学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节： ①创设情境，引入课题。 ②自主探索，展示新知。③应用新知，解决问题。 ④反馈练习，拓展思维。 ⑤学有所思，感悟收获。 ⑥布置作业，学以致用。
1、创设情境，引入课题 《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题： 问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的？ 问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即3^4cm，则其面积可表示为(3^4) ^2cm2，如何计算其结果呢？ 设计意图：[以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望]。 2、自主探索，展示新知
(1)让学生根据乘方的意义及同底数幂的乘法自行完成课本96页的探究，【 设计意图：使学生巩固前一节课的知识，同时为接下来要学习的新知做铺垫】接着，我把第3题(a^m) ^3改写成(a^m) ^n，其中m、n是任意的正整数。问学生：你们能通过观察探究题中从左到右的运算规律猜想(a^m) ^n等于多少吗？【这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，】。
(2)合作交流，展示成果计算：(am)n 设计意图：“数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。”因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、题，等式两边的底数和指数发生了什么变化？从而归纳猜想(am)n 的结果。继而归纳出幂的乘方的运算法则，【通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。】 3、应用新知，解决问题
(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示) ①(107)2 ②(b4)3 ③(am)4 ④[(x-y)3]5 ⑤[(-2)2]10 ⑥-(y3)4 ⑦ (-y3)4 设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 (2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n 中a可以是一个数、一个字母，也 可以是一个多项式。 3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，例2：(x^2) ^3+x^2x^3 比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示) 设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。
4、反馈练习，拓展思维 (1)出示改错题(多媒体演示) 下列各题计算正确吗？①(x2)3+x5=x5+x5=2x5 ②x3·x6+(x3)3=x9+x9=x18 ③x2(x4)2+x5·x2=x10+x10=x20 设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。
5、学有所思，感悟收获 设计三个问题： ①通过本节课学习，你学会了哪些知识？ ②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么？ ③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑？ 设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。6、布置作业，学以致用 必做题：作业本 选做题： 设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。 五、设计说明
1、以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。 2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是“回顾反思”。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”
14.1.3积的乘方 一、教材分析：
是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供
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依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
2、教学目标： 知识与技能目标，要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。 在能力培养上，通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成利用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知识的能力。
在情感态度上，培养学生实事求是、严谨、认真、务实的学习态度。同时在讲解过程中渗透数学公式的结构美、和谐美，唤起学生对探索学习数学的兴趣。
3、教学重难点：积的乘方是幂的第三种运算性质，也是本章后继学习的基础，所以我把理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质作为本节课的重点。 同时，学生在学习幂的运算性质的时候很可能死记硬背这些性质的结论，以至于混淆运算性质，所以在教学过程中我将积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法作为本节课的难点。
二、教法学法： 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察和想象能力也得到迅速的发展。但同时，这一阶段的学生好动，爱与表现自己并希望得到他人的认可的意识增强。所以在教学中我抓住这些特点，结合本节课的教学目标采取引导发现、实例探究、讲练结合的教学方法。以主动探索为基础，先引导发现，后讲评点拨。鼓励学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的学习方法真正掌握本节课的关键----熟练运用已学的幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，在综合运算中避免互相混淆。从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯。
三、教学过程：
1．创设情境，复习导入 通过一组练习（多媒体展示），以达到复习同底数幂的乘法、幂的乘方这两个性质的目的，让学生互问互答． 填空：
【学生活动】4个学生说出答案，其他同学给予判断． 【教法说明】通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节课中的例题做个铺垫．
2．探索新知，合作交流 古语云：“学贵有法”，学生在学习过程中形成积极主动地学习态度，乐于探索，合作交流是十分必要的。为此我在推导积的乘方公式的过程中，不断地提出问题，让学生说出每一步的理由，主动参与其中，以便于学生对公式的准确理解和把握．
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积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书． 3．尝试反馈，掌握新知 为了让学生在掌握理论新知的基础上灵活地实践应用，我先通过教材上的两个例子来说明积的乘方性质应如何正确使用，同时师生共练以达到讲练结合，掌握新知． 例1 （教材P49例3） 计算：（1） （2） 【学生活动】每一题目均由学生说出完整的解题过程． 【教法说明】对例1的处
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理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如（2）小题中“－”号的处理，
练习一（教材P49练习1,2,3） 【学生活动】第1题由4个学生口答，其他学生给予判断．第2题请两位同学上黑板练习．第3题由学生举手口答． 【教法说明】通过第1题可检查学生对性质掌握的熟练程度．第2题学生板书可以规范解题步骤，同时培养学生的参与意识，若出现问题由同学指出．第3题中的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生举手回答时，教师对每个问题都应予以强调． 4．综合尝试，巩固知识 接下来，在掌握幂的第三种运算性质的基础上，为了避免与前面两种运算性质的混淆，我在这里设臵了两道幂的运算的综合性题，多种题型的设计，让学生能从不同的角度全面准确地理解和运
用新的运算性质． 例3 计算：
【学生活动】学生分成两组，每组各做一题，各派一个学生板演． 【教法说明】学生已具备综合运用性质的能力，让学生尝试解题，目的是训练学生分析问题的能力．分组练习，不仅能激发学生的兴趣，同时也可培养学生的集体荣誉感．学生对知识的印象会更深刻．
14.1.4整式的乘法第一课时 一、教材分析
教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘方的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。单项式乘法运算的熟练程度得以提高。在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。
学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与单项式相乘、单项式乘法的基础。同时，书上例题引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为整式乘法的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。 二、教学目标与重、难点
知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。
能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。 教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。教学难点：多种运算法则的综合运用。 三、教法设计
本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．
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（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．
（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误． 四、教学过程
以下是我对本课教学过程的设计。 1创设情境，引入课题
问题光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)千米．问题是(3×105)×(5×102)等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：
(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107(为什么?)
在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为1.5×lO8千米． 请学生回顾，我们是如何解决问题的． 探究新知
1．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5?bc2，你会算吗? 学生独立思考，小组交流．
注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别看成a?c5和b?c2，再利用乘法交换律和结合律． ac5?bc2 =(a?c5)?(b?c2) =(a?b)?(c5?c2) =abc5+2 =abc7
注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题．
这个问题会使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念。 师生互动，探索新知
问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说。在这里，可能学生会很快得出结论。 这时我可以继续引导学生能否将上述结果表达的更简单，并说明理由？ 在学生得出结论之后教师出示以下两题：
(1) (1)2c5?5c2； (2)(-5a2b3)?(-4b2c) 注：过程略.
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