如右图，线段OA，OB，OC都是圆的半径，线段AC为直径．这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，︵记为“⊙O”．线段AB，BC，AC都是圆O中的弦，曲线BC，BAC都是圆中的弧，分别记为BC，BAC，︵
其中像BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称为等弧．∠AOB，∠AOC，∠BOC就是圆心角．半径相等的圆是等圆．结合上面的扇形统计图，同学们进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素．
三、练习巩固 1．判断：
(1)直径是弦．( ) (2)弦是直径．( )
(3)半圆是弧，但弧不一定是半圆．( )
(4)半径相等的两个半圆是等弧．( ) (5)长度相等的两条弧是等弧．( ) (6)周长相等的圆是等圆．( ) (7)面积相等的圆是等圆．( ) (8)优弧一定比劣弧长．( )
2．如图，在⊙O中，点A，O，D与点B，O，C分别在同一直线上，图中弦的条数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，半圆的直径AB＝________.
四、小结与作业 小结
1．这节课你学习了哪些知识？学习了哪些数学思想方法？ 2．你运用怎样的方法来获得这些知识的？ 3．通过今天的学习你有什么收获？ 作业
1．布置作业：教材P37“练习”． 2．完成同步练习册中本课时的练习．
本节课的概念较多，从学生掌握的情况来看，有的概念弄混淆了．所以应在这方面多讲解、练习．
2． 圆的对称性 第1课时 圆的对称性
1．使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形，并能运用其特有的性质推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．
2．会用这三者之间的关系进行简单的证明．能运用这些关系解决问题．
重点
圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论． 难点
运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题．
一、创设情境，引入新课 要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的．如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合．
由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．
二、探究问题，形成概念
1．同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等．
实验1 将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通︵
过比较前后两个图形，发现∠AOB＝∠A′OB′，AB＝A′B′，AB＝A′B′.
实质上，∠AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等．
问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？
三、练习巩固
1．见教材P38例题．
2．下列说法正确的是( ) A．相等的圆心角所对的弧相等
B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等
C．相等的弦所对的圆心到弦的距离相等 D．圆心到弦的距离相等，则弦相等
3．如图，AB，AC，BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
错误! 错误!
四、小结与作业 小结
师生共同总结本节课所学的有关定理． 作业
1．布置作业：教材P39“练习”． 2．完成同步练习册中本课时的练习．
,第4题图)
4．如图，在⊙O中，弦AB＝AC，AD是⊙O的直径．试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由．
本节课的设计完全采用学生小组合作探究的方式进行．《课标》要求学生“做数学”，在做的活动中通过小组合作的方式，尝试与他们交流中获益，并学会尊重他人的看法，在数学活动中感受他人的思维方式和思维过程，以改进自己在认知方面的单一性，促进每一个学生的发展．充分体现学生的课堂参与性与教师的指导性．
第2课时 垂径定理
1．知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理．
2．能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法．
重点
垂径定理及其推论的发现、记忆与证明． 难点
垂径定理及其推论的运用．
一、创设情境，引入新课
1．将你手中的圆沿圆心对折，你会发现圆是一个什么图形？
2．将手中的圆沿直径向上折，你会发现折痕是圆的一条弦，这条弦被直径怎样了？ 3．一个残缺的圆形物件，你能找到它的圆心吗？ 二、探究问题，形成概念 探究1：垂径定理
(思考)如图：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E. ①这个图形是对称图形吗？
②你能发现图中有哪些相等的线段和弧？请说明理由． ③你能用一句话概括这些结论吗？ ④你能用几何方法证明这些结论吗？ ⑤你能用符号语言表达这个结论吗？
归纳结论：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 探究2：垂径定理的推论
如上图，若直径CD平分弦AB，则
①直径CD是否垂直弦且平分弦所对的两条弧？如何证明？ ②你能用一句话总结这个结论吗？
③如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？
归纳结论：垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径也垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．
三、练习巩固
︵
1．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，根据圆的轴对称性可得：CE＝________，BC︵
＝________，AC＝________.
,第1题图) ,第2题图)
2．如图，在⊙O中，MN为直径，若MN⊥AB，则________，________，________，若AC＝BC，AB不是直径，则________，________，________.
3．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中)，点O是这段弧的圆心，C是弧上一点，OC⊥AB，垂足为D. AB＝300 m，CD＝50 m，则这段弯路的半径是________m.
四、小结与作业 小结
1．本节课你学到了哪些数学知识？
2．在利用垂径定理解决问题时，你掌握了哪些数学方法？ 3．这些方法中你又用到了哪些数学思想？ 作业
1．布置作业：教材P40“练习”． 2．完成同步练习册中本课时的练习．
这节课我们主要学习了垂径定理(学生回答)，它是这节课的重点，要求大家分清楚定理的条件和结论，并熟练掌握定理的简单应用，会推导它的逆定理．
3. 圆周角
1．理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用． 2．理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论并灵活运用．
重点
认识圆周角，同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征．
难点
发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进一步得到其他知识，运用所得到的知识解决问题．
一、创设情境，引入新课 1．圆心角定义？
2．弦、弧、圆心角三者的关系？ 3．圆周角的性质？
刚才讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，而在其它的位置上，如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题．
二、探究问题，形成概念 1．认识圆周角
如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？(顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角)，今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角．
究竟什么样的角是圆周角呢？像图(3)中的角就叫做圆周角，而图(2)、(4)、(5)中的角都不是圆周角．同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角．(顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角)
练习：试找出图1中所有相等的圆周角．
,图1 图2 )
2．圆周角的度数
探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？圆周角所对的弦是否是直径？
如图2，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点(除点A，B)，那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角．想想看，∠ACB会是怎么样的角？为什么呢？
启发学生用量角器量出∠ACB的度数，而后让同学们再画几个直径AB所对的圆周角，并测量出它们的度数，通过测量，同学们认识到直径所对的圆周角等于90°(或直角)，进而给出严谨的说明．
证明：因为OA＝OB＝OC，所以△AOC、△BOC都是等腰三角形，所以∠OAC＝∠OCA，∠OBC180°
＝∠OCB. 又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°，所以∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝＝90°.因此，
2不管点C在⊙O上何处(除点A，B)，∠ACB总等于90°，即半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°(直角)．反过来也是成立的，即90°的圆周角所对的弦是圆的直径．