习题4 3
求下列不定积分: 1. xsinxdx; 解
xsinxdx xdcosx xcosx cosxdx xcosx sinx C.
2. lnxdx;
解 lnxdx xlnx xdlnx xlnx dx xlnx x C. 3. arcsinxdx;
解 arcsinxdx xarcsinx xdarcsinx xarcsinx
x x
2
解 xe xdx xde x xe x e xdx xe x e x C e x(x 1) C. 5. x2lnxdx; 解 x2lnxdx
6. e xcosxdx; 解 因为
e xcosxdx e xdsinx e xsinx sinxde x e xsinx e xsinxdx e xsinx e xdcosx e xsinx e xcosx cosxde x
ww
1111
x3lnx x2dx x3lnx x3 C.
3339
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w.
111
lnxdx3 x3lnx x3dlnx 333
tt
le
ar
4. xe xdx;
n.
xarcsinx x2 C.
ne
dx
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