3．活跃思维，鼓励创新。
课程标准要求，有效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿与记忆，而应该是动手实践，自主探索，与合作交流。结合本节内容，我在此设计一个比较有挑战性的探究问题，请同学们自己动手画不同边数的多边形的对角线，并且观察其中的规律，得出n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3），并这些对角线可把多边形分为（n-2）个三角形。这个过程中，问题具有渐进性，合乎学生的认知规律，还能继续启发有能力的学生继续探索n边形对角线的条数。这个过程中，要求每个学生动手操作，并能与其他同学讨论，交流，最后形成自己的结论。
五．课堂小结
新的课程标准不仅要求我们关注学生的掌握的知识技能，更要求我们全面了解学生的数学学习历程，为此，我在小结时不仅请同学们总结本节可掌握了多边形的哪些知识点，还请同学们小结自己学习本节课的其他收获，还请他们表达出来，培养学生与人交流沟通的能力。
不同的学生对本节知识以及本节知识的形成过程会有不同程度的认识。为了激发他们的学习兴趣，培养他们的自信心，我这时及时发现他们的闪光点，肯定他们的收获。当然还要加以归纳小结，把学生的知识结构系统化，并帮助学生小结本节课的学法，形成自己学习经验。
11.3.2多边形的内角和
各位评委、老师们，大家好！今天我说课的内容是新人教版数学八年级上册第十一章三角形第三节“多边形及其内角和”中的第二课时——多边形的内角和。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课作为第十一章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、学情分析
这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和问题，对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识。
3、教学重点难点
重点：多边形的内角和公式的探索以及运用
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 二、教学目标分析
知识与技能目标：掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
数学思考目标 ：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
解决问题目标：通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
情感态度目标 ：让学生体验猜想得到证实的成就感，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热情。培养学生乐于合作交流的意识和独立思考的习惯。
三、教法学法分析 1、教学思想
以学生的数学活动为主线；以让学生参与为本课的核心；以自主合作探究为学生的主要方式；以培养学生的创新能力和实践能力为主旋律。
2、教学方法
在实验法，讨论法，发现法基础上，设计本课为“三动教学法”。即“全动”、“互动”、“主动” 3、学法指导
引导学生采取观察→实验→猜想→验证→归纳→推理和交流、类比等等的学习方法，以教会学生学习。
4、教学手段 利用多媒体辅助教学。 五、教学过程
1、创设情境，引入新课
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利用多媒体课件展示一组生活中多边形的图片，并提出下列问题以引入新课。 （1）这幅图中都有那些图形？ （2）我们身边还有哪些多边形？
（3）用这样的地板砖拼地板时拼不了，为什么呢？ 2、合作交流，探索新知
给出问题的同时用多媒体课件给出探索的环境，提供若干个形式不同的四边形。让学生先小组讨论，教师深入小组内指导，再选小组代表展示交流探究的结果，最后教师进行点评。
问题1、三角形的内角和等于多少度?如何得到这个结论的？
问题2、教室中有四边形的物体吗？是怎样的四边形？内角和分别是多少度？
设计这个问题是为了让从学生身边熟悉的生活环境中的图形入手，让学生感受生活中的数学；同时尊重学生已有的知识与经验，增强学生学习的自信心，为下面的猜想作好铺垫。
问题3、猜一猜：任意一个四边形的内角和可能是多少度？
出示问题3，鼓励学生大胆猜想，培养学生由特殊到一般探究问题的方法。 问题4、如何验证你的猜想呢？
分成2个三角形 分割成3个三角形 分割成4个三角形
180°×2=360° 180°×3-180°=360° 180°×4-360°=360°分割成3个三角形 180°×3-180°=360° 问题5、我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？
通过这个问题让学生进一步合作探究，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。
3、应用新知,尝试练习
问题6、你能运用多边形的内角和公式解决下面问题吗？ 一个多边形的内角和为1080o，它是几边形？ 方法一：1080o÷180o+2=8；
方法二：解：设这个多边形的边数为n 则 （n-2）?180°=1080o 得 n=8
所以这个多边形是八边形 4、归纳小结，形成体系
1、这节课你掌握了哪些新知？
2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？ 六、教学评价
在教学过程中随着情境的发展，评价学生的情绪状态、积极性、自信心，评价学生的合作交流意识和独立思考习惯；在教师与学生的交流和学生与学生之间的交流中，评价学生数学思维水平的发展；在解决问题过程中，评价学生基本知识、基本技能的理解和掌握；在评价过程中要恰当的运用激励和批评的手段，因为激励和批评是学生兴趣的生长基，是学生积极性的催化剂。通过这样的评价我可以全面的考察学生的学习状况可以激励学生的学习热情，可以促进学生的全面发展。通过这样的评价让我得到相应的反思，可以让我改进教学。
12.1全等三角形 一、 教材分析
1．教材的地位和作用
本节课内容为全等三角形 ,是人教版数学八年级上册第十二章 《全等三角形》第一节的内容。这是全章的开篇，也是全等条件的基础，它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的，通过对本节的学习，可以丰富、加深学生对已知图形的认识，同时为后面学习全等三角形的条件、等腰三角形与轴对称作好铺垫，起着承上启下的作用。
本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。
2．教学的目标和要求
根据大纲要求及所教学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。
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（一） 知识目标：
（1）了解全等三角形的概念，会用平移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等;
（2）知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角; （3）能熟练地说出全等三角形的性质。 （二）能力目标：
（1）通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力; （2）通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。 （三）情感目标：
通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
3．教学重点：
全等三角形的性质及其应用。 4．教学难点：
能在全等三角形的变换中准确找到对应边、对应角。
解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别具体的图形和知识点从而突出和掌握重点。在对应边、对应角的识别查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点。
二、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法分析
从心理特征来说，初中阶段的学生思维能力，观察能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用生动的现象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了图形的全等，对全等已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于全等三角形的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
学情分析：（1）知识与技能：学生已掌握了全等图形的判断方法及性质。
