I 1=1/2×{5.0×10-4×32 +1.5×10-3×(–1)2}= 3.0×10-3mol.kg-1
lg r ? ? ? A z ? z ? I ? ? 0 . 509 3 ? ? 1 3 . 0 ? 10 ?3 ? ? 8 . 36 ? 10 ?2
r±=0.920
34解：
不考虑水的离解对离子强度的影响：
I =1/2×{1.0×10-4×12 +1.0×10-4×(–1)2}= 1.0×10-4mol.kg-1
lg r ? ? A z z I ? ? 0 .509 1? ? 1 1 .0 ? 10 ? 4 ? ? 5 .09 ? 10 ?3???
r±=0.9988
K?
sp=aAg+aA-=a±2=( r±m±/m?)2= r±2(ν+ν-)mB2 /m?2= r±2mB2
=0.99882×(1.0×10-4)2=9.976×10-7
(1) ∵AgA的浓度远低于NaNO3的浓度，∴离子强度由NaNO3提供：
I ? 1 2? m B z B 2
IB =1/2×{0.1×12 +0.1×(–1)2}= 0.1mol.kg-1
lg r? ? ? A z ? z ? I ? ? 0 .509 1 ? ? 1 0 .1 ? ? 0 . 1609
r±=0.69
Ksp=aAg+.aA-=a±2=( r±m±/m?)2= r±2(ν+ν-)mB2 /m?2= r±2mB2 r±mB=9.988×10-3，mB=1.4475×10-4mol.kg-1
(2) 离子强度由HNO
3提供：
I =1/2×{1.0×10-3×12 +1.0×10-3× (–1)2}= 0.001mol.kg-1
lg r? ? ? A z ? z ? I ? ? 0 .509 1 ? ? 1 0 .001 ? ? 0 . 01609
r±=0.964
K?
sp=aAg+.aA-=rAg+m Ag+ rA- mA-/ m?2= r±2 m Ag+ mA-=9.976×10-7 mAg+=1.3×10-4 mol.kg-1 mA-=8.257×10-5mol.kg-1
mH+=(8.7×10-4+8.257×10-5)=9.526×10-4mol.kg-1 mHA=(1.3×10-4-8.257×10-5)=4.743×10-5mol.kg-1 ∵对于弱电解质溶液，浓度近似等于活度：
6
Ka=mH+.mA-/mHA=9.526×10-4×8.257×10-5/4.743×10-5 =1.66×10-3
7
?
物理化学习题解答(九)
习题 p109~116
1解：
(1) Pt︱H2(pH2)︱HCl(a)︱Cl2(pCl2)︱Pt 正极：Cl2(pCl2)+ 2e-→2Cl-(a) 负极：H2(pH2) –2e-→2H+(a)
电池反应：H2(pH2) + Cl2(pCl2)==2HCl(a) (2) Pt︱H2(pH+2)︱H+(aH+)‖Ag(aAg+)︱Ag(s) 正极：Ag+(aAg+)+ e-→Ag(s) 负极：H2(pH-2) –2e→2H+(aH+)
电池反应：H2(pH2) + Ag+(aAg+)==2H+(aH+)+ Ag(s) (3) Ag(s)︱AgI(s)︱I-(aI-)‖Cl-(aCl-)︱AgCl(s)︱Ag(s) 正极：AgCl(s) + e-→Ag(s) + Cl-(aCl-) 负极：Ag(s) + I-(aI-)– e-→AgI(s)
电池反应：AgCl(s) + I-(aI-)==AgI(s) + Cl-(aCl-) (4) Pb(s)︱PbSO4(s)︱SO42-(aSO42-)‖Cu2+(aCu2+)︱Cu(s) 正极：Cu2+(aCu2+) + 2e-→Cu(s)
负极：Pb(s) + SO42-(aSO42-)–2e-→PbSO4(s)
电池反应：Pb(s) + Cu2+(aCu2+) + SO42-(aSO42-)==PbSO4(s) + Cu(s) (5) Pt︱H2(pH2)︱NaOH(a)︱HgO(s)︱Hg(l) 正极：HgO(s) + H2O (l)+ 2e-→Hg(l) + 2OH-(aOH-) 负极：H2(pH-2)+ 2OH(aOH-) –2e-→2H2O(l) 电池反应：HgO(s) + H2(pH2)==Hg(l)+H2O(l) (6) Pt︱H2(pH2)︱H+(aH+)︱Sb2O3(s)︱Sb(s)
8
正极：Sb2O3(s) + 6H+(aH+)+ 6e-→2Sb(s) + 3H2O(l) 负极：H2(pH2) –2e-→2H+(aH+)
