向量与圆锥曲线(教师版)
第十八讲 向量与圆锥曲线（一）
★★★高考在考什么 【考题回放】
1．（重庆）已知以F1（-2,0），F2（2,0
）为焦点的椭圆与直线x 4 0有且仅有一个交点，则椭
圆的长轴长为 （ ） （A）2
（B）26
（C）27
（D）42
y2
1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且PF1 PF2 0，则2.（全国）设F1，F2分别是双曲线x 9
2
PF1 PF2 （ ）
A
B
．
C
D
．3．设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O
为坐标原点，若BP 2PA且OQ AB 1，则点P的轨迹方程是（ ）
323222
A．3x y 1(x 0,y 0) B．3x y 1(x 0,y 0)
22323222
C．x 3y 1(x 0,y 0) D．x 3y 1(x 0,y 0)
22
4．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P
则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
0，
（A）y2 8x （B）y2 8x （C）y2 4x （D）y2 4x 2
5．若曲线y＝|x|＋1与直线y＝kx＋b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是
★★★高考要考什么
【热点透析】 知识要点：
1．直线与圆锥曲线的公共点的情况
直线：ax by c 0
Ax2 Bx C 0(或A'y2 B'y C' 0)
曲线：f(x,y) 0
（1）没有公共点 方程组无解
i)相交 A 0
（2）一个公共点
ii)相切 A 0, 0
（3）两个公共点 A 0, 0
2．连结圆锥曲线上两个点的线段称为圆锥曲线的弦，要能熟练地利用方程的根与系数关系来计算弦长，
常用的弦长公式：AB 1 x2 1 y2 3．以平面向量作为工具，综合处理有关长度、角度、共线、平行、垂直、射影等问题
主要题型：