第一单元 有余数的除法
教材、学情分析：本单元是在学生已学过表内乘除法的基础上，学习有余数的除法。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算，以及一次实践活动。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；学生在获取知识的过程中，通过积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验可以发展他们的抽象思维 。学生通过操作、学习，能感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣。 教学重点：
1．理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法。 2．能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题。 教学难点：
除数是一位数的除法试商的方法。 教学课时：四课时
第一课时 有余数除法的认识
教学内容：课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题
教学要求：使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会和理解有余数除法的意义。
教学重点：使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。
教学难点：初步理解有余数除法的意义。 教具准备：小棒、圆片、三角形。 教学过程：
一．动手操作，初步感知 1. 出示10÷2 1) 请学生口算，师板书。问：如果这10根小棒，每2根一份，可以分成几份？ 2) 学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。 2. 分组操作，进行记录。
1) 如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？ 学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。 2) 出示表格，并填完整。 每人分几根 分给几个人 还剩几根 2
3
…… …… …… 3) 问：如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1根为什么不继续
分下去呢？比一比，同样是10根小棒，如果每人分2根或者每人分3根，分得结果有什么不同？
4) 如果还是这10根小棒，每人分4根、5根、6根，分得的情况又会怎样呢？
同桌分，再将表格填好。出示： 每人分几根 分给几个人 还剩几根 2 5 0 3 3 1 4 5 6
3. 汇报
1）指名汇报，同时将表格填写完整。
2）问：通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况？哪几种？
有剩余的情况出现时，你们为什么不再继续分下去呢？ 4. 交流
1）问：根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗？ （生独立列式）
2）说明：像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。 如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根？（生答） 问：按要求列式。（板书：10÷3）
为什么可以用除法计算？10和3分别表示什么？ 问：最多可以分给几人？也就是说明10里面最多有几个3？有没有全部分完？还剩多少？（板书：……1（根））
说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。（板书：读作“10除以3等于3余1”） 3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。 问：这题为什么要写余数？算式表示什么意思？ 5. 揭题：今天我们学习的就是有余数的除法。 6. 小结： 1）通过刚刚的学习，如果每人分4根或6根，你能用除法算式表示出来吗？（生独立完成）
2）汇报填写情况，板书。 3）指名说说各个算式的意思。
7. 引导学生观察、讨论：在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来
表示？余数表示什么？ （生讨论，再指名说）
小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。 二．巩固练习
1．完成想想做做1 1）出示题（1），请学生按要求分一分，再将括号填写完整。 指名口述分的过程。
问：为什么剩下的2个圆片不再分5份？
填写算式，指名板演，说说算式中各个数的意思。 2）出示题（2），学生分一分，再将算式补充完整。 指名说说算式中各部分名称及算式的含义。 问：为什么有余数？ 2．完成2
1）出示图，请学生说说图意，再出示（1）（2）题。 2）生根据不同的描述完成填空。
3）比一比：14÷4 =3（瓶）……2（朵）与14÷3=4（朵）……2（朵），有什么相同和不同的地方？（小组讨论） 师小结。 三．全课小结
这节课你获得了什么？ 四．作业设计
完成想想做做第3题。
板书设计：
有余数除法的认识
10÷2=5 10÷3 =3……1（根） 读作：10除以3等于3余1
教学反思：
第二课时 用竖式计算有余数的除法
教学内容：课本第3~4页的例题、试一试、想想做做第1~4题
教学要求：通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。
教学重点：通过分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法。
教学难点：掌握有余数除法的计算方法。 教具准备：小棒。 教学过程：
一．复习
1．笔算：6÷3
指名笔算，反馈是请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。 2．分一分，说一说
1）把10根小棒，每2根一份。 2）把10根小棒，每3根一份。
生动手分一分，回答以下问题：分成了几份？能不能分完？剩下的为什么不再分一份？
生根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分的名称，以及她们所表示的意思。
3．揭题：在平均分一样东西时，结果可能是正好分完，也可能分了之后不够再分成一份，有剩余的。这两种情况都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫做有余数的除法。这节课我们继续学习如何计算有余数的除法。（出示课题） 二．新授
1．出示例题，指名读题。
1）学生用小棒代替桃，按要求分一分。指名请学生将分的过程完整的口述。 指名列式：7÷3
问：为什么用除法计算，算式中的7和3分别表示什么？
2）写出竖式问：分成了几份？这就说明7里面最多有几个3？商写几？问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个？竖式中怎样算？3和2的积6应写在什么位臵上？这个6表示什么意思？7个桃子，分掉了6个，还剩几个？那么竖式中怎样得到余下的1？ 问：在竖式中，“1”叫什么？（完成横式的板书） 3）生完整的说说竖式计算的过程。 2．小结：
1）问：算式中2……1表示什么？想想，如果不摆学具，怎样得到商2？（生讨论，指名说）
2）因为7里面最多有2个3，所以这里商2比较合适。 问：为什么要用“最多”？ 3．教学“试一试” 1）出示“试一试”，生读题。
2）师：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢？（生试做）
指名说，师指出：计算17÷5时，可以想17里面最多有几个5，最多有几个，商就是几。
3）出示竖式1问：这个列的对不对？为什么？
指出：商2，要减去2和5的积10，余下的8里还有1个5，所以17里不只有2个5，商2就小了。
出示竖式2问：这个对吗？为什么？
指出：商4，就要减去4个5的积20，不够减17里没有4个5，所以商4就大
了。
小结：商2小了，商4大了，那怎样找出合适的商呢？
4．观察：例题7÷3中的余数1比除数3大还是小？17÷5的余数比除数怎样呢？
通过观察比较，你发现了余数和除数之间的关系了吗？ （生思考、汇报）
小结：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。（板书，生齐读） 三．巩固练习
1．完成想想做做1
第（1）题：1）读题，学生按要求动手分。问：分成了几份？还剩几根？9里面最多有几个2？还余几？2）生填写竖式。3）问：商4是怎样算出来的？表示什么？余数1呢？
第（2）题：生独立完成，指名说试商的过程。 2．完成第2题
1）生分组完成，指名板演 2）生说说每题的计算过程。
比一比：每组中上、下两题有什么相同和不同点？对比说说怎样得到的商？ 3．完成3题。
读一读填空。根据这个想法列出完整的竖式。 3．完成4题。
引导学生观察图意，弄清题意后再独立完成。 四．全课小结
今天你学会了什么？在计算有余数除法的时候怎样又快又准确的找到商呢？计算时应该注意什么？ 教学反思：
第三课时 有余数除法的练习
教学内容：课本第5~6页、练习一第1~6，8题
教学要求：通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义；进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重点：通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义；进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。 教学难点：能正确的进行有余数除法的计算。 教学过程： 一．揭题 1．口算