12．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=－1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值．求这个极小值及a、b、c的值．
a13．函数f（x）=x++b有极小值2，求a、b应满足的条件．
x
14．设y=f（x）为三次函数，且图象关于原点对称，当x=为－1，求函数的解析式．
1时，f（x）的极小值2
同步练习 X03081
1．下列结论正确的是
A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值 B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值
C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时到达 D．在区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值和最小值 2．函数f(x)?x2?4x?1在[1，5]上的最大值和最小值是
A．f(1)，f(3) B．f(3)，f(5) C．f(1)，f(5) D．f(5)，f(2) 3．函数f(x)=2x-cosx在(-∞，+∞)上
A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值 4．函数f(x)?x3?3ax?a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是 A．00 D．a?1?5．若函数f(x)?asinx?sin3x在x?处有最值，那么a等于
331 2 A．2 B．1 C．
23 D．0 36．函数y?x4?2x2?5，x∈[-2，2]的最大值和最小值分别为 A．13，-4 B．13，4 C．-13，-4 D．-13，4 7．函数y?xex的最小值为________________. 8．函数f(x)=sinx+cosx在x?[???,]时函数的最大值，最小值分别是___. 229．体积为V的正三棱柱，底面边长为___________时，正三棱柱的表面积最小．
10．函数f(x)?x?1?x2的最大值为__________，最小值为____________。
11．求下列函数的最大值和最小值
1?x?x2(0?x?1) （1）f(x)?x?3x?6x?2(?1?x?1) （2）f(x)?21?x?x32
12．已知实数x，y满足x2?y2?2x，求x2y2的取值范围。
13．求函数f(x)?x?(x?1)在[-2，2]上的最大值和最小值。
23214
14．矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y?4?x2在x轴上方的曲线上，求这种矩形面积最大时的边长分别是多少？