18、19： 向量与圆锥曲线(教师版)(11)

向量与圆锥曲线(教师版)

则BC:y=x+1,代入椭圆方程即(m-1)x2+my2

-m(m得(m-1)x2+m(x+1)2-m2

+m=0

∴(2m-1)x2+2mx+2m-m2

=0 设B(x1,y1),C(xm

2,y2),则x1+x22=-

2m 1

(2 mf(m) AB CD xB xA) (xD xC x(x1 x2) A xD) 1 x2 f(m) 22m 1 12m 1 2(1 1

2m 1

)

∴当m=5时，f(m)10242

min 9 当m=2时，f(m)max 3