 8 添上适当的运算符号，得出结果是 4 的算式。因为 （8＋8＋8＋8）÷8=4
1999－4=1995 所以，这个等式为 8888÷8＋888－（8＋8＋8＋8）÷8=1995
10．街道主任的数学题
一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您 这个小区有多少人口？”，街道主任风趣地