8.过点P（3，0）作直线l，使它被直线l1:2x?y?3?0和l2:x?y?3?0所截得的线段恰好被P平分，求直线l的方程.
9.过等腰三角形底边BC的中点D作DE?AC于E，设DE的中点F.求证：AF?BE.
2.1.6 点到直线的距离（1）
学习目标
1． 掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题．
2． 通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，进一步了解用代数方程研究几何问题的方法。
学习过程
一 学生活动
问题 我们已经证明图中的四边形ABCD为平行四边形，如何计算它的面积? y D(2,4)
A(-1,3)
x C(6,-1) B(3,-2)
二 建构知识
已知l:Ax?By?C?0 (A,B不同时为0)，P(x0 , y0)，
A?B说明：（1）公式成立的前提需把直线l方程写成一般式；
（2）当点P(x0 , y0)在直线l上时，公式仍然成立．
三 知识运用 例题
则P到l的距离为d?|Ax0?By0?C|22
例1 求点P(-1,2)到下列直线的距离：
（1）2x?y?10?0 （2）3x?2 （3）y?3 （4）y?2x
例2 点P在直线3x?y?5?0上，且点P到直线x?y?1?0的距离等于2，求点的P坐标．
例3 若A(7,8)，B(10,4)，C(2,?4)，求△ABC的面积．
?巩固练习
1．求下列点P到直线l的距离：
（1）P(3,?2)，l:3x?4y?25?0； （2）P(?2,1)，l:3x?5?0．
2．直线l经过原点，且点M(5,0)到直线l的距离等于3，求直线l的方程．
四 回顾小结
点到直线的距离公式的推导及应用． 五 学习评价 双基训练
1.点P在直线3x?y?5?0上，且P点到直线x?y?1?0的距离为2，则点P的坐标为 2.点P（2，-1）到直线2y=3的距离为
3已知点P(a,2)(a?0)到直线l:x?y?3?0的距离为1，则a等于_____________．.
4. 直线l在y轴上截距为10，且原点到直线l的距离是8，则直线l的方程为__________． 5.已知三角形的三个顶点分别是A（2，3），B（-2，1），C（3，2），则三角形的面积为 6. 直线l经过原点，且点M(5,0)到直线l的距离等于3，则直线l的方程为__________________． 7.已知点A（0，-1），B（2，5），求以A，B为顶点的正方形ABCD的另另两个顶点C，D的坐标.
拓展延伸
8.若直线l到A（1，0），B（3，4）的距离均等于1，求直线l的方程.
9.直线l经过点A（4，2），且被平行直线x-y+1=0与x-y-1=0所截线段的中点在直线x+y-3=0上，求直线l的方程.
2.1.6 点到直线的距离（2）
学习目标
1.熟练应用点到直线距离公式；
2.掌握两平行直线距离公式的推导及应用；
学习过程
一 学生活动
探求 求直线3x?4y?5?0与直线3x?4y?6?0之间的距离．
二 建构知识
一般地，已知两条平行直线l1:Ax?By?C1?0，l1:Ax?By?C2?0 (C1?C2)之间的距离为
|C1?C2|A?B22．
说明：公式成立的前提需把直线l方程写成一般式且x,y系数对应相等． 三 知识运用 例题
例1 用两种方法求两条平行直线2x?3y?4?0与2x?3y?9?0之间的距离．
例2 求与直线3x?4y?5?0平行且与其距离为2的直线方程．
例3 建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
例４ 已知两直线l1:3x?4y?7?0，l2:3x?4y?m?0被直线l截得的线段长为2，l过点(2,?1)，
且这样的直线有两条，求m的范围．
?巩固练习
1．求下列两条平行直线之间的距离：
（1）5x?12y?2?0与5x?12y?15?0 （2）6x?4y?5?0与y?
3x 2
2．直线l到两条平行直线2x?y?2?0与2x?y?4?0的距离相等，求直线l的方程．
四 回顾小结
两条平行直线的距离公式的推导及应用． 五 学习评价 基础训练
1．直线3x?4y?7?0与直线6x?8y?3?0之间的距离是 ． 2．直线y??2与3y?2?0距离为 ． 3.若直线m与直线l：3x-4y-20=0平行且距离为3，则直线m的方程为 4.若直线m经过点（3，0），直线n经过点（0，4），且m∥n，m和n间的距离为d，则d的取值范围为 ___ ．
5. 与两平行直线l1:3x?4y?5?0和l2:3x?4y?7?0的距离之比为1:2的直线方程为 ．
6.到两条平行直线2x-y+2=0和4x-2y+8=0的距离相等的直线的方程为 7.已知点A（0，-1），B（2，5），求以A，B为顶点的正方形ABCD的另另两个顶点C，D的坐标.
拓展延伸
8．两条平行直线l1，l2分别过点P1(1,0)与P2(0,5)． （1）若l1与l2的距离为5，求两条直线的方程；
（2）设直线l1与l2的距离为d，求d的取值范围．
9．正方形的中心在C(?1,0)，一条边所在直线的方程是x?3y?5?0，求其它三边所在的直线方程．