(24)
cos2x
dx;
cosx sinx
cos2xcos2x sin2x
dx (cosx sinx)dx sinx cosx C. 解
cosx sinxcosx sinx
cos2x
dx; (25) 22
cosxsinxcos2xcos2x sin2x11
解 dx dx ( dx cotx tanx C. 222222
cosxsinxcosxsinxsinxcosx
1
(26) (1 2xxdx;
x
1 4
解 1 2 xxdx (x4 x4)dx x4 4x4 C.
7 x
3
5
7
1
1
y f (x) ,
x1
所以 y dx ln|x| C.
x 3 f(e 2) ln|e 2| C 2 C, C 3 2 1. 于是所求曲线的方程为
解 设位移函数为s s(t), 则s v 3 t2, s 3t2dt t3 C. 因为当t 0时, s 0, 所以C 0. 因此位移函数为s t 3. (1)在3秒后物体离开出发点的距离是s s(3) 33 27. (2)由t 3 360, 得物体走完360m所需的时间t 7.11s. ex12xxx
4. 证明函数e, eshx和echx都是的原函数.
chx shx2
ww
天天learn（http://www.77cn.com.cn）为您提供大学各个学科的课后答案、视频教程在线浏览及下载。
w.
y ln|x| 1.
3. 一物体由静止开始运动, 经t秒后的速度是3t2(m/s), 问 (1)在3秒后物体离开出发点的距离是多少？ (2)物体走完360m需要多少时间？
tt
le
又因为曲线通过点(e2, 3), 所以有 3 2 1
ar
n.
2. 一曲线通过点(e2, 3), 且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数, 求该曲线的方程.
解 设该曲线的方程为y f(x), 则由题意得
ne
t