自由度为n．
201104
9．设随机变量X～?2(2)，Y～?2(3)，且X与Y相互独立，则A．?2(5)
B．t(5)
C．F(2,3)
X/2～（ C ） Y/3D．F(3,2)
2220．设X～?2(n)，?? (n)是自由度为n的?2分布的?分位数，则P{X???(n)}?______．22P{X???(n)}?1?P{X???(n)}?1??．
21．设总体X～N(?,64)，x1,x2,?,x8为来自总体X的一个样本，x为样本均值，则
D(x)?______． D(x)??2n?64?8． 822．设总体X～N(?,?2)，x1,x2,?,xn为来自总体X的一个样本，x为样本均值，s2为样本方差，则
x??～______． s/nx??～t(n?1)． s/n 201107
8．设总体X～N(0,1)，X1,X2,?,Xn（n?1）是来自X的一个样本，X,S分别是样本均值与样本方差，则有（ C ） A．X～N(0,1)
B．nX～N(0,1)
C．?Xi2～?2(n)
i?1nD．
X～t(n?1) S22．设随机变量X～N(0,1)，Y～?2(n)，且X,Y相互独立，则Z?X～_________． Y/nZ?X～t(n)． Y/n 201110
10．设x1,x2,?,xn是来自正态总体N(?,?2)的样本，x，s2分别为样本均值和样本方差，则
(n?1)s2?2～（ A ）
B．?2(n)
C．t(n?1)
D．t(n)
A．?2(n?1)
(n?1)s2?2～?2(n?1)．
20．设样本x1,x2,?,xn来自正态总体N(0,9)，其样本方差为s2，则E(s2)?___________．
E(s2)??2?9．
21．设样本x1,x2,?,x10来自正态总体N(1,22)，x为样本均值，则D(x)?___________．
22D(x)???0.4．
n10?2 201201
23．设从总体均值为50，标准差为8的总体中，随机抽取容量为64的一组样本，则样本均值的方差D(X)?__________．
82． ??50，??8，n?64，D(X)??n64?2 201204
9．设总体X~N(2,3),x1,x2,?，xn为来自总体X的样本，x为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是(C ) A.
2x?2 3x?2 3/nB.
x?2 9x?2 9/nC.D.22．设总体X服从二项分布B(2，0.3)，x为样本均值，则Ex=_0.6_____． 解：X~B(n，p)，本题n=2，p=0.3，所以 E(样本均值）=np=2×0.3=0.6.
23．设总体X~N(0，1)，x1，x2，x3为来自总体X的一个样本，且x1?x2?x3~?(n)，则
2222??n=___3___．
201207
19. 设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量Z?自由度为5的____ t ___________分布。
22. 设总体X～N（(?,?),X1,X2,?,Xn为来自总体X的样本，X为样本均值，则D(X)= .
25. 设总体X服从正态分布N（0，0.25），X1，X2，?，X7为来自该总体的一个样本， 要使a?Xi2~?2(7)，则应取常数a＝_____4
i?172XY服从
?2n
__________.
201210
7.设x1,x2，?，xn为来自总体N(μ，σ2)的样本，μ，σ2是未知参数，则下列样本函数为统计
量的是D A.
?x??
ii?1nB.
?x?i?11n2i
1nC. ?(xi??)2
ni?11n2D. ?xi
ni?122.设x1，x2，?，xn是来自总体P(λ)的样本，x是样本均值，则D(x)=___
________.
201301
解：由方差的计算公式D(X)?E(X2)?E(X)2， 可得E(X)?D(X)?E(X)?选B。
22?2n??2
201304
8.设总体X服从区间[,为样本均值，则
]上的均匀分布（
），x1，x2，?，xn为来自X的样本，
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，
而均匀分布的期望为，故选择C.
【提示】1.常用的六种分布
（1）常用离散型随机变量的分布（三种）：
X 概率
0 q 1 p A.两点分布
①分布列
②数学期望：E（X）=P ③方差：D（X）=pq.
B.二项分布：X～B（n，p）
，k=0，1，2，?，n；
①分布列：
②数学期望： E（X）=nP ③方差： D（X）=npq. C.泊松分布：X～
①分布列： ②数学期望：
，0，1，2，?
③方差：＝
（2） 常用连续型随机变量的分布 （三种）： A.均匀分布：X～
①密度函数：,
②分布函数：，
③数学期望：E（X）＝,
④方差：D（X）＝ Ｂ.指数分布：X～
.
①密度函数：,
②分布函数：，
③数学期望：E（X）＝,
④方差：D（X）＝ Ｃ.正态分布 （A）正态分布：X～
.
①密度函数： ②分布函数： ③数学期望：
＝,
，－∞＋∞