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（五）组合数列
? 定义：组合数列是由两个或两个以上数列组合而成的数列，一般是把基础数列重新排列组合或者经过简单运算得到的新的数列。
? 常见组合数列类型：奇偶项分组、相邻分组、单项分组 ? 掌握常见类型的特点及解题技巧 １、奇偶项分组
（１）定义：奇偶项组合数列指的是数列的奇数项满足某种规律，偶数项也满足某种规律。奇数项满足的规律和偶数项满足的规律可以相同，也可以不相同。
（２）特点：奇数项适用一种规律，偶数项适用一种规律。 如：2，4，8，16，14，64，20，（ ） A.25 B.35 C.256 D.270
规律：奇数项组成公差为6的等差数列，偶数项组成公比为4的等比数列，所以选C ２、相邻分组
（１）定义：每两（三）项分段得到规律的数列。
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（２）特点：每二项（或三项）为一段，适用某种共同的规律。
如：4，5，8，10，16，19，32，（ ）
A.35 B.36 C.37 D.38 分组：每相邻两项分做一组，即 （4，5)，(8，10)，(16，19)，{32，（ ）} 规律：二者之差分别是1，2，3 结论：（ ）＝32+4，所以选B ３、单项分组
（１）定义:将数列的每一项分解为两项或多项，然后把数列分为两个数列或多个数列进行分析推理的过程。
（２）特点：数列各项的不同部分各自适用不同的规律。 如：2.01，4.03，8.04，16.07，（ ）
A.32.9 B.32.11 C.32.13 D.32.15
数列中整数部分组成的数列：2，4，8，16，是公比为2的等比数列，小数部分：1，3，4，7，为递推和数列，从而知（）＝32.11 所以选 C
4、练习
（１） 1，3，3，6，7，12，15，（ ）
A．17 B．27 C．30 D． 【解析】 奇数项为
1 3 7 15
2 4 8 二级为等比数列
偶数项为 3，6，12，（ ），这是一个公比为2的 等比数列，所以答案是D。
（２）23，27，80，84，251，255，（ ）
A．764 B．668 C．686 D．866 【解析】 每二项为一段，其规律是
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23＝8×3－1 80＝27×3－1 251＝84×3－1 未知项为 255×3－1＝764， 答案是A。
(1）两个两个成对，一对之内两个数，后一个比前一个大4 （2）后一对的前一个数字是前一对后一个数字的3倍减1 由以上两点知括号内的数字应为255的3倍减1
（３）4，3，1，12，9，3，17，5，（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15 【解析】 每三项为一段，其规律是每一段数中，
第一项是后两项之和，所以答案是A。
（４）1.01，4.02，9.03，（ ），25.05
A．16.04 B．15.04 C．16.03 D．15.03 【解析】 数列中每一项的整数部分是一个平方数列，小数部分是一个等差数列，所以答案是A
（六）“图形式”数列推理
１、定义：“图形式”数列推理是将数字放在几何图形中，从而让这些数字构成某种关系、进行考查。
２、“图形式”数列特点： （１）数图推理是在每道试题中呈现一组按某种规律的包含数字的原型图，但这一数图中有意地空缺了一格，要求对这一数图进行观察和分析，找出数图的内部规律，根据规律推导出空缺处应填的数字，在供选择的答案中找出应选的一项作答。
（２）数图推理从形式上看是比较难的，原因是不知道这种题的解题思路和方法；若知道了这种题的解题思路和方法，就会发现这种题很容易，属于较易题型。
３、数图推理的解题规律：图形内的数字之间加、减、乘、除的自由组合，注意数字之间组合的方向和顺序就可以了。 ４、“图形式”数列常见类型详解
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（１）三角形、方形数字推理：
1）方法：一般考虑中间数字与周围数字的四则运算关系。 2)练习： ① A.12 B.14 C.16 D.20 规律：三角形两底角之和减去顶角然后乘以2等于中间的数,从而有（）＝（９+２－３）*２＝１６ 所以选C
5 7 2 10 3 6
（ ）
② 13 10 1
6
A.8 B.9 5 C.10 4 D.11
规律：10＝2*11－2－10 1＝3*4－5－6 所以（ ）＝5*6－13－7 ＝10 所以选C
(2)圆形数字推理
圆形数字推理分为“有心圆圈题”和“无心圆圈题”两种形式。“有心圆圈题”一般以中心数字为目标，对周边数字进行运算，而“无心圆圈题”形式上并没有一个确定的目标，对每个圆圈中的四个数字这样考虑：两个数字的加减乘除=另外两个数字的加减乘除。把一个两位数拆成“个位数字”与“十位数字”，然后分置圆圈的两个位置，这是无心圆圈题的一个特色。
练习： １）
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A.21 B.42 C.36 D.57
解：该数列的规律是中间的数字为其他四个数字之和的两倍,故问号处应为2×（3+12+6+0）＝42。 答案为B。 ２）
A.16 B.18 C.20 D.22
解：上边两数之和等于下边两数之和，故问号处应为12+23-17＝18。 答案为B。 （３）九宫格数字推理
1）基本类型：等差等比型、求和求积型和线性递推型。 2）解题基本思路：三种类型依次尝试；行方向与列方向规律依次尝试 练习： １）
A.-1 B.18 C.33 D.12 解：每列三个数字的和为32. 答案选A ２）
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