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∵OG=3，BO=BC+CO=8， ∴BH=3，GH=8． ∵FE是⊙O的切线， ∴∠OFE=90°． ∴FE=OE2?OF2=4．
∵∠E=∠AGH，∠OFE=∠AHG=90°， ∴△AGH∽△OEF， ∴
FEOF43?,即?． HGAH8AH 解得AH=6． 即AB=AH+HB=6+3=9．
答：电线杆落在广告牌上的影长约为4.7米，电线杆的高度为9米． 6．（1）（0，4） （2）提示：求OG的长，并得到OG：OC=OM：OB （3）7．解：（1）连接BC交OA于E点，
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∵AB、AC是⊙O的切线， ∴AB=AC，∠1=∠2， ∴AE⊥BC， ∴∠OEB=90°，
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∴∠DCB=∠OEB， ∴CD∥AO． （2）∵CD∥AO， ∴∠3=∠4．
∵AB是⊙O的切线，DB是直径， ∴∠DCB=∠ABO=90°， ∴△BDC∽△AOB， ∴
BDDC6x18?,??,?y? AOOBy3x ∴0 （3）由已知和（2）知：?方程，得z=2或z=9． ?x?y?11, 把x、y看作方程z2-11z+18=0的两根，解这个 ?xy?18.?x1?2,?x2?9, ∴?（舍去） ?y?9,y?2,?1?2 ∴AB=92?32?72=62． 8．（1）证明：在△CAO和△BCO中， COAO2??，∠COA=∠COB， BOCO1 ∴△CAO∽△BCO． （2）解：∵OP是OA、OB的比例中项， ∴OP2=OA·OB． 设OB=x，则（1+x）2=（m+1+x）·x． 解得x= 1m,?OC?OP?1?x?． m?1m?1 ∵∠AOC=∠BOC， ∴△CAO∽△BCO． 电13248459157 上海星控手机定位研发运营中心 提供资料 ∴AC：BC=CO：BO=m：1． （3）∵AC：BC=m：1，设BC=y，则AC=my， ①当BC>AC+BC时，即y>my+y，不成立． ②当AC-BC ∴当m=2时，两圆内切． ④当BC2， ∴当m>2时，两圆内含． 题型6 1．（1）y=323x+，P（1，3），60° 33 （2）a=32-1或a=3-22 （3）当a=3或a=3-32时，存在S的最大值，其最大面积为2．解：（1）两个三角形全等． ∵△AOB、△CBD都是等边三角形， ∴∠OBA=∠CBD=60°． ∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC， 即∠OBC=∠ABD． 电13248459157 33． 2上海星控手机定位研发运营中心 提供资料 ∵OB=AB，BC=BD， ∴△OBC≌△ABD． （2）点E位置不变． ∵△OBC≌△ABD， ∴∠BAD=∠BOC=60°， ∠OAE=180°-60°-60°=60°． 在Rt△EOA中，EO=OA·tan60°=3． 或∠AEO=30°，得AE=2，∴OE=3． ∴点E的坐标为（0，3）． （3）∵AC=m，AF=n， 由相交弦定理知1·m=n·AG，即AG= 又∵OC是直径， ∴OE是圆的切线，OE2=EG·EF． 在Rt△EOA中，AE=3?1=2． （3）2=（2-2 m． nm）（2+n）， n2n2?n 即2n+n-2m-mn=0，解得m=． n?2 2007年中考数学试题分类汇编（圆） 一、选择题 1、（2007山东淄博）一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）B （A）9? （B）18? A 电13248459157 B C O 图（5） 上海星控手机定位研发运营中心 提供资料 （C）27? （D）39? 2、（2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中?AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ） A．64πcm 2?B．112πcm 2 C．144πcm 2 D．152πcm 2120??202120??822解：S＝－＝112πcm 360360选（B）。 3、（2007山东临沂）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆 与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。A 42423 5 B、5 C、3 D、55554、（2007浙江温州）如图，已知?ACB是?O的圆周角，?ACB?50?，则 A、 圆心角?AOB是（ ）D A．40? B. 50? C. 80? D. 100? 5、（2007重庆市）已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）C （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切 6、（2007山东青岛）⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）．C A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 7、（2007浙江金华）如图，点A，B，C都在?O上，若∠C?34，则∠AOB的度数为（ ）D A．34 ??O A B C B．56 ?C．60 ?D．68 ?8、（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。C A、π B、3π C、4π D、7π 9、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（ ）。A A、52° B、60° C、72° D、76° 10、（2007福建福州）如图2，?O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的A B 电13248459157 O 图2