同步练习 X03082
1．下列说法正确的是
A．函数的极大值就是函数的最大值 B．函数的极小值就是函数的最小值 C．函数的最值一定是极值 D．在闭区间上的连续函数一定存在最值 2．函数y=f（x）在区间［a，b］上的最大值是M，最小值是m，若M=m，
则f′（x） A．等于0
B．大于0 C．小于0
D．以上都有可能
1113．函数y=x4?x3?x2，在［－1，1］上的最小值为
43213A．0 B．－2 C．－1 D．
122x?x24．函数y=的最大值为
x?1A．
3 3
13 B．1 C． D．
225．设y=|x|3，那么y在区间［－3，－1］上的最小值是
A．27
B．－3 C．－1 D．1
6．设f（x）=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，
且a>b，则
A．a=2，b=29 B．a=2，b=3 C．a=3，b=2 D．a=－2，b=－3 7．函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________． 8．函数f（x）=sin2x－x在［－
??，］上的最大值为______；最小值为_______． 229．将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_____和______．
x2y210．使内接椭圆2?2=1的矩形面积最大，矩形的长为______，宽为_____．
ab11．在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时，它的面
积最大．
12．有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起
作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？
x2?ax?b13．已知：f（x）=log3，x∈（0，+∞）．是否存在实数a、b，使f（x）
x同时满足下列两个条件：（1）f（x）在（0，1）上是减函数，在［1，+∞）上是增函数；（2）f（x）的最小值是1，若存在，求出a，b，若不存在，说明理由．
14．一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面
ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b．
同步练习 X03F1
1．函数f(x)?lnx(x?0)，则 x A．在（0，10）上是减函数. B．在（0，10）上是增函数. C．在（0，e）上是增函数，在（e，10）上是减函数. D．在（0，e）上是减函数，在（e，10）上是增函数. 2．设f(x)在x?x0处可导，且lim?x?0f(x0?2?x)?f(x0)?1，则f'(x0)的值为
?x A．1 B．0 C．2 D． 3．函数y?1 24x x2?1 A．有极大值2，无极小值 B．无极大值，有极小值－2 C．极大值2，极小值－2 D．无极值 4．函数f(x)?x3?3x(|x|?1)
A．有最大值，但无最小值 B．有最大值，也有最小值 C．无最大值，也无最小值 D．无最大值，但有最小值 5．函数f(x)?3x?2x?3x
A．有最大值2，最小值－2 B．无最大值，有最小值－2 C．有最大值2，无最小值 D．既无最大值，也无最小值 6．给出下面四个命题
（1）函数y?x?5x?4(?1?x?1)的最大值为10，最小值为?224329 4 （2）函数y?2x?4x?1(2?x?4)的最大值为17，最小值为1
3 （3）函数y?x?12x(?3?x?3)的最大值为16，最小值为－16。
3 （4）函数y?x?12x(?2?x?2)无最大值，也无最小值.其中正确的命题有