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一对应的；④相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2006，浙江）如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外离 D．外切
9．（2006，广安）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ? ） A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．以上都不对
10．（2006，攀枝花）在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）
A．等边三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形
11．（2006，哈尔滨市）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，经过⊙O1上一点A?作⊙O1
的切线交⊙O2于B、C两点，直线AP交⊙O2于点D，连结DC、PC． （1）求证：DC2=DP·DA；
（2）若⊙O1与⊙O2的半径之比为1：2，连结BD，BD=46，PC=12，求AB的长．
12．（2006，成都）已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD． （1）求证：△ACG∽△DBG； （2）求证：AC2=AC·AB；
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（3）若⊙A、⊙O的直径分别为65、15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的长．
13．（2006，盐城）已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中心．
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，?连接CD，则△PCD是________．
（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O?′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答： 问题1：判断△PEF的形状，并证明你的结论； 问题2：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论． 我选择问题______，结论：___________．
证明：
14．（2006，天津）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8． （1）如图①，若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆，求r1．
（2）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2．
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（3）如图③，当n为大于2的正整数时，若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、?、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、BC相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、?、⊙On?均与AB边相切，求rn．
① ② ③
题型4 与圆有关的计算
1．（2006，浙江）如图1，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，?那么这个圆锥的侧面积是________cm2．
（1） （2） （3） （4） 2．（2006，泉州）已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，?则该圆柱的侧面展开图的面积为_____cm2．
3．（2006，黄冈）如图2，将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_____cm．
4．（2006，广州）如图3，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a?和b 的两个圆，则剩下的纸板面积为________．
5．（2006，旅顺口）若圆锥的底面周长为20?，?侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为________．
6．（?2006，?晋江）?若圆锥的底面半径为3，?母线长为8，?则这个圆锥的全面积是_____
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平方单位．
7．（2006，哈尔滨市）已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=3cm，则以直线AB?为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为______cm2．
8．（2006，晋江）正十二边形的每一个外角等于______度．
9．（2006，黄冈）已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是________．
10．（2006，广东课改实验区）如图4，已知圆柱体底面圆的半径为
2?，高为2，?AB、CD
分别是两底面的直径，AD、BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬地到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是_______（结果保留根式）．
11．（2006，广安）将一个弧长为12?cm，半径为10cm的扇形铁皮围成个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为_______cm．
12．（2006，?重庆）?圆柱的底面周长为2?，?高为1，?则圆柱的侧面展开图的面积为______． 13．（?2006，?浙江舟山）?已知正六边形的外接圆的半径是a，?则正六边形周长是_____． 14．（2006，浙江台州）如图5，已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为（ ）
A．15?cm2 B．20?cm2 C．12?cm2 D．30?cm2
（5） （6） （7）
15．（2006，浙江）在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，?顶点C运动的路线长是（ ） A．
?3B.2?3C.?D.4? 316．（2006，成都）如图6，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长9cm，?底面圆的直径为10cm，?那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数
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是（ ）
A．150° B．200° C．180° D．240°
17．（2006，广州）一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，?则该圆柱的底面圆半径是（ ） A．
5?B.8?58C.或??D.10?或16?
18．（2006，天津）若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（ ）
A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：2：1
19．（2006，青岛市）如图7，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4-
4848? B．4-? C．8-? D．8-? 999920．（2006，南安）如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°． （1）请你画出旋转后半圆M的图形；
（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）
21．（2006，海淀区）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于E，连结AD，BD，OC，?OD，且OD=5，
（1）若sin∠BAD=
3，求CD的长； 5（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留?）．
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