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总进价为108+180=288（元），而现在总的售价为135×2=270（元），亏损
了288-270＝18（元）。故选择C答案。
【博大考神技巧】凡是出售两件商品，一件赚了a％，一件亏了a％，那么最后的盈亏情况总是亏损了的。如果知道了这一规律就可以直接选择C答案了。在这类题里，两件商品盈利、亏损相同的百分数后，最后的售价相同，那么算出这两件商品的成本价总是高于最后的售价。也就是最后卖出后总是亏损的。
我们再举一例：
【2009四川特岗教师真题】有人用1200元进行投资，第一次亏损10％，再
用剩余的钱继续交易，又赚了10％，则此人手中还剩下（ ）钱。
A.1200元 B.1212元 C.1188元 D.1224元
【解析】常规方法这样解答：
第一次亏损10％后剩下的钱为1200×（1-10％）；第二次赚了10％，是在第一次亏损后剩下的钱的基础上赚的10％，因此剩下的钱为1200×（1-10％）×
（1+10%）=1200×0.9×1.1=1188，因此答案为C。
【博大考神技巧】这道题和上面的例子是异曲同工的。第一次亏损10%，第二次又赚了10%，那么最后还是亏损了的。只有C答案符合。不论是先亏损后盈
利，或者是先盈利后亏损，最终的结果都是亏损的。
【小贴士】博大考神公务员考试研究中心行测资深专家杨金珏提示：这类利润问题有个典型的特点，就是都有两件商品出售，或者是一件商品连续出售两次，并且盈亏的百分数都是相同的，那么最后的情况总是亏损的。同学们以后遇到此
类题就可以直接选出答案了。
（十三）几何问题
面积基本公式：（1）三角形的面积S＝1/2ah （2）长方形的面积S＝a×b （3）正方形的面积S＝a2 （4）梯形的面积S＝(a+b)/2×h （5）圆的面积=πr＝1/4πd
（1）等底等高的两个三角形面积相同； （2）等底的两个三角形面积之比等于高之比； （3）等高的两个三角形面积之比等于底之比。
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解决面积问题的核心是“割、补”思维，即当我们看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。对于此类问题通常的使用的方法就是“辅助线法”即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易得到的规则图形，从而快速求得面积。 体积基本公式：(1)长方体的体积V＝abc (2)正方体的体积V＝a3 (3)圆柱的体积
V＝Sh ＝ πr2， S为圆柱底面积。
(4)圆锥的体积V＝1/3Sh ＝1/3πr2h ，S为圆锥底面积。 周长基本公式：（1）长方形的周长C＝(a＋b)×2
（2）正方形的周长C＝a×4 （3）圆的周长C＝2πr ＝πd
几何问题一般涉及几何图形的周长、面积、角度、表面积与体积，一般来说，对于规则图形的这些量都有现成的公式，因此，掌握基本公式是解决规则图形几何问题的关键。 等比例放缩特性：
一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则： 对应角度不发生改变; 对应长度变为原来的m倍; 对应面积变为原来的m2倍;
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对应体积变为原来的m3倍。 几何最值理论：
平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大; 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小; 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大; 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。 三角形边长理论：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
(一)平面几何问题
平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4a;S=a2长方形a和b—边长C=2(a+b);S=ab三角形a,b,c—三边长;h—a边上的高S=ah/2四边形d,D—对角线长;α—对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b—边长;h—a边的高;α—两边夹角S=ah=absinα梯形a和b—上、下底长;h—高;m—中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r—半径;d—直径C=πd=2πr;S=πr2=πd2/4扇形r—扇形半径;a—圆心角度数C=2r+2πr×(a/360);S=πr2×(a/360) 【例1】 (2010·上半年联考—91)一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的()。 A. 2倍 B. 1.5倍C. 3倍 D. 2倍
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【答案】 B
【解析】 因为正三角形和一个正六边形周长相等，所以假设周长为6，六边形的边长为1，三角形的边长为2;正六边形可以分成6个边长为1的小正三角形，边长为2的正三角形可以分成4个边长为1的小正三角形。所以正六边形面积∶正三角形的面积=6∶4=1.5。
【例2】(2010·下半年联考—34)长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点。问三角形AEF的面积为多少平方厘米?() A. 24B. 27C. 36D. 40 【答案】 B
【解析】 从图中可以看出：S△AFB=14S矩形ABCD，S△EFC=18S矩形ABCD，S△AED=14S矩形ABCD，故S△AEF的面积为=(1-14-18-14)S矩形ABCD=38S矩形ABCD=27(平方厘米)。
【例3】已知一直角三角形的一个直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是()。 A. 20B. 36C. 54D. 96 【答案】 C
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【解析】 设另一直角边长为x，斜边长为y，则周长为x+y+12，面积为12×12x=6x，根据面积比周长大18，得出6x-18=x+y+12，而122+x2=y2，算出x=9，6x=54 。 (二)立体几何问题
立方图形名称符号表面积S和体积V正方体a—边长S=6a2;V=a3长方体a—长;b—宽;c—高S=2(ab+ac+bc);V=abc棱柱S—底面积;h—高V=Sh棱锥S—底面积;h—高V=Sh/3圆柱r—底半径;h—高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积;S表—表面积C=2πr;S底=πr2;S侧=Ch;S表=Ch+2S底;
V=S底h=πr2h圆锥r—底半径;h—高V=πr2h/3圆台r—上底半径;R—下底半径;h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3球r—半径;d—直径V=4/3πr3=πd2/6
【例1】(2010·上半年联考—97)将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为()。 A. 6+22B. 6+23C. 6+2D. 6+3 【答案】 A
【解析】 原正方体表面积为6，若使切割后两个多面体表面积之和最大，切割方式如下图所示：
切割后两个多面体的表面积之和为6+22。正确答案为A项。
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【例2】将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是()。
A. 24平方米B. 30平方米 C. 36平方米D. 42平方米 【答案】 D
【解析】 正方体表面积为36平方米，则其边长为6米，拼成的大长方体的三条边长分别为26米、6米、62米，故解得其表面积为42平方米，选D。
【名师技巧点拨】 此题通过计算能得出答案，但稍加分析题意，即可知将原正方体等分并重新组合后，表面积比原来增大了，而选项中只有D符合，故可迅速选出D。
【例3】正四面体的棱长增加20%，则表面积增加()。 A. 20%B. 15%C. 44%D. 40% 【答案】 C
【解析】 设原正四面体的棱长为1，则新四面体的棱长为1.2，原、新四面体表面积之比为1∶1.44，则其表面积增加44%。
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