11.1.1三角形的边 一.教材分析
教材的地位与作用：
《三角形的边》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是致关重要的。 二.教学目标及重难点的确立 知识与技能：
认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 过程与方法：
经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 情感态度与价值观：
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 三、学情分析：
八年级的学生在小学也认识了三角形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。 四.教学方法，教学手段的选择
让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出定义，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的边》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。
整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。 教师准备：
1.多媒体辅助教学 2.直尺、剪刀 3.三角形纸板 学生准备
剪刀、三角形纸板、直尺 五、教学过程 一、情景设置
教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、军事飞机、水分子的结构示意图??的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、从宏大的建筑,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 学生活动:1.交流在日常生活中所看到的三角形.并 选派代表进行列举说明。 2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
BBAEADCDAE(3)CAB(2)CD(4)B
(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形? (3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
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(1)CA(5)B
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视. 二、读一读
指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题: (1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示. 三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从B→C b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 四、议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 五、想一想：三角形按边分可以,分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: 三角形 不等三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 (2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形
斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 六、练一练
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ）（2） 5，6，11 （ ）（3） 5，6，10 （ ）
2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
七、小结 教师同学生一起回忆今天学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形. 3.三角形的分类 4.通过实践了解三角形的三边不等关系. 八、作业：必做题：课本P8习题1.2,
选做题：草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
11.1.2三角形的高、中线、角平分线
各位评委，各位老师，大家好。我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第十一章第一节“与三角形有关的线段”中——三角形的高、中线与角平分线，下面是我对本课的教学设计。 一、说教材
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（一）教材的地位和作用
本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高随着形状的改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们的高是本课的难点。 （二）教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为： 知识技能 ：
1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念
2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线 过程与方法：
1、通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观 察能力，语言表达能力，发展推理能力。
2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力 3. 通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题
情感态度 ：通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。 二、说教法 1、 情境创设法
利用人字型屋顶钢架的中柱，三角形状的风筝骨架等，引出三角形 中的特殊线段，使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力。
2、加强新旧知识的联系 三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感受。
3、加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。
4、运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。 三、说学法
1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。
2、三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但又有区别，故要用比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容。
3、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。 四、说教学流程
依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“尊重学生、注重发展”
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的课堂教学要求，特制定本节课的教学流程如下： 活动流程图
五、教学过程
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