1圆x2?y2?2x?4y?4?0的圆心坐标为________,半径r=__________.
2已知圆x2?y2?Dx?Ey?F?0的圆心坐标为（-2，3），半径为4，则D，E，F的值分别是___________. 3若方程x2?y2?4kx?2y?5k?0表示的图形是圆,则实数k的取值范围是_________. 4经过点O(0，0)，A(2，0)，B(0，4)的圆的一般方程是__________________.
5经过两点O(0，0)，A(2，2)的所有圆中面积最小的圆的一般方程为__________________. 6若圆x2?y2?Dx?Ey?F?0与y轴切于原点，则D，E，F满足____________. 7求满足下列条件的圆的一般方程：
a) 经过点A（4，1），B（-6，3），C（3，0）；
b) 在x轴上的截距分别为1和3，在y轴上的截距为-1.
8.点A是圆C：x2?y2?ax?4y?5?0上任意一点，且A关于直线x?2y?1?0的对称点也在圆C上，求实数a的值.
拓展延伸：
9、 等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4，高为3，求这个等腰梯形的外接圆的方程，并指出圆的圆心
和半径.
2.2.2 直线与圆的位置关系
学习目标
1.依据直线和圆的方程，能够熟练的写出它们的交点坐标；
2.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线和圆的位置关系； 3.理解直线和圆的方程组成的二元二次方程组的解的对应关系．
学习过程
一 学生活动
问题1．直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？
问题2．我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为Ax?By?C?0，
x2?y2?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F?0)，怎样根据方程判断直线和圆的位置关系呢？
如何求直线和圆的交点坐标？
二 建构知识 考察方程组??Ax?By?C?0?x?y?Dx?Ey?F?0(D?E?4F?0)相切
方程组______解
2222的解
我们通常有如下结论：
相离
方程组______解
r d 相交
方程组有____________解
d r
?
三 知识运用 例题
例1 求直线4x?3y?40和圆x?y?100的公共点坐标，并判断它们的位置关系．
，??4)作圆(x?2)2?(y?3)2?1的切线l，求切线l的方程． 例2 自点A(?1
y
A(?1,4) ．
o x
22变式训练：（1）自点A(1，??4)作圆(x?2)2?(y?3)2?1的切线l，求切线l的方程．
（2）自点A(?1，??4)作圆(x?2)2?(y?3)2?10的切线l，求切线l的方程．
例3 求直线x?3y?23?0被圆x2?y2?4截得的弦长．
?巩固练习
1．判断下列各组中直线l与圆C的位置关系：
22（1）l:x?y?1?0，C:x?y?4；__________________________；
（2）l:4x?3y?8?0，C:x?(y?1)?1；___________________；
22（3）l:x?y?4?0，C:x?y?2x?0．_____________________．
22??b)与圆的位置关系是 ． 2．若直线ax?by?1与圆x?y?1相交，则点P(a，3．（1）求过圆x2?y2?4上一点(1，??3)的圆的切线方程； （2）求过原点且与圆(x?1)2?(y?2)2?1相切的直线的方程．
22?
四 回顾小结
通过解方程组来判断交点的个数；通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断圆与直线的位置关系． 五 学习评价 双基训练
1.直线l：2x+3y-6=0与圆C：x2?y2?1的位置关系为 2.圆x2?y2?1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值为 3.自点A（-1，4）作圆(x?2)?(y?3)?1的切线，则切线长为 4.若直线ax+by=1与圆x?y?1相交，则点P（a，b）与圆的位置关系为
22225.直线y=322x绕原点按逆时针方向旋转30?后所得的直线与圆(x?2)?y?3的位置关系为 3226.已知圆C: (x?a)?(y?2)?4(a?0),直线l：x-y+3=0.直线l被圆截得的弦长为23，则实数a的值 7.（1）求过点（1，2）且与圆x?y?5相切的直线的方程；
22（2）求过点（1，2）且与圆x2?y2?1相切的直线的方程； （3）归纳求已知圆的过定点的切线方程的求法.
拓展延伸
8.已知直线2x?3y?6?0与圆x2?y2?2x?6y?m?0（其圆心为点C）交于A，B两点，若CA?CB，求实数m的值.
9.已知圆满足下列条件：①在y轴上截得的弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，且弧长的比为3：1；③圆心到直线l:x?2?0的距离为
5，求圆的方程 52.2.3 圆与圆的位置关系
学习目标
1.掌握圆心距和半径的大小关系；
2.判断圆和圆的位置关系．
学习过程
一 学生活动
圆与圆有哪些位置关系？怎样进行判断呢？需要哪些步骤呢？ 第一步：
第二步：
第三步：
二 建构知识
外离 外切 相交 内切
内含
三 知识运用 例题
例1 判断下列两圆的位置关系：
（1）(x?2)2?(y?3)2?1与(x?2)2?(y?5)2?16；
（2）x2?y2?6x?7?0与x2?y2?6y?27?0．
??6)且与圆C:x2?y2?10x?10y?0切于原点的圆的方程． 例2 求过点A(0，
???1)且与圆C:x2?y2?2x?6y?5?0切于点Q(1，??2)的 变式训练：求过点A(4，圆的方程．
2222例3 已知两圆(x?2)?y?4与(x?4)?y?1：
（1）判断两圆的位置关系； （2）求两圆的公切线．