3.设函数f(x)?ln(2x?3)?x （1）讨论f(x)的单调性；
（2）求f(x)在区间??，?的最大值和最小值.
44
4．已知f?x??lnx,g?x??切于点?1,0?
,
（1）求直线l的方程及g(x)的解析式；
（2）若h?x??f?x??g'?x?（其中g'?x?是g?x?的导函数），求函数h?x?的值域.
2?31???1312x?x?mx?n，直线l与函数f?x?,g?x?的图象都相325.设函数f(x)?2x?3ax?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值．
32（1）求a,b的值；
3]，都有f(x)?c成立，求c的取值范围 （2）若对于任意的x?[0，2
6.设定函数f(x)?a3x?bx2?cx?d(a?0),且方程f'(x)?9x?0的两个根分别为1,4. 3（1）当a?3且曲线y?f(x)过原点时，求f(x)的解析式； （2）若f(x)在(??,??)无极值点，求a的取值范围.
7．设t?0, 点P(t, 0)是函数f(x)?x3?ax与g(x)?bx2?c的图象的一个公共点, 两函数的图象在点P处有相同的切线. (1) 用t表示a,b,c；
(2) 若函数y?f(x)?g(x)在(?1, 3)上单调递减，求t的取值范围.
【经典练习】
1.如果函数y?f(x)的图象如右图，那么导函数
y?f??x?的图象可能是（ ）
2.在下列结论中，正确的结论有（ ）
①单调增函数的导函数也是单调增函数； ②单调减函数的导函数也是单调减函数； ③单调函数的导函数也是单调函数； ④导函数是单调的，则原函数也是单调的． A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
3.函数y?x?8x?2在??1,3?上的最大值为（ ）
42A．11 B．2 C．12 D.10
4.曲线y?e在点(2，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
x292A.e 4
B.2e
2 C.e
2e2 D.
2325.（全国卷Ⅰ）函数f(x)?x?ax?3x?9，已知f(x)在x??3时取得极值，
则a=（ ） A.2 B.3
C.4 D.5
6.设函数f(x)?3x?4x则下列结论中，正确的是（ ）
A.f(x)有一个极大值点和一个极小值点 B.f(x)只有一个极大值点 C.f(x)只有一个极小值点
7.函数f(x)?xlnx(x?0)的单调递增区间是
8.已知函数y?3x?2x?1在区间(m, 0)上为减函数, 则m的取值范围是
9.曲线f(x)?x3?x?1过点P(1,1)的切线方程为
10.已知f?x??
3243
D.f(x)有二个极小值点
x2?1?ax在?1,???上为减函数，则a的取值范围为
第三讲 导数的应用（二）
【典型例题】
1.恒成立问题 2.单调性问题
【典型例题】
题型一：恒成立问题?最值问题?导数
1.设函数f(x)?tx?2tx?t?1(x?R，t?0)． （1）求f(x)的最小值h(t)；
222)恒成立，求实数m的取值范围. （2）若h(t)??2t?m对t?(0，