电池反应：Sb2O3(s) + 3H2(pH2) ==2Sb(s) + 3H2O(l) (7) Pt︱Fe3+(a1)，Fe2+(a2)‖Ag+(aAg+)︱Ag(s) 正极：Ag+(aAg+)+ e-→Ag(s) 负极：Fe2+(a2) – e-→ Fe3+(a1)
电池反应：Ag+(aAg+) + Fe2+( a2)==Fe3+( a1)+Ag(s) (8) Na(Hg)(aam)︱Na+(aNa+)‖OH-(aOH-)︱HgO(s)︱Hg(l) 正极：HgO(s) + H2O (l)+ 2e-→Hg(l) +2OH-(aOH-) 负极：2Na(Hg)(aam) –2e-→2Na+(aNa+) + 2Hg(l)
电池反应：2Na(Hg)(aam) + HgO (s) + H2O(l)==2 Na+(aNa+) + 2OH-(aOH-) + 3Hg(l) 2解：
(1) AgCl(s)==Ag+(aAg+) + Cl-(aCl-)
电池：Ag(s)︱Ag+(aAg+)‖Cl-(aCl-)︱AgCl(s)︱Ag(s) 正极：AgCl(s) + e-→Ag(s) + Cl-(aCl-) 负极：Ag(s)–e-→Ag+(aAg+)
电池反应：AgCl(s)==Ag+(aAg+) + Cl-(aCl-) (2) AgCl(s) + I-(aI-) ==AgI(s) + Cl-(aCl-)
电池：Ag(s)︱AgI(s)︱I-(aI-)‖Cl-(aCl-)︱AgCl(s)︱Ag(s) 正极：AgCl(s) + e-→Ag(s) + Cl-(aCl-) 负极：Ag(s) + I-(aI-)– e-→AgI(s)
电池反应：AgCl(s) + I-(aI-) ==AgI(s) + Cl-(aCl-) (3) HgO(s) + H2(pH2)==Hg(l)+H2O(l)
电池：Pt(s)︱H2(pH2)︱NaOH(a)︱HgO(s)︱Hg(l) 正极：HgO(s) + H2O(l) + 2e-→Hg(l) + 2OH-(a) 负极：H2(g) + 2OH-(a) –2e-→2H2O(l) 电池反应：HgO(s) + H2(pH2)→Hg(l) + H2O(l) (4) Fe2+( aFe2+) + Ag+(aAg+)== Fe3+( aFe3+) + Ag(s)
9
电池：Pt(s)︱Fe3+( aFe3+)，Fe2+( aFe2+)‖Ag+(aAg+)︱Ag(s) 正极：Ag+(aAg+)+ e-→Ag(s) 负极：Fe2+( aFe2+) – e-→ Fe3+( aFe3+)
电池反应：Fe2+( aFe2+)+Ag+(aAg+)== Fe3+( aFe3+) + Ag(s) (5) 2 H2(pH2) + O2(pO2)==2H2O(l)
电池：Pt︱H2(pH2)︱H+(aH+)︱O2(pO2)︱Pt(s) 正极：O2(pO2) + 4H+(aH+) + 4 e-→2H2O(l) 负极：2H2(pH2) – 4e-→4H+(aH+) 电池反应：2 H2(pH2) + O2(pO2)==2H2O(l) (6) Cl2(pCl2) + 2I-(aI-)==I2(s)+2Cl-(aCl-)
电池：Pt︱I2(s))︱I-(aI-)‖Cl-(aCl-)︱Cl2(pCl2)︱Pt 正极：Cl2(pCl2) + 2e-→2Cl-(aCl-) 负极：2I-(aI-)–2e-→ I2(s)
电池反应：Cl2(pCl2) + 2I-(aI-)==I2(s)+2Cl-(aCl-) (7) H2O(l)== H+(aH+) + OH-(aOH-)
电池：Pt(s)︱H2(pH2)︱H+(aH+)‖OH-(aOH-)︱H2(pH2)︱Pt(s) 正极：2H2O(l) + e-→2H2(pH2) + 2OH-(aOH-) 负极：H2(pH2)–2e-→ 2H+(aH+)
电池反应：H2O(l)== H+(aH+) + OH-(aOH-) (8) Mg(s) + 1/2O2(g) + H2O(l)== Mg(OH)2(s)
电池：Mg(s)︱Mg(OH)2(s)︱OH-(aOH-)︱O2(pO2)︱Pt(s) 正极：1/2O2(g) + H2O(l) + 2e-→ 2OH-(aOH-) 负极：Mg(s) + 2OH-(aOH-)– 2e-→Mg(OH)2(s) 电池反应：Mg(s) + 1/2O2(g) + H2O(l)== Mg(OH)2(s) (9) Pb(s) + HgO(s)==Hg(l) + PbO(s)
10