在Rt?EDF中,由sin?EDF?EF，得 DE1?11.5(米). 20 EF?DE?sin?EDF?23?sin30?23? 又FG=CA=1.5米,
因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米）.
答：旗杆EG的高度为13米. 20.（2010年河南中考模拟题2）如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离ＢＣ，且顶端恰好与水面平齐（即ＰＡ＝ＰＣ），水平线Ｌ与ＯＣ
０
的夹角ａ＝８（点Ａ在ＯＣ上）。请求出铅锤Ｐ处的水深ｈ。 （参数数据：sin8≈
0
210，cos8≈
0
0
7210ABtan?，tan8 ≈）
70
1答案：∵l∥BC ∴∠ACB=?=8在Rt⊿ABC中，tan?=
2
2
ABBC2
，∴BC=≈
617=42
根据题意得h+42=(h+6)，∴h=144
单元测试
一、基础过关训练
1．从点A看点B的俯角为60°，那么从点B看点A的仰角为（ ） A．60° B．30° C．60°或30° D．都不对
2．如图所示，为测一河两岸相对电线杆A，B间的距离，在距A点15m的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离为（ ）
A．15sin50° B．15cos50°m C．15tan50° D．15m
图4 图5
3．已知在一段坡面上，铅直高度为3，坡面长为23，则坡度i=______，坡角?=_____．
4．如图所示，两条宽度都为a的纸条，交叉重叠在一起，且它们的交角为?，?则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为_______．
5．如图所示，在山顶点P测得正东A，B两船的俯角分别是30°和60°，且两船相距200主，则山高PQ为多少米？（结果保留根号）
二、能力提升训练
6．某中学九（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，?沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60°，已知湖面低于地面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）
7．台风是一种自然灾害，?它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．据气象观测，
距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级．每离台风中心距离增加20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正在15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变．如图，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；
（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
参考答案
基础过关训练
a2 1．A 2．C 3．3：3 30° 4．
sin? 5．解：设PQ=x米．
∵P处测得A，B的俯角分别为30°和60°， ∴∠A=30°，∠PBQ=60°．
PQPQ3=x，AQ==3x，
tan60?3tan30?23 ∴AB=AQ-BQ=x=200．
3 ∴x=1003，即PQ=1003米．
∴BQ=
能力提升训练
6．解：延长CD，交AB的延长线于点E，则∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18米． 设线段AE的长为x．
在Rt△ACE中，∵∠ACE=45°，∴CE=AE=x． 在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=tan60°= ∴DE=
AE=3． DE3x． 3 ∵CD=18米，且CE-DE=CD，
3x=18，解得x=（27+93）米． 3 ∵BE=1米，∴AB=AE-BE=（26+93）米．
∴x- 即塔AB的高度是（26+93）米．
7．解：（1）如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D．因为AB=220km，∠
B=30°，所以AD=?110km，
即点A距台风中心的最近距离为20×（12-4）=160（km）时，将会受到台风的影响，故该城市会受到这次台风影响． （2）在BC上取两点E，F，使AE=AF=160（km）．当台风中心从E处移到F处时，该城市都要受到这次台风的影响．由，?所以EF=6015km．?因为台风中心以15km/h的速度AE2?AD2?1602?1102=3015（km）移动，所以这次台风影响该城市的持续时间为415h．
110 （3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风影响的风力最大，其最大风力为12-=6.5（级）． 20勾股定理得DE=