（2）心理与生理：初一下学期的学生已经对图形有了初步认识，且具有了较强的分析、判断、理解能力和一定层次上的交流沟通能力。因此本节课我采用突出学生自主探索、合作交流的数学学习方式，让学生在探索、合作交流中加深理解全等三角形。不但让学生“学会”还要让学生“会学”。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。下面我就具体谈谈本节课的教学过程安排：
1、复习旧知识，导入新课 俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴趣的作用。因此我用学生已学的知识提出问题：什么叫全等图形呢？
设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备，也有利于引导学生顺利地进入学习情境。
创设情境，提出问题
让学生观察屏幕提问：你们观察屏幕看到的是什么图形？这个图形和我们上节课所讲的知识有什么关系吗？
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
2、类比联想，形成概念
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全等图形的概念是：能够完全重合的两个图形。
全等三角形的概念是：能够完全重合的两个三角形。记法：“≌”，记忆：S睡在海绵床上。读法：“全等于”，如：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。投影几组全等三角形经过平移、翻折、旋转之后得到的优美图案且总结结论。
紧接着引入对应顶点、对应边、对应角的概念，注明：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
出示两个全等三角形让学生观察发现其中的对应点、对应边、对应角在数量上有什么关系，导出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3练习巩固，
1：⑴.已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：__________ ⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_______ _______ _______ ⑶.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_______ _______ ________ ⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____
2、如图2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？___(口答“是”或“不是”) 3.课本32页
4、课堂小结，回扣目标
引导学生自主进行课堂小结：请学生自己总结老师再做总体的归纳。 6、布置作业
课本P33，复习巩固1、2. 7、板书设计
总分式提纲式的板书设计。
设计意图：提纲式的板书设计有利于学生对本节内容的总结和反思，使学生对本节课的学习形成清晰的思路。同时还有利于学生系统性地记忆新知。
12.2三角形全等的判定（第一课时）
（第一课时），下面我将从四个方面汇报我的认识各位领导，老师：大家好!今天我说课的题目是《探索三角形全等的条件》
和教学过程的设计。
一、说教材
1、教材地位和前后联系
《三角形全等的判定》是人教版试验教科书八年级上册第十二章第二节的内容。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的(“ASA”、“AAS”、“SAS”)判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。本节教学共分三个课时，本节课是第一课时，主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）和三角形的稳定性。
2、教学目标
学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。具体来说，本节课我确定以下目标：
（1）、知识与技能：
①、掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件，能运用“SSS””说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用。 ②能够利用尺规画出全等的三角形 （2）、过程与方法：
①、通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动的经验。
②、体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。 （3）、情感、态度与价值观：
①、使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.
3、教学重点与难点
整节课都是围绕着探索三角形全等的\的判别方法进行，因此本节课的重点我确定为：掌握三角形全．．，并能利用它判定两三角形是否全等。由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以等的条件“SSS”
前未曾接触，一时难以确定探究方法而感到经验的局限，加之多次使用分类讨论的方法对学生理解有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。 ．．
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4、教学用具：三角尺、小木棒、硬纸条、大头针、多媒体。 二、说教法与学法
1、教学方法：根据本节课的教学特点和学生的实际，本节课我采用“创设情景，揭示课题?讨论
交流，实验探究?应用知识、体验成功?联系生活，探究性质?归纳小结、反思提高”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作，经历知识形成过程，从而引导学生发现三角形全等条件，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会。使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热情。
2、学习方法：古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”
根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手的学习习惯。为此，通过本节课的教学，主要让学生掌握以下一些基本的学习方法：
（1）、让学生经历画图、观察、剪切、比较、推理、交流等活动，让学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识。
（2）、在活动中鼓励学生学会说理和推理。 三、说教学过程设计 （一）、创设情景，揭示课题 我设计以下两个问题：
1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的边与角吗？
2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？ 教师活动：鼓励学生交流，适时引导。 学生活动：相互交流，发表自己的见解。
我设计这两个问题，一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，另一方面引出本节课要学习的内容。为本节课的教学提供相应得知识，为学生的自主探究提供方向和方法。
在学生回答的基础上，教师提出： 利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题）
板书：探索三角形全等的条件（1）
（二）、讨论交流，实验探究
1、探索三角形全等至少需要几个条件
在学生前面讨论的基础上，我提出以下问题： （1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ （2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.
①、三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm. ②、三角形的两个内角分别为30°和50°. ③、三角形的两条边分别为4 cm、6 cm. 对于问题（1），让学生在讨论的基础上，借助多媒体演示，让学生观察下列三角形： 只给定一边：
只给定一个角：.
然后引导学生通过比较，从而认识到：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等. ．．．．．．．．
对于问题（2）先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，然后把学生分为三组，每组分别去解决(2)中的一个问题，再让各组学生展示学生所画的三角形或用木棒所摆的三角形，并交流解决的方法及获得的结论。
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