A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．曲线y?43?x在点__________处切线的倾斜角为。 34 8．函数y?8x2?lnx的单调递增区间是__________。
9．过抛物线y?x2上点__________的切线和直线3x－y+1=0构成45°角。 10．函数y?x?2???x??(0?x?4)的最大值是__________。 2?
x2?y2?1(x?0,y?0)上一点引切线，分别与x轴正半轴和y轴正半11.过曲线4轴交于A、B两点，求当线段|AB|最小时的切点的坐标。
12．物体的运动方程是S?t3?2t2?1，当t=2时，求物体的速度及加速度。
13．求函数y?lg1?x2的单调区间。
同步练习 X03F2
1．设y?x?x2???11??2?，则y′= xx?111x42?x?lnx D．3x2?1 A．2x?2?3 B．3x?2 C．
xxx42．过点（2，0）且与曲线y?1相切的直线方程是（ ） x A．x+4y－2=0 B．x－4y－2=0 C．x+y－2=0 D．x－y－=0 3．函数f(x)?3sin?4x???????在[0,]内（ ）
24? A．只有一个最大值。 B．只有一个最小值。
C．只有一个最大值或只有一个最小值。 D．既有一个最大值又有一个最小值。 4．函数y=(2k－1)x+b在R上是单调递减函数，则k的取值范围是（ ） A．???,? B．?,??? C．???,?? D．????1?2??1?2????1?2??1?,??? ?2?5．函数y?ln(x?x)的单调递增区间是 A．??2?1?（0，+∞） ,??? B．
?2??1?,0? 2?? C．??1,??和（0，+∞） D．（－∞，－1）和????1?2?6．函数y=x+2cosx在区间[0，
1]上的最大值是 27．设函数y?a(x?x)的递减区间为(?333,)，则a的取值范围是 331?x?x2在[0,1]上的最小值是 . 8．函数f(x)?21?x?x
?eax?1(x?0)9．已知函数f(x)??在R上可导，则a= ，b= . (x?0)?b?sin2x
10．设y?alnx?bx2?x在x=1在x=2时都取得极值，试确定a与b的值；此时f(x)在x=1处取得的是极大值还是极小值？
11．已知正三棱柱的体积为V，试求当正三棱柱的底面边长多大时其表面积最小。