在下面方格内画出每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形 设计意图：这个环节的设计从体验、发现中突破难点，将难点，由易到难，逐步，逐层抛给学生，这样学生既不会觉得难，又觉得这个活动很有趣，让学生在有梯度的活动中，学到新知。第五个环节 总环全课 小结：通过这节学习你有什么收获 设计意图：让同学学会总结，从而更加牢固的记忆知识 第六个环节 课堂延伸 设计意图：结合实际，通过几个图片加深记忆 第七个环节 板书设计
13.3．1等腰三角形（第一课时）
今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十三章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、 教材分析
1、教材的内容、地位、作用及处理
这节课是义务教育课程标准试验教科书人教版八年级第十四章第3节《等腰三角形》第一课时，等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。而通过探究等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。 2.教学目标
知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质
过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。
情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心 3.重难点
等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究证明是本节课的难点。 二、 教学方法
本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。 三、 学法分析
课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。为迎合课程改革要求，我以构建主义理论为指导，辅以多媒体手段，在教师的组织引导下，采用自主实验探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 四、教学过程
根据学生的认知水平，我把教学过程设计为以下几个环节：①创设情景，激发兴趣；②探究新知，发现过程，③技能演练与拓展--巩固新知；④感悟收获---提高认识；⑤布置作业五部分。 (一)创设情景，激发兴趣
1、利用多媒体课件展示影视材料：长江大桥、水晶塔、金字塔、欧式建筑等。
(设计意图：让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。) 教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，并完成完成课本75页的探究，形成等腰三角形的有关概念。 (二)探究新知
在这个环节我安排了两个探究，通过折纸的方法猜想并归纳。首先通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问，来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”让学生感觉到这三条辅助线
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好像是一条线段，然后在通过折纸归纳出性质二。
紧接着，我建立模型、验证结论：让学生对上述猜想进行数学说理并引导学生归纳出辅助线的所有作法。 (设计意图：这样做有利于学生参与探索，感受学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。进一步突破重难点。教师演示性质1的证明，学生完成性质2的证明。) （三）练习巩固 1、运用新知
(1)等腰三角形的顶角是36°，则它的底角是 度。
(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠BAD=____，BD=_______=__________. （设计意图：学生讨论问题，教师参与讨论并适时地启发，重点关注学生能否正确应用等腰三角形的性质， 另外这两道练习均由学生板演，做到关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。 2.巩固新知
3.例题：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BD=AD， 求△ABC各角的度数。
设计意图：先给学生思考的时间和空间，并在各自的草稿纸上写下解题的步骤，然后由教师板书过程，让学生通过比较加深对知识的理解，同时找到自己解题的漏洞并加以改正，这样做也体现教师教学中的示范功能。
（四）课堂小结
课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程、重视方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。
总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中学习知识。
以上是我对这节课的教学设计，望各位老师批评指正，谢谢！
13.3.2等边三角形 一、 说教材
1、教材地位及作用
本节课的主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 2、教学目标
根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标。
知识目标：（1）了解等边三角形的概念。 （2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。
过程与方法：（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。 （2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
情感态度与价值观：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
3、教学重点、难点（根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。） 重点：等边三角形判定定理证明。 难点：等边三角形性质和判定方法的应用。
4、教学用具： 为了上好这节课以及根据本节课的内容，准备了如下教学用具：学生自制等边三角形的模型；我准备多媒体课件。这些教学用具的使用，可以进一步优化课堂教学，提高教学效率。
二、说教法： 根据“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”的理念。我确定本课的教法为：探究发现法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。 三、说学法：“教学中让学生发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察——发现——论证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。 五、说教学过程
（一）、导入新课 创设情景导入新课 先借助多媒体展示一组图片。让学生观察实物图片，在众多 图形中认识等腰三角形，辨认特殊的等腰三角形。 揭示课题
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（二）、探究新知： 合作交流探究新知：从实物抽象出等腰三角形、等边三角形的几何图形，并用课件展示图形。请同学思考下列问题：问题1 图中的等腰三角形有什么特殊之处？学生回答后自然引出等边三角形的定义。 问题2 等边三角形的三个内角有什么关系？让学生根据定义画一个等边三角形，用量角器度量三角形内角的角度进一步验证这个结论 问题3 我们从边、角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？（提出问题后，应给学生自主探索、思考的时间）然后归纳等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。问题4 ：你认为有一个角等60度的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？请把你的证明思路和同伴交流（提出问题后，再次让学生合作交流， 归纳：等腰三角形判定方法2，有一个角是60度，等腰三角形是等边三角形。 （三）、应用新知巩固提高
1、例题解析；由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、猜想结论部分，然后由小组派代表阐述推理过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，从而培养他们语言表达能力。
2、课堂练习（然后我又设计了两种不同类型的练习题）第一部分设计了两道有关等边三角形推理的练习。目的是对等边三角形性质和判定进一步理解，并考察学生掌握的情况。 第二部分是生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。 （四）总结反思
此环节我是先让学生归纳本节所学，再通过图框的形式小结等边三角形和前阶段所学三角形之间的内在联系。
13.3.2等边三角形第二课时
一）知识目标
1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质． 2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．
（二）过程与方法 ：1.经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，?引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系． 2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．
（三）情感与价值观：1.鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲 2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性． 二、教学重难点
教学重点 ： 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．
教学难点 ： 1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明． 2．引导学生全面、周到地思考问题
四，说学法
14.1.1同底数幂的乘法 一．教材分析
本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
2．教学目标
知识目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。
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能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律 和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。 3． 学习重点和难点：同底数幂乘法法则的推导与应用。
二、教学方法：
为实现教学目标，根据教材内容的编排和学生的特点，我将采用的教学方法是：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。与教法相对应，我为学生提供的学法指导是：观察分析法，探究归纳法，练习巩固法。 教法和学法的确定并不难，但是，在课堂教学过程中，怎样贯彻执行这些教法和学法呢？要解决这个问题，我认为，我们应找一个载体或者说是工具来帮助我们在教学中实现我的教法和学法，因此，我决定在教学中使用教师和学生共用的导学稿。以它为载体在教学中实现教法和学法。导学稿的设计就是我对本节课的教学过程设计 三教学过程设计
我的导学稿是这样设计的。导学稿的设计分为两部分。第一部分是本节的教学目标和重点、难点。所要说明的是：导学稿是师生共用的文本，所以在导学稿上为学生呈现的是学习目标和学习重点、难点。 设计意图
在上课时，首先要求学生阅读学习目标和学习重点、难点。这样做的好处是：使学生在学习之前就能做到“心中有数”，明白这节课我应学习什么知识，培养什么能力等。使学生做到学习有的放矢。 课堂教学设计
导学稿的第二部分，课堂教学设计。第一个环节 一、自主预习，初知要点 这里我设计了三点： 1、让学生预习课本95-96页
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通过几个有层次的探究活动，突出重点，引导学生合作交流，探索发现同底数幂乘法的运算性质，使学生获得成功。
14.1.2幂的乘方 一、教材分析
1.教材的地位和作用
幂的乘方是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运
算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 2.教学目标
结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标：
㈠知识与技能目标 : 通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程;掌握幂乘方法则;会运用法则进行有关计算。
㈡过程与方法目标 :培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力;体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
㈢情感、态度与价值观: 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
3.教材重难点 重点：幂的乘方的推导及应用。 难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同 二、学情分析
①说已有知识经验 学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境，②说学习方法和技巧，自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 三、教法与学法
鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 四、教学过程
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