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1111241×6rn+×8rn+ [2（n-1）rn+10]·rn+×2（n-1）rn（-rn）=×6×8． 22225210 解得rn=．
2n?3 题型4
1．60? 2．12? 3．（82+16）? 4．
?a?b2ab)???()2???()2． ab 点拨：S=?·(22225．300? 6．33? 7．48? 8．30 9．2：1 10．22 11．8 12．2? 13．6a 14．A 15．?B 16．B 17．C 18．A 点拨：rn=R·sin19．B
20．解：（1）画图略
（2）平面M所扫过的面积=
(n?2)?180?．
2n11×?×202+×?×102=250?≈785（cm2）． 2221．解：（1）因为AB是⊙O的直径，OD=5， 所以∠ADB=90°，AB=10．
BD． AB3BD3 又sin∠BAD=，所以=，所以BD=6．
5105 在Rt△ABD中，sin∠BAD= AD=AB2?BD2?102?62=8．
因为∠ADB=90°，AB⊥CD， 所以DE·AB=AD·BD，CE=DE， 所以DE×10=8×6．
24． 548 所以CD=2DE=．
5 所以DE=
（2）因为AB是⊙O的直径，AB⊥CD，
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??BD?，? 所以CBAC??AD．
所以∠BAD=∠CDB，∠AOC=∠AOD． 因为AO=DO，所以∠BAD=∠ADO． 所以∠CDB=∠ADO． 设∠ADO=4x，则∠CDB=4x． 由∠ADO：∠EDO=4：1，则∠EDO=x． 因为∠ADO+∠EDO+∠EDB=90°， 所以4x+4x+x=90°， 所以x=10°．
所以∠AOD=180°-（∠OAD+∠ADO）=100°． 所以∠AOC=∠AOD=100°． S扇形OAC=
100125???52??． 3601822．解：（1）连结OA、OD，作OE⊥AD于E，易知∠AOD=120°，AE=12cm，可得 AO=r=
AE= 83（cm）．
sin60? （2）圆柱形表面积2S圆+S侧=（384?+400323．解：在Rt△PAO中，∵PO=4cm，OA=3cm，
?）cm2．
根据勾股定理得PA=PO2?OA2?h2?r2=5（cm）． 圆锥的表面积=侧面积+底面积． 侧面积=
11×2?r·PA=×2×3.14×3×5=47.10（cm2）． 22 底面积=?r2=3.14×32=28.26（cm2）． ∴圆锥的表面积=47.10+28.26=75.36（cm2）．
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题型5
1．解：（1）点的坐标是（2，3）或（6，3）
（2）作AC⊥OP，C为垂足， ∵∠ACP=∠OBP=90°，∠1=∠1， ∴△ACP∽△OBP， ∴
ACAP?． OBOP 在Rt△OBP中，OP=OB2?BP2?153，又AP=12-4=8，∴
AC8． ?3153 ∴AC=24÷153≈1.94． ∵1.94<2． ∴OP与⊙A相交． 2．证明：（1）连结OD， ∵DE切⊙O于点D， ∴DE⊥OD，∴∠ODE=90°． 又∵AD=DC，AO=OB，∴OD∥BC， ∴∠DEC=∠ODE=90°，∴DE⊥BC． （2）连结BD．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°， ∴BD⊥AC，∴∠BDC=90°． 又∵DE⊥BC，Rt△CDB∽Rt△CED，
BCDCDC24216?.?BC?? ∴=． DCCECE33电13248459157
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1BC， 211688 ∴OD=×=，即⊙O的半径为．
2333 又∵OD=
3．证明：（1）连结AC，
∵AB为直径，∴∠ACB=90°． ∵?AC??AD，且AB是直径， ∴AB⊥CD．
即CE是Rt△ABC的高． ∴∠A=∠ECB，∠ACE=∠EBC． ∵CF是⊙O的切线， ∴∠FCB=∠A，CF=FG．FB． ∴∠FCB=∠ECB．
∵∠BFC=∠CEB=90°，CB=CB， ∴△BCF≌△BCE． ∴CE=CF，∠FBC=∠CBE． ∴CE=FG·FB．
（2）∵∠CBF=∠CBE，∠CBE=∠ACE， ∴∠ACE=∠CBF． ∴tan∠CBF=tan∠ACE= ∵AE=3， ∴
2
1AE=． 2CE31=，∴CE=6． CE22
2
在Rt△ABC中，CE是高．
∴CE=AE·EB，即6=3EB，∴EB=12． ∴⊙O的直径为12+3=15．
4．证明：（1）∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E．
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∵∠ADB，∠C都是?AB所对的圆周角， ∴∠ADB=∠C． 又∠ABC=∠C，
∴∠ADB=∠E．
（2）∵∠ADB=∠E，∠BAD=∠DAE， ∴△ADB∽△AED． ∴
ADAE?，即AD2=AB·AE． ABAD ∵∠ABC=∠C，∴AB=AC．
∴AD2=AC·AE．
（3）点D运动到弧BC中点时，△DBE∽△ADE． ∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，
∵∠DBC所对的是弧DC，∠EAD所对的是弧DB． ∴∠DBC=∠EAD，∴∠EDB=∠EAD． 又∠DEB=∠AED， ∴△DBE∽△ADE．
?=5．解：（1）∵CG1×2?×3≈4.7， 4 ∴电线杆落在广告牌上的影长约为4.7米．
（2）连结OF，过G作GH⊥AB于H，则BOGH是矩形．
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