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A.24 B.6 C.4 D.16 解：答案选B
9÷3×2=6，25÷5×2=10，12÷4×2=(6)
下篇 数学运算
一、数学运算概述
１、题型综述：每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。 ２、运算常用的基本公式 A.计算部分
（１）平方差：a2?b2?(a?b)(a?b) （２）完全平方和：(a?b)2?a2?2ab?b2 （３）完全平方差：(a?b)2?a2?2ab?b2 （４）立方和：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) （５）立方差：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) （６）完全立方和：(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 （７）完全立方差：(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 （８）等差数列求和：Sn=(a1+an)n/2
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an（９）等比数列求和：Sn?1(1?q)1?q （q≠1）
B．工程:工作总量=工作效率×工作时间 C. 行程: 路程=速度×时间 D．排列组合:
(1)排列公式：Am?n!n(n?m)!?n?(n?1)?(n?2)??(n?m?1)
(2)组合公式：Cmn!n?(n?1)?(n?2)??(n?m?1)n?(n?m)!?m!?m?(m?1)?(m?2)???1
E. 几何
（１）常用周长公式： 正方形周长C正方形?4a 长方形周长C长方形?（2a+b） 圆形周长C圆形?2?R （２）常用面积公式 正方形面积S正方形?a2 长方形面积S长方形?ab 圆形面积S圆形??R2
三角形面积S1三角形?2ah
平行四边形面积S平行四边形?ah
梯形面积S?1梯形2（a+b）h
扇形面积Sn扇形?360?R2 （３）常用表面积公式
正方体表面积?6a2
长方体表面积?2ab?2ac?2bc 球表面积?4?R2
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圆柱体表面积?2?Rh?2?R （４）常用体积公式 正方体体积V正方体?a3 长方体体积V长方体?abc
41V球??R3??D336球的体积
2圆柱体体积V圆柱体??R2h
1圆锥体体积V圆锥体??R2h
3
二、数学运算题型总结
（一）四则运算问题
四则运算主要是利用四则运算法则快速选择答案。常用的方法有：尾数法、凑整法、基准数法、数学公式求解法。
１、尾数法：利用尾数进行速算的方法
知识要点提示：尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相
同时，
我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。 例1 99+1919+9999的个位数字是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．7 解析：答案的尾数各不相同，所以可以采用尾数法。9＋9＋9＝27，所以答案为D。 例2 请计算（1.1）2 +（1.2）2 +（1.3）2 +（1.4）2 值是： A．5.04 B．5.49 C．6.06 D．6.30 解析：（1.1）2 的尾数为1，（1.2）2 的尾数为4，（1.3）2 的尾数为9，（1.4）2 的尾数为6，所以最后和的尾数为1＋3＋9＋6的和的尾数即0，所以选择D答案。 例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是：
A．3840 B．3855 C．3866 D．3877
解析：运用尾数法。尾数和为7+2＋6＋8＋7=30，所以正确答案为A。
【题４】19991998的末位数字是（ ）
A.1 B.3 C.7 D.9
解析：考虑9 n, ,当n是奇数是，尾数是9，当n是偶数是，尾数是１，所以正
确答案为A
２、凑整法 专业助考 品质保证
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知识要点提示：在计算过程中，凑“10”、“100”、“1000”等凑整方法非常见。而实际上，“凑整”不仅仅是凑成一个整百、整千的数，更重要的是，凑成一个“我们需要的数”。比如：凑“7”法、凑“3”法与凑“9”法。
【例】2035÷43×602÷37÷14的值等于（ ） A．11B．55C．110D．220 【解析】2035÷37＝55，602＝43×14，所以答案是55，选B。
３、基准数法
所谓“基准数法”，就是将彼此接近的数相加时，可选择其中一个数作为基准数，再找出每个数与这个基准数的差，大于基准数的差作为加数，小于基准数的差作为减数，把这些差累计起来，用合适的项数乘以基准数，加上累计差，就可算出结果。 【例】１９６２+１９７３+１９８１+１９９４+２００５＝（ ）
A.９９１０ B. ９９１５ C. ９９２０ D. ９９２５
【解析】以１９８１为基准数，那么
（１９８１－１９）+（１９８１－８）+１９８１+（１９８１+１３）+（１９８１+２
４）＝５*１９８１+２４+１３－８－１９＝９９１５ 所以选B
４、数学公式求解法
数学公式求解法是利用两数和、差平方公式、两数平方差公式以及两数立方的和、差公式求解式子。
【例】３３+９－１９８＝（ ）
２
A.900 B.90 C.100. D.1000 【解析】３３
２
+９－１９８＝３３－２*３３*３+３＝（３３－３）＝９００
２
３
２
（二）大小问题
核心知识要点：
1．作差法：对任意两数a、b，如果a－b﹥0则a﹥b；如果a－b﹤0则a﹤b；如果a－b＝0则a＝b。
2．作比法：当a、b为任意两正数时，如果a/b﹥1则a﹥b；如果a/b﹤1则a﹤b；如果a/b＝1则a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b﹥1则a﹤b；如果a/b﹤1则a﹥b；如果a/b＝1则a＝b。
3．中间值法：对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作比法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a﹥c而c﹥b，则我们说a﹥b。
4171013151【例1 】 分数、、、、中最大的一个是：
9203730135410115117A． B． C． D．
920330135专业助考 品质保证
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1和原式的各个分数进行比较，我们可以发现： 211171113141101111511－＝；－＝；－＝；－＝；－＝－ 918220330123570271424062602111511通过一个各个分数与中间值的比较，我们可得比大，其余分数都比小，
301222151所以，最大，正确答案为D。
301【解析】选用中间值法。取中间值
【例2】比较大小：a?3?15,b??6
A．ab C．a=b D．无法确定性
解析：选用作比法。
33a15?153151515＝＝＝＝3＝3＝333b3?666666225216﹥1
所以， a?b,选择A。
【例3 】 π，3.14，10，10/3四个数的大小顺序是： A．10/3﹥π﹥10﹥3.14 B．10/3﹥π﹥3.14﹥10 C．10/3﹥10﹥π﹥3.14 D．10/3﹥3.14﹥π﹥10
【解析】显然可知10/3﹥π﹥3.14，所以此题的关键是比较10和10/3的大小以及10和π的大小。
首先观察10和10/3是两个正数，可以运用作比法也可以运用作差法，但显然作差法不宜判断，故选用作比法，10/10/3﹤1。
2
对于10和π的大小比较，我们选取中间值3.15，显然3.15﹥π而 （3.15） ＝
9.9225﹤10，所以3.15﹤10，由此可知10﹥π，由此可知10/3﹥10﹥π﹥3.14，故选C。
（三）工程问题
工程问题是从分率的角度研究工作总量、工作时间和工作效率三个量之间的关系，它们有如下关系：工作效率×工作时间=
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