上海星控手机定位研发运营中心 提供资料
（1）若PC=PF；求证：AB⊥ED．
（2）点D在劣弧?AC的什么位置时，才能使AD=DE．DF，为什么？
23．（2006，广东课改区）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
24．（2006，上海市）本市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，?并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，?请你帮他们求出滴水湖的半径．
题型2 直线与圆的位置关系
1．（2006，温州）已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心，?3cm为半径作圆，则⊙O与BC的位置关系是________．
2．（2006，大连）如图1，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是_______．
电13248459157
上海星控手机定位研发运营中心 提供资料
（1） （2） （3）
3．（2006，天津）已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=?12cm，则弦AB的长为_______cm．
4．（2006，天津）如图2，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD=?40°，则∠ABC的大小等于_______（度）．
5．（2006，上海市）已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P?作圆的切线，那么切线长是________．
6．（2006，哈尔滨）如图3，PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（ ）
A．4 B．10 C．26 D．43 7．（2006，旅顺口区）如图4，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O?的半径为（ ）
A．45cm B．25cm C．213cm D．13cm
（4） （5） （6）
8．（2006，浙江绍兴）如图5，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC?与AB的延长线交于点P，那么∠P等于（ ） A．15° B．20° C．25° D．30°
9．（2006，浙江台州）如图6，已知⊙O中弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=?4，则PD的长是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
电13248459157
上海星控手机定位研发运营中心 提供资料
10．（2006，重庆）⊙O的半径为4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与⊙O?的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
11．（2006，白云区）如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO?的延长线交⊙O 于点C，连结BC，∠C=22．5°，∠A=45°．求证：直线AB是⊙O的切线．
12．（2006，陕西）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC?的中点． （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．
13．（2006，攀枝花）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=?80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．
14．（2006，绵阳）已知在Rt△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O?为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BC为⊙O的切线；
电13248459157
上海星控手机定位研发运营中心 提供资料
（3）若AC=3，tanB=
3，求⊙O的半径长． 4
15．（2006，天津）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O?交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm．
（1）求⊙O的半径；（2）求△PBO的面积．（结果可带根号）
16．（2006，海淀区）如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，?求CD的长．
17．（2006，盐城）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB?于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是⊙O的切线；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半
电13248459157
上海星控手机定位研发运营中心 提供资料
径．
题型3 圆与圆的位置关系
1．（2006，攀枝花市）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O 于B、C，则BC=_______． 2．（2006，淄博市）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和
1cm?的两个外切圆，该矩形长的最小值是_______．
3．（2006，哈尔滨）已知⊙O与⊙O半径的长是方程x2-7x+12=0的两根，且O1O2=⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．内含 D．外切
4．（2006，白云山区）已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
5．（2006，南安市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距是1cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 6．（2006，烟台市）已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+
1，则212
d=0无实数根，其中R、4?r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
7．（2006，哈尔滨市）下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①垂直于弦的直径平分这条弦；②平行四边形对角互补；③有理数与数轴上的点是一
电13248459157